Resumen de Pila (stack)

Pila (Stack): Guía Completa para Estudiantes de Informática

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Introducción a las Pilas como Estructura de Datos

En el mundo de la informática, organizar los datos de manera eficiente es fundamental para crear software de calidad. Una de las estructuras de datos más básicas y útiles es la pila, conocida en inglés como stack. Piensa en una pila de platos: solo puedes añadir o quitar platos desde la parte superior. No puedes sacar un plato del medio sin mover los que están encima, ni añadir uno en la base sin desordenar todo. Este concepto simple es la base de cómo funciona una pila en programación.

La pila es una estructura de datos lineal que sigue un principio muy estricto: LIFO, que significa "Last In, First Out" (Último en Entrar, Primero en Salir). Esto la diferencia de otras estructuras, como la cola (queue), que sigue el principio FIFO (First In, First Out).

Principio LIFO (Last In, First Out)

El principio LIFO es la característica más importante de una pila. Significa que el último elemento que se añade a la pila será el primero en ser recuperado o eliminado. Volviendo a la analogía de los platos, si apilas los platos A, luego B, y finalmente C, el primer plato que podrás quitar será C, luego B, y finalmente A. Este comportamiento es esencial para muchas aplicaciones informáticas que requieren un orden específico de procesamiento o recuperación de datos.

LIFO (Last In, First Out): Principio que rige el comportamiento de una pila, donde el último elemento añadido es el primero en ser eliminado o recuperado.

Operaciones Básicas de una Pila

Para interactuar con una pila, se definen un conjunto de operaciones básicas. Las más importantes son push y pop:

Push (Apilar): Esta operación añade un nuevo elemento a la cima de la pila. El nuevo elemento se convierte en el más reciente y, por lo tanto, en el primero en ser accesible para una futura operación pop. Si la pila tiene un tamaño máximo y ya está llena, un intento de push causaría un error conocido como "desbordamiento de pila" (stack overflow).
Pop (Desapilar): Esta operación elimina y devuelve el elemento que se encuentra en la cima de la pila. Después de un pop, el elemento que estaba justo debajo del elemento eliminado se convierte en el nuevo elemento en la cima. Si se intenta realizar un pop en una pila vacía, se produce un error conocido como "subdesbordamiento de pila" (stack underflow).

Además de push y pop, otras operaciones comunes incluyen:

Peek (Cima): Permite ver el elemento que está en la cima de la pila sin eliminarlo. Es útil para inspeccionar el siguiente elemento a procesar sin modificar la estructura de la pila.
isEmpty (Está Vacía): Comprueba si la pila no contiene ningún elemento. Devuelve verdadero si la pila está vacía y falso en caso contrario.
isFull (Está Llena): Comprueba si la pila ha alcanzado su capacidad máxima (solo aplicable a implementaciones de pila con tamaño fijo). Devuelve verdadero si la pila está llena y falso en caso contrario.

Stack Overflow (Desbordamiento de Pila): Ocurre cuando se intenta añadir un elemento a una pila que ya ha alcanzado su capacidad máxima.

Stack Underflow (Subdesbordamiento de Pila): Ocurre cuando se intenta eliminar un elemento de una pila que está vacía.

Implementación de una Pila con un Array

Una de las formas más sencillas y comunes de implementar una pila es utilizando un array (o arreglo/vector). En esta implementación, el array almacena los elementos de la pila, y se utiliza una variable adicional, a menudo llamada cima (o top), para llevar un registro del índice de la última posición ocupada en el array, que corresponde a la cima de la pila.

Consideremos un array $A$ de tamaño $N$ para nuestra pila. Inicialmente, la pila está vacía, por lo que cima podría inicializarse en $-1$ (indicando que no hay elementos). Cuando se añade el primer elemento, cima se incrementa a $0$, y el elemento se coloca en $A[0]$. Cada vez que se realiza un push:

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Conceptos Fundamentales de Pilas

Klíčová slova: Pilas de Datos

Klíčové pojmy: Una pila es una estructura de datos lineal que sigue el principio LIFO (Last In, First Out)., Las operaciones principales de una pila son `push` (añadir a la cima) y `pop` (eliminar de la cima)., Un intento de `push` en una pila llena causa un "desbordamiento de pila" (stack overflow)., Un intento de `pop` en una pila vacía causa un "subdesbordamiento de pila" (stack underflow)., Otras operaciones comunes incluyen `peek` (ver la cima sin eliminar), `isEmpty` (verificar si está vacía) y `isFull` (verificar si está llena)., Las pilas se pueden implementar eficientemente usando arrays, gestionando la cima con un índice., Las operaciones básicas de pila (`push`, `pop`, `peek`) tienen una complejidad temporal de O(1)., Las aplicaciones de las pilas incluyen funciones "deshacer", historial de navegación web y la pila de llamadas de funciones., Las pilas son fundamentales para la evaluación de expresiones matemáticas y la verificación de paréntesis., Evita confundir LIFO (pila) con FIFO (cola) y maneja siempre las condiciones de desbordamiento y subdesbordamiento.

## Introducción a las Pilas como Estructura de Datos En el mundo de la informática, organizar los datos de manera eficiente es fundamental para crear software de calidad. Una de las estructuras de datos más básicas y útiles es la **pila**, conocida en inglés como *stack*. Piensa en una pila de platos: solo puedes añadir o quitar platos desde la parte superior. No puedes sacar un plato del medio sin mover los que están encima, ni añadir uno en la base sin desordenar todo. Este concepto simple es la base de cómo funciona una pila en programación. La pila es una estructura de datos lineal que sigue un principio muy estricto: **LIFO**, que significa "Last In, First Out" (Último en Entrar, Primero en Salir). Esto la diferencia de otras estructuras, como la cola (queue), que sigue el principio FIFO (First In, First Out). ### Principio LIFO (Last In, First Out) El principio LIFO es la característica más importante de una pila. Significa que el último elemento que se añade a la pila será el primero en ser recuperado o eliminado. Volviendo a la analogía de los platos, si apilas los platos A, luego B, y finalmente C, el primer plato que podrás quitar será C, luego B, y finalmente A. Este comportamiento es esencial para muchas aplicaciones informáticas que requieren un orden específico de procesamiento o recuperación de datos. > **LIFO (Last In, First Out):** Principio que rige el comportamiento de una pila, donde el último elemento añadido es el primero en ser eliminado o recuperado. ### Operaciones Básicas de una Pila Para interactuar con una pila, se definen un conjunto de operaciones básicas. Las más importantes son `push` y `pop`: 1. **Push (Apilar)**: Esta operación añade un nuevo elemento a la cima de la pila. El nuevo elemento se convierte en el más reciente y, por lo tanto, en el primero en ser accesible para una futura operación `pop`. Si la pila tiene un tamaño máximo y ya está llena, un intento de `push` causaría un error conocido como "desbordamiento de pila" (stack overflow). 2. **Pop (Desapilar)**: Esta operación elimina y devuelve el elemento que se encuentra en la cima de la pila. Después de un `pop`, el elemento que estaba justo debajo del elemento eliminado se convierte en el nuevo elemento en la cima. Si se intenta realizar un `pop` en una pila vacía, se produce un error conocido como "subdesbordamiento de pila" (stack underflow). Además de `push` y `pop`, otras operaciones comunes incluyen: * **Peek (Cima)**: Permite ver el elemento que está en la cima de la pila sin eliminarlo. Es útil para inspeccionar el siguiente elemento a procesar sin modificar la estructura de la pila. * **isEmpty (Está Vacía)**: Comprueba si la pila no contiene ningún elemento. Devuelve verdadero si la pila está vacía y falso en caso contrario. * **isFull (Está Llena)**: Comprueba si la pila ha alcanzado su capacidad máxima (solo aplicable a implementaciones de pila con tamaño fijo). Devuelve verdadero si la pila está llena y falso en caso contrario. > **Stack Overflow (Desbordamiento de Pila):** Ocurre cuando se intenta añadir un elemento a una pila que ya ha alcanzado su capacidad máxima. > **Stack Underflow (Subdesbordamiento de Pila):** Ocurre cuando se intenta eliminar un elemento de una pila que está vacía. ### Implementación de una Pila con un Array Una de las formas más sencillas y comunes de implementar una pila es utilizando un array (o arreglo/vector). En esta implementación, el array almacena los elementos de la pila, y se utiliza una variable adicional, a menudo llamada `cima` (o `top`), para llevar un registro del índice de la última posición ocupada en el array, que corresponde a la cima de la pila. Consideremos un array $A$ de tamaño $N$ para nuestra pila. Inicialmente, la pila está vacía, por lo que `cima` podría inicializarse en $-1$ (indicando que no hay elementos). Cuando se añade el primer elemento, `cima` se incrementa a $0$, y el elemento se coloca en $A[0]$. Cada vez que se realiza un `push`: 1.