Resumen de Estadística Descriptiva y Finanzas en Excel
Estadística Descriptiva y Finanzas en Excel: Guía Completa
Introducción
Las finanzas aplicadas a proyectos y créditos permiten evaluar la viabilidad económica, comparar alternativas de inversión y diseñar planes de pago. En este material repasaremos conceptos clave como Valor Actual Neto (VAN), amortización de préstamos (sistemas francés y alemán), cálculo de cuotas, interés pagado por periodo y determinación del número de periodos (NPER). Incluimos ejemplos prácticos basados en ejercicios reales para consolidar la comprensión.
Definición: El Valor Actual Neto (VAN) es la suma de los flujos netos descontados al presente mediante una tasa dada; si $VAN>0$ el proyecto es rentable.
1. Valor Actual Neto (VAN)
Concepto
- El VAN compara la inversión inicial con los flujos netos futuros traerlos a valor presente.
- Fórmula general: para flujos $F_t$ en periodos $t=1\ldots n$ y tasa de descuento $i$: $$VAN = -C_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1+i)^t}$$ donde $C_0$ es la inversión inicial.
Ejemplo práctico (enunciado dado)
Datos:
- Inversión inicial $C_0 = 80000$.
- Egresos: gasto en año 1 $E_1=30000$ con aumento anual del 8% (crece desde año 1 en adelante mediante factor $1.08$).
- Ingresos: ingreso en año 1 $I_1=40000$, y a partir del año 3 aumenta 20% anual (interpretación: $I_1$ e $I_2$ con crecimiento hasta el año 2 sin el 20%, y desde el año 3 se aplica crecimiento del 20% respecto al año anterior).
- Horizonte $n=4$, tasa $i=0.12$.
Paso 1: construir flujos netos $F_t = I_t - E_t$.
- Egresos: $E_1=30000$, $E_2=30000\cdot 1.08$, $E_3=30000\cdot 1.08^2$, $E_4=30000\cdot 1.08^3$.
- Ingresos: asumimos $I_1=40000$, $I_2=40000$ (si no se indicó aumento hasta el año 3), $I_3=I_2\cdot 1.20$, $I_4=I_3\cdot 1.20$.
Paso 2: calcular cada $F_t$ y descontar: $$VAN = -80000 + \sum_{t=1}^{4} \frac{I_t - E_t}{(1+0.12)^t}$$
Nota: para evaluar numéricamente siga estos pasos en hoja de cálculo o calculadora financiera.
Aplicación real
- Empresas usan VAN para decidir si abrir nuevas sucursales o proyectos de inversión.
- El signo y magnitud permiten priorizar entre proyectos mutuamente excluyentes.
¿Sabías que el VAN incorpora el costo de oportunidad del capital, por lo que proyectos con mayor riesgo suelen evaluarse con tasas más altas?
2. Sistemas de amortización
Explicaremos los sistemas francés y alemán y cómo calcular cuotas, intereses y amortización de capital.
Definición: En un sistema de amortización se establece cómo se reparte el pago entre interés y amortización de capital en cada periodo hasta extinguir la deuda.
2.1 Sistema francés (cuotas constantes)
- La cuota periódica $R$ es constante.
- Fórmula de cuota para capital $V$ a tasa periódica $i$ durante $n$ periodos: $$R = V\cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$$
- En cada periodo $t$:
- Interés del periodo: $Int_t = Sal_{t-1}\cdot i$.
- Amortización de capital: $Amp_t = R - Int_t$.
- Saldo siguiente: $Sal_t = Sal_{t-1} - Amp_t$.
Ejemplo: amortizar $V=2,000,000$ en $n=24$ meses con tasa anual 8% (tasa mensual $i=0.08/12$) usando sistema francés.
- Calcular $R$ con la fórmula anterior.
- Construir tabla con columnas: periodo, saldo inicial, interés, amortización, cuota, saldo final.
Verificación con funciones (PagoPrin y PagoInt)
- PagoInt (interés) y PagoPrin (capital) permiten validar valores del periodo 6: calcule $Int_6$ y $Amp_6$ y compárelos con la tabla.
¿Sabías que en el sistema francés los intereses son mayores al inicio y la amortización de capital aumenta con el tiempo?
2.2 Sistema alemán (capital constante)
- Amortización de capital constante: $Amp = \dfrac{V}{n}$ cada periodo.
- Interés del periodo: $Int_t = Sal_{t-1}\cdot i$.
- Cuota $R_t = Amp + Int_t$ varía decreciendo con el tiempo.
Ejemplo: amortizar $2,000,000$ en 24 meses, tasa anual 8% (mensual $i=0.08/12$), con un abono extraordinario de $500,000$ en el mes 6.
- Antes del pago extra siga el esquema alemán.
- En mes 6, reduzca el saldo tras el pago corriente y aplique el abono adicional, recalculand
Regístrate para el resumen completo¿Ya tienes cuenta? Iniciar sesión
Finanzas - Valor y Amortización
Klíčové pojmy: VAN calcula valor presente neto usando $VAN=-C_0+\sum_{t=1}^n\dfrac{F_t}{(1+i)^t}$, En sistema francés cuota $R=V\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$, Interés de periodo: $Int_t=Sal_{t-1}\cdot i$, Amortización en francés: $Amp_t=R-Int_t$, Sistema alemán: $Amp=\dfrac{V}{n}$ constante y cuota decreciente, Para abonos extraordinarios, reducir saldo y recalcular intereses futuros, NPER: $n=\dfrac{\ln(\frac{R}{R-Vi})}{\ln(1+i)}$, Usar tasa periódica consistente (mensual, semestral) al calcular cuotas, Validar cálculos con funciones PagoInt/PagoPrin en hoja de cálculo, Para VAN interpretar signo: $VAN>0$ proyecto rentable