Test sobre Sistemas de numeración binario y hexadecimal

Pregunta 1: El sistema decimal utiliza diez dígitos, del 0 al 9, y cada posición a la izquierda del punto decimal representa una potencia creciente de 10.

A. Sí

B. No

Explicación: El sistema decimal o de base 10 utiliza diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). En este sistema, cada posición a la izquierda del punto decimal representa una potencia creciente de 10.

Pregunta 2: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones explica correctamente por qué el sistema binario es fundamental en la computación, según el material de estudio?

A. Porque el sistema octal y hexadecimal son demasiado complejos para la representación interna de datos.

B. Porque los circuitos electrónicos pueden representar fácilmente los dos estados (0 y 1) como voltajes distintos o presencia/ausencia de corriente.

C. Porque cada dígito binario (bit) puede representar una potencia de 10, lo que simplifica los cálculos.

D. Porque es el único sistema de numeración posicional que permite la conversión directa a cualquier otra base.

Explicación: El material de estudio establece claramente que la razón del uso del sistema binario en la computación es que los circuitos electrónicos pueden representar fácilmente estos dos estados: un 0 puede ser un voltaje bajo o la ausencia de corriente, y un 1 puede ser un voltaje alto o la presencia de corriente.

Pregunta 3: Para convertir un número binario a octal, los bits se agrupan de cuatro en cuatro, comenzando desde la derecha.

A. Sí

B. No

Explicación: Para convertir un número binario a octal, se agrupan los bits de tres en tres, comenzando desde la derecha (o desde el punto decimal).

Pregunta 4: ¿Cuál es el equivalente hexadecimal del número octal 53₈, siguiendo el método de conversión a binario intermedio?

A. 2B₁₆

B. 3A₁₆

C. 2A₁₆

D. 3B₁₆

Explicación: Para convertir 53₈ a hexadecimal, primero se convierte a binario. El dígito octal 5 equivale a 101₂ y el dígito 3 equivale a 011₂. Al unirlos, obtenemos 101011₂. Luego, para convertir de binario a hexadecimal, se agrupan los bits de cuatro en cuatro comenzando desde la derecha. Si el último grupo a la izquierda no tiene cuatro bits, se añaden ceros a la izquierda para completarlo: 0010 1011. El grupo 0010₂ equivale al dígito hexadecimal 2, y el grupo 1011₂ equivale al dígito hexadecimal B. Por lo tanto, 53₈ es igual a 2B₁₆.

Pregunta 5: Para calcular el complemento a dos de un número negativo, uno de los pasos consiste en sumar 1 al resultado obtenido después de invertir todos los bits de su representación binaria de valor absoluto.

A. Sí

B. No

Explicación: Según los materiales de estudio, el cálculo del complemento a dos para un número negativo sigue tres pasos: primero, se convierte el valor absoluto a binario; segundo, se invierten todos los bits (complemento a uno); y finalmente, se suma 1 al resultado del paso anterior para obtener el complemento a dos.