Test sobre Fundamentos de Matemáticas Discretas

Pregunta 1: Una operación unaria definida en un conjunto A puede ser asociativa.

A. Ano

B. Ne

Explicación: La propiedad asociativa está definida para operaciones binarias (a:b:c A: (a b) c = a (b c)), no para operaciones unarias.

Pregunta 2: Según los materiales de estudio, ¿cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el procedimiento para determinar la Forma Normal Disyuntiva (FND) de una función booleana a partir de su tabla de verdad?

A. Se buscan las líneas de la tabla de verdad en las que la función es 0 para construir los minterm.

B. Para cada línea donde la función es 1, si una variable es 1 se la coloca como está en el producto y si es 0 se coloca su complemento para formar un minterm.

C. La FND se forma como la multiplicación de todos los minterm construidos a partir de las líneas donde la función es 1.

D. El resultado final de la FND es una 'Suma de Productos'.

Explicación: Los materiales de estudio indican que para determinar la Forma Normal Disyuntiva (FND), se deben mirar las líneas de la tabla de verdad en las que la función es 1. Para cada una de estas líneas, si una variable es 1 se la coloca como está y si es 0 se coloca su complemento para construir un minterm. Finalmente, la expresión booleana de la función se escribe como la adición de todos los minterm construidos, lo que se denomina 'Suma de Productos'.

Pregunta 3: En el ejemplo (Z, +, x) de un anillo, la operación de multiplicación (x) es conmutativa.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El material de estudio define un anillo y proporciona el ejemplo (Z, +, x), pero no especifica que la operación de multiplicación (x) sea conmutativa. Solo se menciona la conmutatividad para la operación de suma (+).

Pregunta 4: Según el material de estudio, ¿qué rol cumplen las estructuras algebraicas en relación con las Teorías Deductivas?

A. Son un ejemplo de un método algebraico.

B. Son la formalización de las Teorías Deductivas.

C. Son un tipo específico de sistema axiomático.

D. Definen las operaciones binarias cerradas en las Teorías Deductivas.

Explicación: El material de estudio presenta el encabezado 'Formalización de Teorías Deductivas: Estructuras Algebraicas', lo que indica que las estructuras algebraicas se utilizan para formalizar teorías deductivas.

Pregunta 5: Las compuertas lógicas Y, O y NO corresponden directamente a operaciones booleanas fundamentales utilizadas para implementar circuitos combinatorios.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los materiales de estudio indican que 'Por cada operación booleana se agrega la compuerta correspondiente' y mencionan explícitamente las compuertas Y, O y NO como parte del Álgebra de Boole y circuitos lógicos, siendo estas los elementos para construir un circuito combinatorio a partir de una expresión booleana.