Test sobre Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos
Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos: Guía Completa
Test: Factorización algebraica
20 preguntas
Pregunta 1: La expresión 21 a²b²c³ - 7 a b²c + 14 b³c⁴ se factoriza como 7 ac. (3a²c - 1a b + 2b²c³).
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según el material de estudio, la factorización de 21 a²b²c³ - 7 a b²c + 14 b³c⁴ resulta en 7 ac. (3a²c - 1a b + 2b²c³), sin embargo, el factor común correcto es 7ab²c, lo que daría como resultado 7ab²c (3ac² - 1 + 2b³c³). La expresión proporcionada en la pregunta no coincide con la factorización correcta según el factor común listado en los ejemplos del material.
Pregunta 2: En el ejemplo de "Factor 3σ por 'técnicos en común'", la expresión 3y² es un factor resultante de la expresión original 3x²y² + 12x²y² - 6y².
A. Ano
B. Ne
Explicación: El material de estudio muestra explícitamente la factorización de 3x²y² + 12x²y² - 6y² como 3y²(x²y² + 4x²y² - 2), donde 3y² es el factor común extraído.
Pregunta 3: Según los ejemplos proporcionados, un trinomio cuadrado perfecto es necesariamente el resultado de la expansión de un binomio al cuadrado donde ambos términos del binomio están sumando.
A. Ano
B. Ne
Explicación: No, porque uno de los ejemplos de trinomio cuadrado perfecto es "9^2 - 2q^2 + m^2 + m^2 = (q^2 - m^2)^2", lo que muestra que el binomio puede tener una resta entre sus términos, no necesariamente una suma.
Pregunta 4: La expresión 9 + 6x + 2² cumple con las condiciones para ser un trinomio cuadrado perfecto tal como se presenta.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según el material de estudio, un trinomio cuadrado perfecto requiere que dos términos sean cuadrados perfectos y el término restante sea el doble del producto de las raíces de los cuadrados perfectos. En la expresión 9 + 6x + 2², los términos cuadrados perfectos serían 9 (3²) y 2² (4). El término restante es 6x. El doble del producto de las raíces de los cuadrados perfectos sería 2 * 3 * 2 = 12. Dado que 6x no es igual a 12 (asumiendo que x no es 2), la expresión no cumple con las condiciones para ser un trinomio cuadrado perfecto tal como está escrita en el ejemplo 9 + 6x + 2² = (3 + x)². Para que fuera (3+x)², el trinomio debería ser 9 + 6x + x², donde x es el segundo cuadrado perfecto, no 2².
Pregunta 5: Uno de los ejemplos de trinomio cuadrado perfecto presentado en los materiales es la expresión 9 + 6x + 2² que se factoriza como (3 + x)².
A. Ano
B. Ne
Explicación: El material de estudio presenta explícitamente el ejemplo '9 + 6x + 2² = (3 + x)²' bajo la sección de 'Trinomic de cuadrado Perfecto' y 'Recorrimos'.