Summary of OFDM és egyfrekvenciás hálózatok

## Bevezetés Az OFDM (Ortogonális Frekvenciaosztásos Multiplexelés) egy modern modulációs eljárás, amelyet digitális televíziós műsorszórásban, vezeték nélküli hálózatokban és egyéb kommunikációs rendszerekben használnak. A fő elv az, hogy felosztani az adatfolyamot számos keskenysávú vivőhullámra, amelyek egymásra ortogonálisak, ezáltal növelve az ellenállást a többutas terjedéssel és a jelszimbólumok közötti interferenciával szemben. > **Definíció:** Az OFDM egy olyan modulációs eljárás, amely egyenletesen osztja fel az adatfolyamot $N$ párhuzamos alvivőre, miközben az időtartománybeli jelet inverz diszkrét Fourier-transzformációval állítják elő. ## Alapelv ### Adatok felosztása és párhuzamos átvitel - Az adatok $N$ alvivőre vannak felosztva. Minden alvivő szokásos digitális modulációs sémákkal van modulálva, jellemzően $QAM$-mel. - A párhuzamos átvitelnek köszönhetően az effektív szimbólumhossz $T_u$ $N$-szer hosszabb, mint egyetlen vivő esetén, ami csökkenti az ISI-re (Inter-Symbol Interference) való érzékenységet. ### A jel előállítása inverz FFT segítségével - Az OFDM jel időbeli mintája a következőképpen írható fel: $$s(d) = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{j2\pi d n / N} \quad 0 \le d \le N-1$$ - Gyakorlatban IFFT-t használnak a frekvenciatartományból (szimbólumok az alvivőkön) az időtartományba való transzformációhoz. > **Definíció:** A pilotjelek előre ismert szimbólumok, amelyeket kiválasztott alvivőkön sugároznak szinkronizációhoz és csatornabecsléshez. ## Spektrum és ortogonalitás - Az alvivőket úgy alakították ki, hogy egymásra ortogonálisak legyenek; az egyik vivő spektrumának maximuma a többi vivő spektrumának minimumpontjaiban helyezkedik el. - Az alvivő-távolság $\,\Delta f$ megegyezik a szimbólum hasznos részének időtartama reciprokával: $$\Delta f = \frac{1}{T_u}$$ - Nagy $N$ esetén az időbeli lefutásnak jellemzően zajszerű karaktere van (központi határeloszlás-tétel). ### A vivők számának hatása - Az alvivők számának növelése (nagyobb FFT) a nem kívánt sávon kívüli sugárzás gyorsabb csökkenéséhez vezet, ami előnyös a szélessávú módoknál. ## Védőintervallum (Guard Interval) - A védőintervallum csökkenti a visszaverődések hatását: a szimbólum vétele után van egy időszak, amikor a késleltetett másolatok „lecsenghetnek" ISI (Inter-Symbol Interference) keletkezése nélkül. - A védőintervallum beillesztésének lehetőségei: - nullminták beillesztése, a szimbólum végének egy részét a kezdetére másolni (ciklikus kiterjesztés), pszeudorandom sorozat beillesztése. - A ciklikus prefix (ciklikus kiterjesztés) gyakori választás, mivel megőrzi a körkonvolúciót és egyszerű frekvencia-ekvalizációt tesz lehetővé. > **A hatékony átviteli sebesség képlete:** A hasznos rész aránya a teljes szimbólumhoz képest $$\frac{T_u}{T_s} = \frac{T_u}{T_u + \Delta T}$$ - Tipikus $\Delta T / T_u$ arányok: $1/4$, $1/8$, $1/16$, $1/32$. ### A védőintervallum hátrányai - Csökkenti a spektrális hatékonyságot az előző képlet szerinti arányban. - A túl hosszú guard interval megzavarhatja az alvivők ortogonalitását és eltolhatja a spektrum minimumait, ami ICI (Inter-Carrier Interference) keletkezéséhez vezet. ## Pilotjelek és csatornabecslés - A pilotjelek elhelyezése történhet folyamatosan, szétszórtan vagy kombináltan az idő- és frekvenciatengelyen. - A pilotjelek funkciói: - idő-/frekvencia-szinkronizáció, - a csatorna átviteli függvényének becslése a későbbi ekvalizációhoz. ## Az OFDM rendszerek tulajdonságai Táblázat: Az OFDM és az egyvivős moduláció tulajdonságainak összehasonlítása | Tulajdonság | OFDM | Egyvivős | | --- | ---: | ---: | | Többutas terjedéssel szembeni ellenállás | +++ | + | | Spektrális alak (szomszédos csatornákra vonatkozóan) | ++ | +++ | | Keskenysávú zavarásra való érzékenység | ++ | - | | PA (teljesítményerősítő) igények (csúcs-átlag) | magas | alacsonyabb | | Szinkronizációs igény | magas (pilotjelek) | közepes | - Az OFDM előnyei: jó spektrális hatékonyság, többutas terjedéssel szembeni ellenállá