Resumen de Principios Fundamentales de Economía

## Introducción La teoría del comportamiento del consumidor estudia cómo las personas eligen combinaciones de bienes y servicios dadas sus preferencias, precios y renta limitada. Aquí analizaremos preferencias, utilidad, recta presupuestaria, maximización de utilidad, efectos de variaciones de precios e ingreso, demanda y curvas auxiliares como la curva renta-consumo y la curva de Engel. ## Preferencias y representación ### Supuestos básicos - **Completitud:** el consumidor puede ordenar cualquier par de cestas: A se prefiere a B, B se prefiere a A o hay indiferencia. - **Transitividad:** si A > B y B > C entonces A > C. - **Cuanto más, mejor:** los bienes son deseables; más cantidad no empeora la satisfacción. - **Convexidad (suponer):** las combinaciones balanceadas suelen preferirse a extremos; curvas de indiferencia convexas. > Definición: Una curva de indiferencia es el conjunto de cestas que reportan el mismo nivel de satisfacción al consumidor. ### Curvas de indiferencia: formas y casos especiales - Pendiente negativa: para bienes normales, más de uno implica renunciar a cierto del otro. - Sustitutivos perfectos: curvas rectas, RMS constante. Ejemplo: $U=X+2Y$. - Complementarios perfectos: curvas en ángulo recto, consumo en proporciones fijas. Ejemplo: $U=\min\{X,3Y\}$. Tabla: comparación rápida | Tipo | Forma de curvas | RMS característica | | --- | ---: | :---: | | Sustitutivos perfectos | Líneas rectas | Constante | | Complementarios perfectos | Ángulo recto | Infinita o cero según lado | | Convexas (habituales) | Curvas lisas | Disminuye al moverse a la derecha | Fun fact: ¿Sabías que los economistas suelen trabajar con funciones de utilidad ordinales porque solo necesitan la ordenación de preferencias y no una medida cardinal de felicidad? ## Utilidad: total y marginal - **Utilidad total (U):** puntuación que representa satisfacción por una cesta $(x,y)$. - **Utilidad marginal (UM):** incremento de utilidad por consumir una unidad adicional: $UM_x=\dfrac{\partial U}{\partial x}$, $UM_y=\dfrac{\partial U}{\partial y}$. - **Ley de utilidad marginal decreciente:** a más consumo de un bien, menor el $UM$ adicional. > Definición: Principio equimarginal — la utilidad se maximiza cuando la utilidad marginal por unidad monetaria es igual entre bienes: $\dfrac{UM_x}{P_x}=\dfrac{UM_y}{P_y}$. ## Restricción presupuestaria - Una persona con ingreso $I$ y precios $P_x, P_y$ puede consumir cestas que satisfacen $$P_x x + P_y y = I$$ - Ecuación en forma de recta: despejando $y$: $$y=\dfrac{I}{P_y} - \dfrac{P_x}{P_y}x$$ - Pendiente: $-\dfrac{P_x}{P_y}$; ordenada en origen: $\dfrac{I}{P_y}$. ### Efectos de variaciones - Aumento de $I$: la recta se desplaza paralelamente hacia afuera. - Cambio en $P_x$: la recta gira respecto del intercepto que no cambia. ## Maximización de utilidad (equilibrio del consumidor) - Problema: 1. Maximizar $U(x,y)$ 2. sujeto a $P_x x + P_y y = I$ - Condición interior (tangencia) con curvas de indiferencia convexas: $$\dfrac{UM_x}{UM_y}=\dfrac{P_x}{P_y}$$ - Si la solución es de esquina (no se compra uno de los bienes) la RMS no iguala a la pendiente; hay que comparar utilidades en las esquinas. Ejemplo práctico: si $U(x,y)=x y$ y $P_x=1$, $P_y=2$, $I=80$, la recta es $y=40-\tfrac{1}{2}x$; el óptimo interior cumple $\dfrac{y}{x}=\dfrac{P_x}{P_y}=\tfrac{1}{2}$, resolviendo con la restricción se obtiene la solución óptima. ## Preferencia revelada - Si con una recta presupuestaria una persona elige cesta $A$ en lugar de $B$ (que era asequible), se dice que **revela** preferir $A$ a $B$. - Analizando elecciones bajo distintas restricciones de precios e ingreso podemos acotar la ubicación de curvas de indiferencia y verificar coherencia de decisiones. ## Efecto-sustitución y efecto-renta Cuando baja el precio de $x$: 1. **Efecto-sustitución:** consumidor sustituye hacia $x$ porque es relativamente más barato (nivel de utilidad constante). Siempre aumenta la demanda de $x$ si curvas son con