Summary of Nernst-féle megoszlási törvény és extrakció

## Bevezetés A fizikai gyógyszerészet a gyógyszerek fizikai tulajdonságaival és készítményeikkel foglalkozik. Ebben a részben az anyagok két nem elegyedő fázis közötti megoszlásának gyakorlati számításaira, valamint a megoszlási együttható és az extrakció hatékonyságának kiszámítására vonatkozó példákra összpontosítunk. Az anyag önálló tanulásra készült, és magyarázatokat, példákat, valamint áttekinthető számítási eljárásokat tartalmaz. > **Definíció:** A megoszlási együttható, $k$, az anyag koncentrációinak aránya két fázisban egyensúlyi állapotban: $k=\dfrac{c_1}{c_2}$, ahol $c_1$ az organikus fázis koncentrációja és $c_2$ a vizes fázis koncentrációja. ## Alapvető fogalmak és elvek ### Mi a fázisközi megoszlás? - A megoszlás leírja, hogyan oszlik meg egy oldhatatlan vagy részben oldódó anyag két nem elegyedő folyékony fázis között (pl. kloroform–víz, tetraklórmetán–víz). - Elegendő keverés esetén a rendszer egyensúlyba kerül, amikor a koncentrációk aránya mindkét fázisban állandó és egyenlő a megoszlási hányadossal $k$. > **Definíció:** Az egyensúly azt jelenti, hogy a molekulák A fázisból B fázisba való átlépésének sebessége egyenlő a B fázisból A fázisba való átlépés sebességével; a koncentrációk az egyes fázisokban ekkor állandóak maradnak. ### Megoszlási hányados $k$ - Kifejezi az anyag affinitását az egyik fázishoz a másikkal szemben. - Ha $k>1$, az anyag az organikus fázist preferálja; ha $k<1$, a vizes fázist preferálja. ### Egyszerű számításokhoz szükséges feltételezések - A fázisok térfogata az anyag „feloldódása” után általában változatlannak tekinthető (elhanyagolható térfogatváltozás). - Az anyag nem disszociál és nem reagál az oldószerekkel. ## Gyakorlati számítások lépésről lépésre ### A megoszlási hányados kiszámítása Lépések: 1. Megmérjük az anyag koncentrációját a szerves fázisban ($c_1$) és a vizes fázisban ($c_2$) az egyensúly beállta után. 2. Kiszámítjuk $k=\dfrac{c_1}{c_2}$. Példa (a gyakorlati feladatból): - $c_1=0{,}8\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $c_2=0{,}2\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$. $$k=\dfrac{0{,}8}{0{,}2}=4$$ ### Az extrahált anyag mennyiségének kiszámítása (egyszerű extrakció) Lépések: 1. Kiszámítjuk a kezdeti anyagmennyiséget $n_{0}=c_{0}V_{0}$. 2. Kiszámítjuk az anyagmennyiséget a vizes fázisban az egyensúly beállta után $n_{2}=c_{2}V_{2}$. 3. A szerves fázisba extrahált anyagmennyiség $n_{ext}=n_{0}-n_{2}$. 4. Százalékos extrakció: $\dfrac{n_{ext}}{n_{0}}\cdot100\%$. Példa (folytatás): - Kezdeti: $c_{0}=1\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $V_{0}=2\ \mathrm{l}$, így $$n_{0}=1\cdot2=2\ \mathrm{mol}$$ - Egyensúlyi állapotban a vizes fázisban: $c_{2}=0{,}2\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$, $V_{2}=2\ \mathrm{l}$, így $$n_{2}=0{,}2\cdot2=0{,}4\ \mathrm{mol}$$ - Extrahált anyagmennyiség: $$n_{ext}=2-0{,}4=1{,}6\ \mathrm{mol}$$ - Százalékosan: $$\dfrac{1{,}6}{2}\cdot100\%=80\%$$ ## Példa jóddal és szén-tetrakloriddal (a szerves fázis térfogatának számítása) Helyzet leírása: Egy jódot tartalmazó elegyet felosztottunk víz és szén-tetraklorid között; ismertek a jód tömegkoncentrációi mindkét fázisban, és meg akarjuk határozni az eloszlási hányadost, valamint a szükséges szén-tetraklorid térfogatát, ha tudjuk, mennyi jód kerül az egyes fázisokba. - Jelölések: $c_{hm1}$ a jód tömegkoncentrációja a szén-tetrakloridos fázisban (g·l$^{-1}$), $c_{hm2}$ a jód tömegkoncentrációja a vizes fázisban (g·l$^{-1}$). - Az eloszlási hányadost a tömegkoncentrációk arányaként definiáljuk (a moláris tömeg ki fog esni, ha moláris koncentrációkat használnánk, de itt tömegkoncentrációkkal dolgozunk): $$k=\dfrac{c_{hm1}}{c_{hm2}}$$ Példa a szövegből: - $c_{hm1}=0{,}44\ \mathrm{g\,l^{-1}}$, $c_{hm2}=0{,}056\ \mathrm{g\,l^{-1}}$, $$k=\dfrac{0{,}44}{0{,}056}=8{,}53$$ Ha tudjuk, hogy 1\,l vizes fázisban egyensúlyban van $m_2=c_{hm2}V_2=0{,}0516\ \mathrm{g}$ jód, akkor a jód teljes tömege $m_{tot}=1\,\mathrm{g}$ (a példa implicit módon 1 g kezdeti mennyiséget feltételezett). A szerves fázisban lévő tömeg $m_1=m_{tot}-m_2=0{,}9484\ \mathrm