Números Irracionales y Reales: Guía Fundamental para Estudiantes
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Pregunta: ¿Qué define a un número irracional según su expresión decimal?
Respuesta: Un número irracional tiene una expresión decimal con infinitas cifras decimales no periódicas.
Pregunta: ¿Cómo se simboliza el conjunto de los números irracionales?
Respuesta: Se simboliza con la letra bold I: \mathbf{I} = { x / x es un número Irracional }.
Pregunta: Da dos ejemplos de números irracionales mencionados.
Respuesta: √2 = 1,414213562... y π = 3,141592654... (número Pi).
Pregunta: ¿Qué conjuntos se unen para formar el conjunto de los números reales?
Respuesta: La unión de los números racionales (\mathbf{Q}) con los irracionales (\mathbf{I}): \mathfrak{R} = \mathbf{Q} \cup \mathbf{I}.
Pregunta: ¿Qué letra simboliza el conjunto de los números reales?
Respuesta: La letra fraktur R: \mathfrak{R}.
Pregunta: ¿Qué propiedad general se mantiene al ampliar a los números reales?
Respuesta: Incluye a los conjuntos anteriores (racionales e irracionales) conservando todas las operaciones y propiedades de los mismos y además verifica otras o
Pregunta: ¿Qué operación NO tiene solución dentro de los números reales?
Respuesta: Calcular la raíz de un radicando negativo cuando el índice de la raíz es un número par (por ejemplo, \sqrt[4]{-16}).
Pregunta: Según el texto, ¿cómo se puede expresar un número racional en forma decimal?
Respuesta: Como un número decimal de cifras decimales finitas o periódicas (cifras decimales que se repiten).
Pregunta: ¿Qué condición hace que un número no sea racional?
Respuesta: Si no puede expresarse como fracción ni como decimal finito o periódico, entonces no es racional sino irracional.