Test on Planimetria: háromszög és kör

Question 1: A Héron-képlet kizárólag hegyesszögű háromszögek területének kiszámítására használható.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a Héron-képlet a háromszög területének kiszámítására szolgál, ha ismerjük mindhárom oldalát (T = √[s · (s - a) · (s - b) · (s - c)]). A képlet leírása nem korlátozza annak alkalmazását hegyesszögű háromszögekre, és nem említi, hogy csak azokra lenne érvényes.

Question 2: Melyik képlet adja meg helyesen egy háromszög kerületét, ha 'a', 'b' és 'c' az oldalhosszai?

A. K = a + b + c

B. K = (a ⋅ b ⋅ c) / 2

C. K = a² + b²

D. K = (a ⋅ magasság) / 2

Explanation: A háromszög kerülete az oldalak hosszának összege, melyet a tanulmányi anyag szerint a K = a + b + c képlet ír le.

Question 3: A Thalész-tétel bizonyítása során az átmérő fölé rajzolt háromszög azon csúcsánál lévő szög, amely a körön helyezkedik el, mindig derékszög (90°).

A. Yes

B. No

Explanation: A Thalész-tétel bizonyítása szerint, ha AB a kör átmérője és C egy tetszőleges pont a körön, akkor a keletkező ABC háromszög C csúcsánál lévő szög (α + β) értéke 90°, azaz derékszög. Ezáltal a tétel kimondja, hogy az átmérő fölé rajzolt kerületi szög mindig derékszög.

Question 4: A körvonal egy része két pont között szelőnek nevezhető.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a körvonal egy része két pont között ívnek nevezhető. A szelő pedig egy olyan egyenes, amely két pontban metszi a kört, nem a körvonal egy része.

Question 5: Mi a helyes állítás a körhöz húzott érintő és az érintési pontba húzott sugár kapcsolatáról?

A. Az érintő párhuzamos a sugárral.

B. Az érintő merőleges a sugárra.

C. Az érintő metszi a sugarat 45 fokos szögben.

D. Az érintő mindig felezi a sugár hosszát.

Explanation: A tanulmányi anyag szerint 'A körhöz húzott érintő merőleges az érintési pontba húzott sugárra.' Ez azt jelenti, hogy a sugár és az érintő 90 fokos szöget zár be egymással az érintési pontban.