Resumen de Física: Mecánica y Cosmología
Física: Mecánica y Cosmología para Estudiantes | Guía Completa
Introducción
La física y sus unidades son la base para medir y describir fenómenos naturales. Este cuaderno ofrece conceptos esenciales sobre proporcionalidad, magnitudes escalares y vectoriales, operaciones con vectores, medidas en el Sistema Internacional (SI) y uso de prefijos. Está diseñado para un estudio autónomo, con ejemplos y ejercicios resueltos conceptualmente.
Contenidos principales
- Proporcionalidad: directa e inversa
- Magnitudes: escalares y vectoriales
- Sistema Internacional de Unidades (SI) y magnitudes fundamentales
- Prefijos del SI y conversión de unidades
- Operaciones con vectores: suma, resta y resultantes
- Aplicaciones prácticas y ejemplos
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Definición: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra aumenta en la misma razón. Matemáticamente: si $y$ es directamente proporcional a $x$, entonces $y = kx$, donde $k$ es la constante de proporcionalidad.
- Ejemplo: Potencia eléctrica $P$ es $P = VI$. Si $V$ aumenta manteniendo $I$ constante, $P$ aumenta proporcionalmente.
- Representación gráfica: una recta que pasa por el origen.
Proporcionalidad inversa
Definición: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra disminuye de modo que su producto es constante. Si $y$ es inversamente proporcional a $x$, entonces $y = \frac{k}{x}$.
- Ejemplo: La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales sigue aproximadamente una ley de tipo $F = \dfrac{k q_1 q_2}{r^2}$, que es una proporcionalidad inversa al cuadrado de la distancia.
- Representación gráfica: curva hiperbólica.
Magnitudes escalares y vectoriales
Magnitudes escalares
Definición: Una magnitud escalar se describe solo por su valor numérico y unidad. Ejemplos: masa, temperatura, energía, carga eléctrica.
- Propiedades: se suman algebraicamente, no tienen dirección.
- Ejemplo práctico: la carga eléctrica total de $q_1 = -3\mu\text{C}$ y $q_2 = +5\mu\text{C}$ es $q_1+q_2 = 2\mu\text{C}$.
Magnitudes vectoriales
Definición: Una magnitud vectorial tiene módulo, dirección y sentido. Ejemplos: velocidad, fuerza, desplazamiento.
- Operaciones básicas: suma (ley del paralelogramo), resta, componente cartesiana.
- Magnitud y dirección: la suma de dos vectores perpendiculares $M$ y $N$ da un resultante con módulo $\sqrt{M^2+N^2}$ cuando son ortogonales.
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Definición: El SI es el sistema consensuado de unidades con siete magnitudes fundamentales y sus unidades base.
Tabla de magnitudes fundamentales:
| Magnitud fundamental | Nombre | Símbolo |
|---|---|---|
| Longitud | metro | m |
| Masa | kilogramo | kg |
| Tiempo | segundo | s |
| Intensidad de corriente eléctrica | Ampere | A |
| Temperatura termodinámica | Kelvin | K |
| Cantidad de sustancia | mol | mol |
| Intensidad luminosa | candela | cd |
- Para identificar cuántas magnitudes fundamentales aparecen en un enunciado, hay que reconocer si menciona unidades base del SI (ej. kg, s, A).
Prefijos del SI y conversión
Definición: Los prefijos multiplican una unidad base por potencias de diez para expresar órdenes de magnitud.
Tabla de prefijos comunes:
| Factor | Prefijo | Símbolo |
|---|---|---|
| $10^{9}$ | Giga | G |
| $10^{6}$ | Mega | M |
| $10^{3}$ | Kilo | k |
| $10^{-1}$ | Deci | d |
| $10^{-2}$ | Centi | c |
| $10^{-3}$ | Mili | m |
| $10^{-6}$ | Micro | $\mu$ |
| $10^{-9}$ | Nano | n |
- Ejemplo de conversión: $900\ \text{km/h} = 900\times 10^{3}\ \text{m}/3600\ \text{s} = 250\ \text{m/s}$, por lo tanto $900\ \text{km/h} = 250\ \text{m/s}$.
- Para longitudes: $7\times10
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Física general y unidades
Klíčové pojmy: Proporcionalidad directa: $y=kx$, recta por el origen, Proporcionalidad inversa: $y=\dfrac{k}{x}$, gráfica hiperbólica, Magnitudes escalares: valor y unidad, sin dirección, Magnitudes vectoriales: módulo, dirección y sentido, SI tiene 7 magnitudes fundamentales: m, kg, s, A, K, mol, cd, Prefijos transforman órdenes de magnitud: k=10^{3}, \mu=10^{-6}, n=10^{-9}, Potencia eléctrica: $P=VI$, convertir a kW dividiendo por $10^{3}$, Fuerza peso: $P=mg$, si $m$ se duplica, $P$ se duplica, Presión: $P=\dfrac{F}{A}$, con $A$ constante $P\propto F$, Resultante de vectores ortogonales: $R=\sqrt{M^{2}+N^{2}}