Kartičky na Formális és predikátumlogika

Formális és Predikátumlogika: Átfogó Útmutató Hallgatók Számára

1 / 44

Hogyan fordítható le a "Minden két különböző páros szám között létezik egy páratlan szám" mondat predikátumlogikába a jegyzetek szerint?

∀x ∀y ((even(x) ∧ even(y) ∧ x < y) → ∃z (odd(z) ∧ x < z ∧ z < y))

Tap to flip · Swipe to navigate

Formális logika

44 cards

Card 1

Question: Hogyan fordítható le a "Minden két különböző páros szám között létezik egy páratlan szám" mondat predikátumlogikába a jegyzetek szerint?

Answer: ∀x ∀y ((even(x) ∧ even(y) ∧ x < y) → ∃z (odd(z) ∧ x < z ∧ z < y))

Card 2

Question: Mely kvantorokat említik a jegyzetek az "minden két számra" tulajdonságot leíró formulához?

Answer: Két univerzális kvantort használunk: ∀x ∀y.

Card 3

Question: Melyik logikai műveletet kapcsolják gyakran a ∀ kvantorokhoz a formulákban a jegyzetek szerint?

Answer: A ∀ kvantorok többnyire a → (implikáció) művelettel kapcsolódnak.

Card 4

Question: Melyik logikai műveletet kapcsolják többnyire az ∃ kvantorokhoz a jegyzetek szerint?

Answer: Az ∃ kvantorok többnyire a ∧ (konjunkció) művelettel kapcsolódnak.

Card 5

Question: Mit javasolnak a jegyzetek levezetni, ha a feladat csak könyvtárak (dir) halmazát adja meg, és a feladat fájlokkal dolgozik?

Answer: Azt, hogy egy fájl kifejezhető egy könyvtár negációjaként, például ¬dir(x).

Card 6

Question: Mi az első Gödel-féle nemteljességi tétel a jegyzetek szerint?

Answer: Egyetlen hatékony és ellentmondásmentes elmélet sem lehet teljes, amely tartalmazza a Peano-aritmetikát.

Card 7

Question: Mi a második Gödel-féle nemteljességi tétel megfogalmazása a jegyzetek szerint?

Answer: Egyetlen ellentmondásmentes és hatékony logikai rendszerben sem lehetséges, amely tartalmazza a Peano-aritmetikát, bizonyítani a saját ellentmondásmen

Card 8

Question: Hogyan definiálják a jegyzetek az elsőrendű predikátumlogika nyelvének interpretációját?

Answer: Az interpretáció egy (D, α) pár, ahol D egy doménum, és α a változókhoz D-beli értékeket, minden predikátumszimbólumhoz egy n-áris relációt D-n, és mi

Card 9

Question: Hogyan definiálják a jegyzetek az elsőrendű predikátumlogika termjét?

Answer: Egy változó term, és ha t egy n-áris függvényszimbólum, és t1,...,tn termek, akkor t(t1,...,tn) is term; semmi más nem term.

Card 10

Question: Mi a φ formula bizonyítása az ítéletlogikában (Hilbert-féle) a jegyzetek szerint?

Answer: Formulák sorozata, amely φ-vel végződik, ahol minden formula vagy axióma, vagy az előzőekből levezethető egy levezetési szabály segítségével.