Resumen de Física: Ondas, Óptica y Electromagnetismo

## Introducción El electromagnetismo estudia las interacciones entre cargas eléctricas en movimiento y campos magnéticos. En esta guía encontrarás definiciones clave, fórmulas fundamentales, ejemplos resueltos y ejercicios tipo examen que aparecen en la lista original, organizados para un estudiante de preparatoria. > **Definición:** El campo magnético es una región del espacio donde una carga en movimiento o una corriente eléctrica experimenta una fuerza magnética. ## Conceptos fundamentales ### 1. Flujo magnético - Definición: el flujo magnético mide cuántas líneas de campo magnético atraviesan una superficie. > **Definición:** El flujo magnético se define por $\Phi = \displaystyle\int \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}$, y para superficies planas y campo uniforme $\Phi = B\,A\,\cos\theta$. - Unidad: weber (Wb). 1 Wb = $10^{8}$ maxwell. - Fórmulas útiles: - Área de círculo: $A = \pi r^{2}$ - Área de rectángulo: $A = a\times b$ - Flujo: $\Phi = B\,A\,\cos\theta$ ### Ejemplo práctico: placa circular - Dado $r=0.05\,\mathrm{m}$ y $B=2.5\,\mathrm{T}$, el flujo es $$A=\pi r^{2}$$ $$\Phi = B\,A$$ - Conversión a maxwell: $\Phi_{\text{Maxwell}} = \Phi_{\text{Wb}}\times 10^{8}$. ### 2. Ley de Faraday (fem inducida) - Ley: la fuerza electromotriz media inducida en una bobina con $N$ vueltas es $$\mathcal{E} = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$ - Signo negativo: indica la dirección de la fem según la ley de Lenz (se opone al cambio de flujo). ### Ejemplo práctico: bobina que cambia flujo - Si $N=600$, $\Delta t=8\times 10^{-2}\,\mathrm{s}$, $\Phi_{1}=1.8\times 10^{-4}\,\mathrm{Wb}$, $\Phi_{2}=9\times 10^{-4}\,\mathrm{Wb}$: $$\Delta\Phi=\Phi_{2}-\Phi_{1}$$ $$\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$ ### 3. Fem en conductor que se mueve - Conductor de longitud $L$ moviéndose con velocidad $v$ perpendicular a $\mathbf{B}$: $$\mathcal{E}=B\,L\,v$$ ### 4. Campo magnético alrededor de un conductor recto (ley de Ampère/Biot-Savart simplificada) - Para un conductor largo recto, la magnitud del campo a distancia $r$ es $$B=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I}{r}$$ donde $\mu_{0}=4\pi\times 10^{-7}\,\mathrm{H/m}$. ### 5. Campo en el centro de una espira y bobina - Espira única de radio $R$ con corriente $I$: $$B=\frac{\mu_{0}}{2}\frac{I}{R}$$ - Bobina de $N$ vueltas (misma geometría): $$B= N\,\frac{\mu_{0}}{2}\frac{I}{R}$$ ### 6. Solenoide y toroide - Solenoide largo (núcleo de permeabilidad relativa $\mu_{r}$): $$B=\mu_{0}\mu_{r}\frac{N}{l}I$$ donde $N/l$ es número de vueltas por unidad de longitud. - Toroide de radio promedio $r_{m}$ con $N$ vueltas: $$B=\mu_{0}\mu_{r}\frac{N I}{2\pi r_{m}}$$ ### 7. Fuerza magnética sobre carga y sobre conductor - Carga puntual con velocidad $\mathbf{v}$ en campo $\mathbf{B}$: $$\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}$$ Magnitud: $F=qvB\sin\theta$. - Conductor de longitud $L$ con corriente $I$ en campo perpendicular: $$F=I\,L\,B$$ ### 8. Fuerza entre conductores paralelos - Dos conductores separados $d$, corrientes $I_{1}$ e $I_{2}$ y longitud $L$: $$F=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I_{1}I_{2}}{d}L$$ - Corrientes en mismo sentido: atracción - Corrientes en sentido opuesto: repulsión ## Tablas comparativas | Concepto | Fórmula | Unidad/nota | |---|---:|---| | Flujo magnético | $\Phi = B A \cos\theta$ | Wb, Maxwell ($1\ \mathrm{Wb}=10^{8}$ maxwell) | | Ley de Faraday | $\mathcal{E} = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ | V | | Campo de conductor recto | $B=\dfrac{\mu_{0}}{2\pi}\dfrac{I}{r}$ | T | | Fuerza carga | $F=qvB\sin\theta$ | N | | Fuerza conductores | $F=\dfrac{\mu_{0}}{2\pi}\dfrac{I_{1}I_{2}}{d}L$ | N | ## Pasos para resolver problemas comunes 1. Identifica la magnitud buscada: $\Phi$, $B$, $\mathcal{E}$, $F$, etc. 2. Escribe la fórmula correspondiente. 3. Convierte unidades a SI (cm a m, mA a A, etc.). 4. Sustituye y calcula; lleva en cuenta ángulos con $\cos\theta$ o $\sin\theta$. 5. Comprueba unidades y, si piden, convierte a otras unidades (ej. maxwell). ## Ejemp