Test sobre Suma y resta en el sistema binario

Pregunta 1: En la suma binaria, para números con signo (usando el complemento a dos), el desbordamiento ocurre si la suma de dos números positivos da un resultado negativo, o la suma de dos números negativos da un resultado positivo.

A. Sí

B. No

Explicación: El desbordamiento para números con signo (usando el complemento a dos) se define como la situación donde la suma de dos números positivos resulta en un número negativo, o la suma de dos números negativos da un número positivo. Esto indica que el resultado ha excedido el rango de representación para números con signo.

Pregunta 2: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las reglas básicas de la suma binaria es correcta, según los materiales de estudio proporcionados?

A. La suma de 0 + 0 es 0.

B. La suma de 0 + 1 es 1.

C. La suma de 1 + 1 resulta en 1 y un acarreo de 0 a la siguiente posición.

D. La suma de 1 + 1 + 1 (con un acarreo previo) es 11₂ (1 y un acarreo de 1).

Explicación: Según los materiales de estudio, las reglas básicas de la suma binaria establecen que: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; y 1 + 1 + 1 (con un acarreo previo) = 11₂ (que significa 1 y un acarreo de 1 a la siguiente posición). La opción que indica 'La suma de 1 + 1 resulta en 1 y un acarreo de 0 a la siguiente posición' es incorrecta, ya que 1 + 1 = 10₂, lo que significa 0 y un acarreo de 1 a la siguiente posición.

Pregunta 3: En la resta binaria usando el complemento a dos, ¿el acarreo final siempre se mantiene como parte del resultado final?

A. Sí

B. No

Explicación: El material de estudio indica explícitamente que "Si se genera un acarreo final (fuera del bit más significativo), este se descarta" durante la resta usando el complemento a dos. Además, en el ejemplo de resta, se especifica que "El acarreo final (el 1 entre paréntesis) se descarta".

Pregunta 4: Para calcular el complemento a uno de un número binario, se deben invertir todos sus bits.

A. Sí

B. No

Explicación: El proceso para calcular el complemento a uno consiste en invertir todos los bits del número binario. Esto significa cambiar los 0 por 1 y los 1 por 0, como se observa en el ejemplo donde 01010100₂ se convierte en 10101011₂ al aplicar el complemento a uno.

Pregunta 5: Según el material de estudio, ¿cuáles de las siguientes son fuentes comunes de errores o malentendidos al trabajar con aritmética binaria y el complemento a dos?

A. Confundir las reglas de la aritmética binaria con las de la decimal, aplicando reglas como que 1 + 1 = 2.

B. Omitir el descarte del acarreo final al realizar una resta utilizando el complemento a dos.

C. No calcular correctamente el complemento a dos del minuendo en una operación de resta.

D. La interpretación incorrecta del desbordamiento, especialmente cuando se trabaja con números con signo.

Explicación: El material de estudio menciona explícitamente como errores frecuentes confundir la aritmética binaria con la decimal (como 1 + 1 = 10₂ y no 2), no descartar el acarreo final en la resta por complemento a dos, y la interpretación del desbordamiento, especialmente en números con signo. Calcular incorrectamente el C2 del *sustraendo* es un error, no del minuendo como se sugiere en la opción 2.