Test on Mechanikai oszcillátor: rugón lógó test és csillapítás

Question 1: Egy rugón függő test ideális körülmények között (súrlódás és légellenállás nélkül) harmonikus rezgőmozgást végez, ha az egyensúlyi helyzetéből kimozdítják és elengedik?

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag kimondja, hogy 'Ha egy m tömegű testet egy k rugóállandójú rugóra függesztünk, és az egyensúlyi helyzetéből kimozdítjuk, majd elengedjük, a test harmonikus rezgőmozgást végez (ideális esetben, súrlódás és légellenállás nélkül).'

Question 2: Melyik állítás írja le HELYESEN a csillapító erőt egy mechanikai oszcillátor esetében a megadott tananyag alapján?

A. A csillapító erő arányos a test elmozdulásával és mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat.

B. A csillapító erő arányos a test sebességével, és ellentétes irányú azzal.

C. A csillapító erő hatására a rezgés amplitúdója idővel növekszik.

D. A csillapító erő mértékegysége newton/méter (N/m).

Explanation: A tananyag szerint a csillapító erő általában arányos a test sebességével, és ellentétes irányú azzal (F_csill = −b·v). Az első állítás a rugóerőt írja le, nem a csillapító erőt. A csillapítás hatására a rezgés amplitúdója idővel fokozatosan csökken, nem növekszik. A csillapító erő mértékegysége newton (N), a csillapítási együttható mértékegysége newton·másodperc/méter (N·s/m), de az erőé nem N/m.

Question 3: A kritikus csillapítási együttható példaszámításakor, ahol a tömeg 0,5 kg és a rugóállandó 20 N/m, a gyök alatti kifejezés értéke 20 N·s²/m.

A. Yes

B. No

Explanation: A mellékelt példában a kritikus csillapítási együttható számításakor (b_krit = 2√(km)) a gyök alatti kifejezés a 'k' (20 N/m) és 'm' (0,5 kg) szorzata, ami 20 N/m · 0,5 kg = 10 N·s²/m. Tehát a gyök alatti érték 10 N·s²/m, nem pedig 20 N·s²/m.

Question 4: Mely állítások jellemzőek az erősen csillapított (túlcsillapított) mozgásra a megadott tanulmányi anyag alapján?

A. A test a lehető leggyorsabban tér vissza az egyensúlyi helyzetbe rezgés nélkül.

B. A csillapítás túl nagy.

C. A test lassan és rezgés nélkül tér vissza az egyensúlyi helyzetbe.

D. A visszatérés gyorsabb, mint kritikus csillapítás esetén.

Explanation: Az erősen csillapított mozgás (túlcsillapított) akkor következik be, ha a csillapítás túl nagy. Ekkor a test lassan és rezgés nélkül tér vissza az egyensúlyi helyzetbe. A visszatérés lassabb, mint kritikus csillapítás esetén, tehát a 'gyorsabb' állítás hibás. A 'leggyorsabban visszatér rezgés nélkül' a kritikus csillapítás jellemzője.

Question 5: A tanuló a szimulációban a csillapítás mértékének beállításával közvetlenül előidézheti a rezonancia jelenségét.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a rezonancia akkor lép fel, ha egy külső erő frekvenciája megegyezik az oszcillátor sajátfrekvenciájával, ami az amplitúdó drámai növekedését eredményezi. A csillapítás beállítása a rezgés amplitúdójának csökkenéséhez, a rendszer energiavesztéséhez vezet, és a rezonancia elkerülésére szolgál, nem pedig annak előidézésére. A szimulációban a tömeg és a rugóállandó változtatásával lehet a sajátfrekvenciát befolyásolni, és így rezonanciát előidézni.