Resumen de Óptica Geométrica: Luz, Reflexión y Refracción

## Introducción La luz cambia su trayectoria al interactuar con superficies y medios distintos. Dos fenómenos fundamentales son la **reflexión**, cuando parte de la luz rebota en una superficie, y la **refracción**, cuando parte de la luz atraviesa la frontera entre dos medios y cambia de dirección. Este material explica ambos fenómenos, sus leyes, ejemplos y aplicaciones prácticas. ## Reflexión de la luz ### Concepto básico > **Definición:** La reflexión es el cambio de dirección que sufre un rayo de luz al rebotar en una superficie. - Si la superficie es lisa (como un espejo plano), los rayos reflejados son paralelos: esto se llama **reflexión especular**. - Si la superficie es rugosa, los rayos reflejados se dispersan en diferentes direcciones: esto se llama **reflexión difusa**. ### Ley de la reflexión > **Definición:** El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. - Sea $ heta_1$ el ángulo que forma el rayo incidente con la normal y $ heta_1^*$ el ángulo del rayo reflejado con la normal. La ley se expresa como: $$\theta_1 = \theta_1^*$$ - Los rayos incidente, reflejado y la normal están en el mismo plano. ### Ejemplo práctico - Un rayo que incide sobre un espejo plano con $ heta_1=30^{\circ}$ se reflejará con $ heta_1^*=30^{\circ}$. Esto permite diseñar sistemas ópticos como retroreflectores y periscopios. ## Refracción de la luz ### Concepto básico > **Definición:** La refracción es el cambio de dirección que sufre un rayo de luz cuando pasa de un medio transparente a otro con distinta rapidez de propagación. - Al alcanzar la frontera entre dos medios, parte del rayo puede reflejarse y parte puede transmitirse al segundo medio, cambiando su dirección. - El rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano. - La trayectoria de la luz es reversible: si la luz recorre el camino inverso, sigue las mismas trayectorias pero en sentido contrario. ### Ley de Snell (forma con velocidades) - La desviación del rayo depende de las propiedades de los medios y del ángulo de incidencia. Snell formuló experimentalmente la relación: $$\frac{\sin\theta_2}{\sin\theta_1} = \frac{v_2}{v_1}$$ donde $v_1$ y $v_2$ son las velocidades de la luz en el medio 1 y medio 2 respectivamente. - Observación: al pasar de un medio menos refringente (mayor rapidez) a otro más refringente (menor rapidez), el rayo refractado se acerca a la normal; al pasar al revés, se aleja de la normal. ### Índice de refracción > **Definición:** El índice de refracción de un medio se define como la razón entre la rapidez de la luz en el vacío y la rapidez en ese medio. $$n = \frac{c}{v}$$ - Aquí $c$ es la rapidez de la luz en el vacío, $c = 3\times 10^8\ \mathrm{m/s}$. - Usando índices, la Ley de Snell se expresa habitualmente como: $$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$$ - Ejemplo de valores: $v_1\approx 3\times 10^8\ \mathrm{m/s}$ (aire/vacío), $v_2\approx 2\times 10^8\ \mathrm{m/s}$ (vidrio típico), lo que implica índices del orden de $n_\text{aire}\approx 1$ y $n_\text{vidrio}\approx 1.5$. ### Casos particulares 1. Refracción hacia la normal: si $n_2>n_1$ entonces $\theta_2<\theta_1$. 2. Refracción alejándose de la normal: si $n_2<n_1$ entonces $\theta_2>\theta_1$. 3. Ángulo límite y reflexión total interna: cuando la luz va de un medio más refringente a uno menos refringente, existe un ángulo crítico $\theta_c$ tal que para $\theta_1>\theta_c$ no hay refracción y se produce reflexión total interna. El ángulo crítico cumple: $$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$ siendo $n_1>n_2$. ### Tabla comparativa: reflexión vs refracción | Aspecto | Reflexión | Refracción | |---|---:|---:| | Fenómeno | Rebote de la luz en la superficie | Cambio de dirección al entrar en otro medio | | Ley principal | $\theta_1 = \theta_1^*$ | $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$ | | Medio | Ocurre en la interfaz | Ocurre al atravesar la interfaz | | Superficie lisa | Reflexión especular | Refracción bien definida | | Superficie rugosa