Test on Kondenzátor: töltés, kisütés és időállandó

Question 1: A kondenzátor kapacitása (C) azt fejezi ki, hogy mennyi elektromos töltést képes tárolni a kondenzátor adott feszültségkülönbség mellett.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag kimondja, hogy 'A kondenzátor legfontosabb jellemzője a kapacitása, amely azt fejezi ki, hogy mennyi elektromos töltést képes tárolni adott feszültségkülönbség mellett'.

Question 2: Melyik állítás írja le helyesen egy kondenzátor kisütési folyamatának feszültség-idő függését?

A. A kondenzátor feszültsége lineárisan csökken az idővel.

B. A kisütés során a kondenzátor feszültségét az u_C(t) = U_kezdeti · e^(-t/τ) képlet írja le.

C. A feszültség exponenciálisan csökken, ahol τ az időállandó, és U_kezdeti a kisütés megkezdésekor mért feszültség.

D. Öt időállandó (5τ) elteltével a kondenzátor feszültsége a kezdeti érték 63,2%-ára csökken.

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a kondenzátor feszültsége kisütéskor exponenciálisan csökken, amelyet az u_C(t) = U_kezdeti · e^(-t/τ) képlet ír le. Az U_kezdeti a kondenzátor kezdeti feszültsége a kisütés megkezdésekor, τ pedig az időállandó. Az első opció téves, mert a csökkenés exponenciális, nem lineáris. A negyedik opció is hibás, mivel öt időállandó (5τ) elteltével a feszültség a kezdeti érték kevesebb mint 1%-ára csökken, nem 63,2%-ára; a 63,2% töltéskor értendő egy időállandó elteltével.

Question 3: A kondenzátor feszültsége a kisütési folyamat során 5 időállandó elteltével eléri a kezdeti feszültség 63,2%-át.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a kisütés során 5 időállandó elteltével a kondenzátor feszültsége (U_kezdeti · e⁻⁵) ≈ 0,0603 V, ami szinte nullára csökkent, nem pedig a kezdeti feszültség 63,2%-a. A 63,2% az 1 időállandó alatti töltés mértéke.

Question 4: A 10 kΩ-os ellenálláson keresztül kisülő kondenzátor feszültsége 5 időállandó elteltével pontosan 0 V.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint 5 időállandó elteltével a kisülő kondenzátor feszültsége 0,0603 V, ami közel van a nullához, de nem pontosan 0 V.

Question 5: Az RC áramkörben a kondenzátor kisütése során, ha a kondenzátor kezdetben 9 V-ra van feltöltve, és a kisütési időállandó (τ) 4,7 másodperc, mennyi lesz a feszültsége 1 időállandó elteltével?

A. 9 V

B. 5,6898 V

C. 3,3102 V

D. 0,0603 V

Explanation: A tanulmányi anyag 5. pontja szerint a kondenzátor kisütése során 1 időállandó (t = τ) elteltével a kezdeti 9 V-os feszültség a következőképpen alakul: u_C(τ) = 9 V · e⁻¹ ≈ 9 V · 0,3678 ≈ 3,3102 V.