Test on Bináris keresőfa

Question 1: A szimulációkban a pre-order bejárás különösen informatív, mivel a rendezett elemeket mutatja be.

A. Yes

B. No

Explanation: Az in-order bejárás az, amelyik a rendezett elemeket mutatja be, és ezért különösen informatív. A pre-order bejárásról nincs említés arra vonatkozóan, hogy a rendezett elemeket mutatná be.

Question 2: A bináris keresőfa szimulációjával nyomon követhető a fa magasságának változása a beszúrások és törlések során.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyagok szerint: "A beszúrások és törlések során nyomon követhető a fa magasságának változása. Ez segít megérteni, hogy az `O(h)` időkomplexitás hogyan függ a fa aktuális alakjától." Továbbá: "Megfigyelhető, hogy a beszúrási sorrend hogyan befolyásolja a fa alakját és magasságát." Ebből következik, hogy a szimuláció lehetővé teszi a fa magasságának változásának követését a műveletek során.

Question 3: Melyik állítás írja le HELYESEN egy bináris keresőfa alapvető tulajdonságát?

A. Minden csomópont bal oldali részfájában található érték kisebb, mint a csomópont saját értéke.

B. Minden csomópont jobb oldali részfájában található érték kisebb, mint a csomópont saját értéke.

C. A fa legfelső csomópontját levélnek nevezzük.

D. Minden csomópontnak pontosan két gyermeke van.

Explanation: A tanulmányi anyag szerint egy bináris keresőfa tulajdonsága, hogy 'A csomópont bal oldali részfájában található összes érték kisebb, mint a csomópont saját értéke.' Ez az 'A' opcióval egyezik meg. A 'B' opció helytelen, mert a jobb oldali részfában nagyobb értékek találhatók. A 'C' opció helytelen, mert a legfelső csomópontot gyökérnek nevezzük, nem levélnek. A 'D' opció szintén helytelen, mert a definíció szerint minden csomópontnak legfeljebb két gyermeke lehet, nem feltétlenül pontosan kettő.

Question 4: Melyik időkomplexitás jellemzi a keresés, beszúrás és törlés alapvető műveleteit egy bináris keresőfában a legrosszabb esetben, ahol `h` a fa magassága?

A. O(log n)

B. O(h)

C. O(1)

D. O(n)

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a bináris keresőfák alapvető műveleteinek (keresés, beszúrás, törlés) időkomplexitása szorosan összefügg a fa magasságával, amit `h`-val jelölünk. A legtöbb művelet időkomplexitása O(h), ami azt jelenti, hogy a művelet végrehajtásához szükséges lépések száma arányos a fa magasságával. Ez a keresés, beszúrás és törlés esetén is expliciten meg van említve az anyagban.

Question 5: A post-order bejárás hasznos a bináris keresőfa csomópontjainak növekvő sorrendben történő lekéréséhez.

A. Yes

B. No

Explanation: A tanulmányi anyag szerint a post-order bejárás "hasznos lehet a fa törléséhez vagy a fa kifejezésfák kiértékeléséhez". A csomópontok növekvő sorrendben történő lekérésére az in-order bejárás szolgál.