Test sobre Ondas estacionarias y cuerdas de instrumentos musicales

Pregunta 1: En una cuerda de longitud L fijada en ambos extremos, el modo de vibración fundamental (n=1) presenta una longitud de onda igual a L.

A. Sí

B. No

Explicación: Según los materiales de estudio, para una cuerda de longitud L fijada en ambos extremos, la longitud de onda permitida se calcula con la fórmula λₙ = 2L / n. Para el modo fundamental (n=1), la longitud de onda es λ₁ = 2L / 1, lo que resulta en λ₁ = 2L, no L.

Pregunta 2: Según los materiales de estudio, ¿qué afirmación es correcta acerca de las frecuencias propias o de resonancia en una cuerda fijada en ambos extremos?

A. Son las frecuencias a las que la amplitud de la vibración es mínima.

B. Solo ciertas longitudes de onda y, por lo tanto, ciertas frecuencias, pueden establecerse como ondas estacionarias.

C. Ocurren cuando la cuerda vibra a una frecuencia que no coincide con ninguna de las permitidas.

D. Cuando una cuerda vibra a una de estas frecuencias, se dice que está en resonancia y la amplitud de la vibración es máxima.

Explicación: Los materiales de estudio indican que 'solo ciertas longitudes de onda y, por lo tanto, ciertas frecuencias, pueden establecerse como ondas estacionarias en una cuerda' y que 'cuando una cuerda vibra a una de estas frecuencias, se dice que está en resonancia, y la amplitud de la vibración es máxima'. La opción A es incorrecta porque la amplitud es máxima, no mínima. La opción C es incorrecta porque ocurren a frecuencias permitidas, no no coincidentes.

Pregunta 3: En el ejemplo resuelto de la cuerda de guitarra, la frecuencia del segundo armónico es aproximadamente 217,56 Hz.

A. Sí

B. No

Explicación: Según el Paso 3 del 'Ejemplo Resuelto: Cálculo de Armónicos en una Cuerda de Guitarra', la frecuencia del segundo armónico (f₂) se calculó como 2 · f₁, resultando en aproximadamente 217,56 Hz.

Pregunta 4: Las frecuencias de los armónicos superiores de una cuerda tensa no son múltiplos enteros de su frecuencia fundamental.

A. Sí

B. No

Explicación: Según el material de estudio, "Los armónicos superiores (n=2, 3, 4, …) son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental." Por lo tanto, la afirmación de que no son múltiplos enteros es incorrecta.

Pregunta 5: Según el ejemplo resuelto en los materiales de estudio, ¿cuál es la velocidad de la onda en una cuerda de guitarra si la tensión (T) es de 80,0 N y la densidad lineal de masa (μ) es de 0,00400 kg/m?

A. 20000 m/s

B. 141,42 m/s

C. 400 m/s

D. 80,0 m/s

Explicación: La velocidad de la onda en una cuerda se calcula utilizando la fórmula v = √(T / μ). Sustituyendo los valores dados del ejemplo, T = 80,0 N y μ = 0,00400 kg/m, obtenemos v = √(80,0 N / 0,00400 kg/m) = √(20000 m²/s²). Al calcular la raíz cuadrada, se obtiene una velocidad aproximada de 141,42 m/s.