Resumen de Psicología Cognitiva y Aplicada
Psicología Cognitiva y Aplicada: Guía Completa para Estudiantes
Introducción
La estadística descriptiva y los métodos básicos de análisis son herramientas esenciales para interpretar datos en investigación. Este material resume conceptos clave como escalas de medición, distribuciones de frecuencia, medidas de tendencia central y variabilidad, correlación y regresión lineal simple, con ejemplos prácticos y aplicaciones reales.
Escalas de medición
Las escalas determinan el tipo de operaciones y análisis posibles sobre los datos.
Definición: Una escala de medición clasifica el tipo de información que proporciona una variable y limita las operaciones matemáticas válidas sobre ella.
Tipos principales
- Nominal: Etiquetas o categorías sin orden (ej.: sexo, códigos de equipo). No permite operaciones de magnitud.
- Ordinal: Orden entre categorías, sin distancias iguales garantizadas (ej.: puestos en una carrera).
- Intervalo: Diferencias iguales significan lo mismo (ej.: temperatura Celsius, puntuaciones z). No tiene cero absoluto.
- Razón: Igual que intervalo, pero con cero real que indica ausencia (ej.: estatura, peso). Permite interpretar razones.
Tabla comparativa:
| Escala | Operaciones válidas | Ejemplo | Permite razones |
|---|---|---|---|
| Nominal | Conteos, moda | Sexo (1,2) | No |
| Ordinal | Mediana, rangos | Posición de carrera | No |
| Intervalo | Medias, diferencias | Temperatura °C, puntuaciones z | No |
| Razón | Todas (incluye razones) | Estatura (m) | Sí |
Distribuciones de frecuencia
Una distribución de frecuencia resume cuántas observaciones caen en cada valor o intervalo.
Elementos y representación
- Tabla de frecuencias: valores (o intervalos) y frecuencias absolutas.
- Histograma: barras cuya anchura cubre límites exactos del intervalo y cuya altura es la frecuencia.
- Polígono de frecuencia: segmentos que unen puntos medios de intervalos con sus frecuencias.
Definición: Límites exactos de un intervalo se obtienen restando $0.5$ al límite inferior y sumando $0.5$ al límite superior cuando las calificaciones son discretas.
Ejemplo práctico: si las puntuaciones CI van de $43$ a $152$, agrupar en intervalos de 5 puntos (ej.: $43$–$47$, $48$–$52$, ...) reduce el número de intervalos y facilita el análisis sin afectar significativamente la precisión.
Curva normal y puntuaciones estándar
- La curva normal es simétrica y en forma de campana; muchas pruebas se diseñan para que sus puntuaciones aproximen esta distribución.
- Las puntuaciones z estandarizan valores: indican cuántas desviaciones estándar está un valor respecto a la media.
Definición: Una puntuación z expresa una calificación cruda en términos de desviaciones estándar respecto de la media: $z = \dfrac{X - \bar{X}}{s}$.
Aplicación: el porcentaje de área entre dos valores $z$ indica la proporción teórica de sujetos que caen en ese rango en una distribución normal. Para calcular áreas use tablas z o software.
Medidas de tendencia central
Tres medidas habituales:
- Moda: valor con mayor frecuencia. En distribuciones agrupadas, es el punto medio del intervalo modal.
- Mediana ($\mathrm{Mdn}$): valor que divide la distribución en dos mitades iguales. Para distribuir por intervalos:
$$\mathrm{Mdn} = L + w\left(\dfrac{0.5n - n_b}{n_i}\right)$$
donde $L$ = límite exacto inferior del intervalo mediano, $w$ = amplitud del intervalo, $n$ = total de observaciones, $n_b$ = observaciones por debajo del intervalo, $n_i$ = observaciones en el intervalo.
- Media aritmética ($\bar{X}$): suma de las observaciones dividida entre su número:
$$\bar{X} = \dfrac{\sum X}{n}$$
Para datos ag
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Estadística Descriptiva y Análisis
Klíčové pojmy: Escalas: nominal, ordinal, intervalo y razón determinan operaciones válidas, Límites exactos de intervalo: sumar/restar $0.5$ para histogramas, Moda = valor más frecuente; mediana = percentil 50; media = $\bar{X}=\sum X / n$, Desviación estándar muestral: $s=\sqrt{\dfrac{\sum X^2 - (\sum X)^2/n}{n-1}}$, Rango semiintercuartilar: $Q=\dfrac{Q_3-Q_1}{2}$ para distribuciones sesgadas, Coeficiente Pearson: $$r=\dfrac{n\sum XY-(\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2-(\sum X)^2][n\sum Y^2-(\sum Y)^2]}}$$, Regresión simple: $Y_{pred}=bX+a$ con $b=r\dfrac{s_Y}{s_X}$ y $a=\bar{Y}-b\bar{X}$, Correlación no implica causalidad; considere variables de confusión, Análisis factorial separa varianza común (comunalidad) de varianza específica, Rotación factorial (ortogonal/oblicua) facilita interpretación de factores