Resumen de Matemáticas Aplicadas a Problemas Reales
Matemáticas Aplicadas a Problemas Reales: Guía Completa
Introducción
Los foodtrucks de comida saludable son emprendimientos móviles que acercan productos nutritivos a festivales, oficinas, mercados y eventos. Ofrecen flexibilidad, menor inversión inicial frente a un restaurante tradicional y la posibilidad de adaptarse rápidamente a la demanda. En este material aplicamos conceptos matemáticos y de gestión para calcular cantidades, costos y proporciones de recetas, usando como caso práctico el shawarma saludable de Carolina.
Definición: Un foodtruck es un establecimiento de comida móvil que prepara y vende alimentos en distintos puntos, priorizando en este caso recetas saludables y porciones controladas.
Contenido dividido y objetivos
- Entender cómo calcular cantidades de ingredientes para producciones múltiples.
- Incorporar merma y costos unitarios en el cálculo de gastos.
- Aplicar proporciones para ajustar recetas (reglas de tres y razones).
- Practicar notación matemática aplicada a cocina.
Ingredientes y receta base (shawarma estrella vegetariano de 500 g)
Ingredientes por unidad (medio kilo = 500 g):
- Masa para shawarma: $60\ \text{g}$
- Carne de soya: $250\ \text{g}$
- Tomate: $50\ \text{g}$
- Lechuga: $30\ \text{g}$
- Cebolla morada: $40\ \text{g}$
- Garbanzos: $50\ \text{g}$
- Salsa de yogurt: $20\ \text{g}$
Definición: Merma es la pérdida de peso o volumen de un ingrediente debida a pelado, corte, evaporación o desperdicio durante la preparación.
Actividad 1: Cantidades para 20 unidades
Para obtener la cantidad total por ingrediente multiplicamos la porción por unidad por el número de unidades.
- Procedimiento general: si $q$ es la cantidad por unidad y $n$ el número de unidades, total $= n\cdot q$.
Cálculos:
- Masa: $20\cdot 60\ \text{g} = 1200\ \text{g}$
- Carne de soya: $20\cdot 250\ \text{g} = 5000\ \text{g}$
- Tomate: $20\cdot 50\ \text{g} = 1000\ \text{g}$
- Lechuga: $20\cdot 30\ \text{g} = 600\ \text{g}$
- Cebolla morada: $20\cdot 40\ \text{g} = 800\ \text{g}$
- Garbanzos: $20\cdot 50\ \text{g} = 1000\ \text{g}$
- Salsa de yogurt: $20\cdot 20\ \text{g} = 400\ \text{g}$
Tabla resumen (sin considerar merma):
| Ingrediente | Cantidad por unidad (g) | Cantidad para 20 (g) |
|---|---|---|
| Masa | 60 | 1200 |
| Carne de soya | 250 | 5000 |
| Tomate | 50 | 1000 |
| Lechuga | 30 | 600 |
| Cebolla morada | 40 | 800 |
| Garbanzos | 50 | 1000 |
| Salsa de yogurt | 20 | 400 |
Actividad 2: Pedido de catering — 20 entregas de 30 unidades
Primero calculamos unidades totales: $20\ \text{entregas}\times 30\ \text{unidades} = 600\ \text{unidades}$. Usamos la misma multiplicación por unidad:
- Masa: $600\cdot 60\ \text{g} = 36000\ \text{g} = 36\ \text{kg}$
- Carne de soya: $600\cdot 250\ \text{g} = 150000\ \text{g} = 150\ \text{kg}$
- Tomate: $600\cdot 50\ \text{g} = 30000\ \text{g} = 30\ \text{kg}$
- Lechuga: $600\cdot 30\ \text{g} = 18000\ \text{g} = 18\ \text{kg}$
- Cebolla morada: $600\cdot 40\ \text{g} = 24000\ \text{g} = 24\ \text{kg}$
- Garbanzos: $600\cdot 50\ \text{g} = 30000\ \text{g} = 30\ \text{kg}$
- Salsa de yogurt: $600\cdot 20\ \text{g} = 12000\ \text{g} = 12\ \text{kg}$
Tabla resumen pedido de 600 unidades:
| Ingrediente | Total (g) | Total (kg) |
|---|---|---|
| Masa | 36000 | 36 |
| Carne de soya | 150000 | 150 |
| Tomate | 30000 | 30 |
| Lechuga | 18000 | 18 |
| Cebolla morada | 24000 | 24 |
| Garbanzos | 30000 | 30 |
| Salsa de yogurt | 12000 | 12 |
Actividad 3: Cálculo de costo considerando merma y precios
Datos de cotización y merma:
- Pan libanés: 360 g (6 unid) $1590, Merma: 0%.
- Carne de soya: 500 g $1800, Merma: 0%.
- Lechuga orgánica: 300 g $900, Merma: 25%.
- Tomate: 1 kg $1800, Merma: 5%.
- Cebolla morada: 1 kg $1950, Merma: 15%.
- Garbanzos: 100 g $250, Merma: 0%.
- Salsa de yogurt: 500 g $1500, Merma: 0%.
Paso 1: convertir precios
Zaregistruj se pro celé shrnutí¿Ya tienes cuenta? Iniciar sesión
Foodtruck Comida Saludable
Klíčové pojmy: Multiplicar por unidad: total = n\cdot q, Merma: utilizable = M\cdot(1 - m/100), Costo por gramo = precio / (M\cdot(1-m/100)), Para 20 unidades: calcular cada ingrediente multiplicando por 20, Pedido de catering: 20 entregas de 30 = 600 unidades, Sumar costos por ingrediente usando costo por gramo y cantidad total, Proporción: parte = T / sum(partes) y luego multiplicar, Redondear a envases enteros y considerar descuentos por volumen, Validar que receta y alternativas (vegetariana/animal) coincidan con existencias, Incluir margen de ganancia al fijar precio final