Flashcards on Függvény deriváltja
Függvény Deriváltja: Átfogó Útmutató és Érettségi Felkészítő
Tap to flip · Swipe to navigate
Függvény deriváltja
44 cards
Card 1
Question: Mi a derivált fogalmának geometriai jelentése?
Answer: A derivált geometriai jelentése az érintő meredeksége egy adott pontban.
Card 2
Question: Hogyan definiálható a derivált f′(x₀) az x₀ pontban, a differenciahányados határértékeként?
Answer: f′(x₀) = lim (h→0) (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h
Card 3
Question: Mikor mondjuk, hogy egy függvény differenciálható egy x₀ pontban?
Answer: Akkor mondjuk, hogy a függvény differenciálható az x₀ pontban, ha a differenciahányados határértéke létezik és véges.
Card 4
Question: Mi a konstans függvény deriváltja?
Answer: Ha f(x) = c, ahol c egy konstans, akkor f′(x) = 0.
Card 5
Question: Mi a hatványfüggvény deriváltja, ha f(x) = xⁿ?
Answer: Ha f(x) = xⁿ, akkor f′(x) = n · xⁿ⁻¹.
Card 6
Question: Mi a skalárszoros függvény deriváltja, ha f(x) = c · g(x)?
Answer: Ha f(x) = c · g(x), ahol c egy konstans, akkor f′(x) = c · g′(x).
Card 7
Question: Hogyan deriválható függvények összege és különbsége?
Answer: Ha f(x) = g(x) ± h(x), akkor f′(x) = g′(x) ± h′(x).
Card 8
Question: Mi a szorzatfüggvény deriváltja, ha f(x) = g(x) · h(x)?
Answer: Ha f(x) = g(x) · h(x), akkor f′(x) = g′(x) · h(x) + g(x) · h′(x).
Card 9
Question: Mi a hányadosfüggvény deriváltja, ha f(x) = g(x) / h(x) és h(x) ≠ 0?
Answer: Ha f(x) = g(x) / h(x), akkor f′(x) = (g′(x) · h(x) − g(x) · h′(x)) / (h(x))².
Card 10
Question: Mely tudományágakban alapvető a derivált fogalma?
Answer: A derivált fogalma alapvető a fizika, mérnöki tudományok, közgazdaságtan és számos más tudományág számára.