Resumen de Introducción a los Sistemas Digitales

## Introducción Los sistemas digitales están presentes en prácticamente todos los dispositivos electrónicos actuales: computadoras, teléfonos, dispositivos embebidos y controladores industriales. Este material recoge conceptos clave sobre la clasificación, el análisis y la metodología de diseño de sistemas digitales, con énfasis en sistemas combinacionales y secuenciales, tablas de fases y diagramas de estados. > Definición: Un sistema digital es un conjunto de variables binarias internas $Y_i$ interrelacionadas, que procesa variables de entrada $X_e$ para producir variables de salida $Z_s$. ## 1. Variables en sistemas digitales - Las variables digitales son discretas y binarias: toman valores típicamente representados como $0$ y $1$. - Se distingue entre **niveles** (estados estáticos) y **flancos** (cambios de nivel en el tiempo). > Definición: Variable digital — magnitud que solo puede adoptar dos valores discretos, por ejemplo $0$ o $1$. Did you know que muchos circuitos digitales reales usan niveles de tensión que representan lógicamente $0$ y $1$, por ejemplo $0$ V para $0$ y $3.3$ V o $5$ V para $1$? ## 2. Clasificación de sistemas digitales Presentamos una tabla comparativa para distinguir los dos grandes tipos: | Característica | Sistema combinacional | Sistema secuencial | | --- | --- | --- | | Dependencia temporal | Solo depende de las entradas actuales | Depende de entradas y del estado interno (historia) | | Salidas | Determinadas directamente por las entradas | Determinadas por entradas y estados internos | | Capacidad de memoria | No tiene memoria | Tiene elementos de memoria (estados) | | Ejemplos típicos | Sumadores, multiplexores, decodificadores | Contadores, registros, máquinas de estados | > Definición: Sistema combinacional — sistema donde cada combinación de entradas corresponde a una única combinación de salidas. > Definición: Sistema secuencial — sistema en el cual las salidas pueden depender de la secuencia previa de entradas (hay memoria interna). Fun fact: Los relojes de los procesadores coordinan el cambio de estados en los sistemas secuenciales para evitar condiciones indeseadas durante transiciones. ## 3. Sistemas combinacionales (visión práctica) - Se especifican mediante diagramas en bloque y tablas de verdad. - No requieren una representación temporal completa; su comportamiento se describe por la relación entrada-salida en cada instante. Ejemplo de aplicación: circuito decodificador que toma $n$ líneas de entrada y activa una de $2^n$ salidas según la combinación presente. ## 4. Sistemas secuenciales: conceptos y análisis ### 4.1 ¿Por qué son distintos? - En un sistema secuencial, hay variables internas $Y_i$ que almacenan el estado. Por eso, la misma combinación de entradas $X_e$ puede producir distintas salidas $Z_s$ dependiendo del estado actual. > Definición: Estado — corresponde a una fase estable de la tabla de fases reducida; representa la memoria del sistema en un instante. ### 4.2 Tabla de fases (TF) - Es una tabla temporal que relaciona las fases del sistema con las combinaciones de entradas y las salidas esperadas. - Una fila de la TF puede indicar, para cada combinación de entrada, hacia qué fase evoluciona el sistema y cuál es la salida. Ejemplo (formato conceptual): | Fase | Entradas $(x_1,x_0)$ = 00 | 01 | 11 | 10 | Salida $z$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | F1 | 1 | 2 | - | - | 0 | | F2 | - | 2 | 3 | - | 1 | | F3 | - | - | 3 | 4 | 0 | | F4 | 1 | - | - | 4 | 1 | - Símbolos: número en círculo = fase estable; guión = fase imposible (no alcanzable); números sin círculo = fases de transición. ### 4.3 Tipos de fases - Estables: el sistema permanece si las entradas no cambian. - Inestables/transitorias: corresponden a la evolución entre estados estables cuando las entradas cambian. - Imposibles: combinaciones o fases que el sistema no puede adoptar. Did you know que fusionar fases equivalentes reduce la complejidad del modelo y facilita la impleme