Resumen de Epistemología y Lógica Deductiva

## Introducción El **razonamiento deductivo** es un método de pensar que va de lo general a lo particular: parte de una regla o ley general y aplica esa regla a un caso concreto para obtener una conclusión. Su fuerza está en la certeza: si las premisas son verdaderas y la estructura es correcta, la conclusión es necesariamente verdadera. > Definición: El razonamiento deductivo es un proceso lógico que, partiendo de premisas generales, obtiene conclusiones particulares que se derivan necesariamente de esas premisas. ## ¿Cómo funciona? Conceptos básicos ### Premisa, antecedente y consecuente - **Premisa**: afirmaciones que se aceptan como punto de partida. Pueden ser universales (leyes) o singulares (casos). - En la lógica tradicional se usa **p** para el antecedente (caso) y **q** para el consecuente (característica). > Definición: Antecedente (p) es la condición o caso; consecuente (q) es la característica que se deriva cuando la condición se cumple. Ejemplo básico (esquema): - Ley: "Si es hombre, es mortal" (forma universal: "Todos los hombres son mortales"). - Caso: "Sócrates es hombre". - Conclusión: "Sócrates es mortal". ### Propiedades del razonamiento deductivo - Va de lo general a lo particular. - La conclusión se desprende de las premisas. - Si las premisas son verdaderas y la estructura correcta, la conclusión es necesariamente verdadera. - No produce por sí mismo conocimiento nuevo; reorganiza y aplica lo que ya se sabe. ## Estructura de una deducción (paso a paso) 1. Enunciar la ley o premisa universal (por ejemplo, "Todos los X son Y"). 2. Presentar un caso particular (un X concreto). 3. Aplicar la ley al caso para obtener la conclusión (ese X es Y). > Definición: Deducción válida es aquella cuyo razonamiento garantiza un único resultado posible (certeza). ### Ejemplo 1 (válido) - Premisa: "Todos los hombres son mortales" (verdadera). - Caso: "Sócrates es hombre". - Conclusión: "Sócrates es mortal". Resultado: deducción válida y conclusión verdadera. ### Ejemplo 2 (ley falsa) - Premisa: "Todos los profesionales son psicólogos" (falsa). - Caso: "Juan es profesional". - Conclusión: "Juan es psicólogo". Resultado: la conclusión puede ser verdadera o falsa; el razonamiento queda indeterminado. ## Validez vs Verdad - **Validez**: depende de la estructura lógica; un argumento es válido si, dadas las premisas, solo puede resultar una conclusión (cierta certeza sobre verdad o falsedad). - **Verdad**: propiedad de las premisas o conclusiones respecto a los hechos. > Definición: Un razonamiento es inválido cuando no garantiza un único resultado; la conclusión puede ser verdadera o falsa. Tabla comparativa: deducción válida vs inválida | Característica | Deducción válida | Deducción inválida | |---|---:|---:| | Dependencia de la verdad | No depende (estructura) | No depende (estructura) | | Resultado posible | Único y determinado | Indeterminado (varias posibilidades) | | Ejemplo | "Todos los X son Y; a es X; por tanto a es Y" | "Todos los Y son X; a es Y; por tanto a es X" | ## Formas lógicas comunes - **Modus ponens** (afirmar el antecedente): - Si p entonces q. p. Por tanto q. (válido) - Ejemplo: "Si es psicólogo, es profesional. Juan es psicólogo. Juan es profesional." - **Modus tollens** (negar el consecuente): - Si p entonces q. No q. Por tanto no p. (válido) - Ejemplo: "Si es millonario, tiene plata. Carlos no tiene plata. Por tanto, Carlos no es millonario." - **Falacia: Afirmación del consecuente** (inválida): - Si p entonces q. q. Por tanto p. (indeterminado) - Ejemplo: "Si es psicólogo, es profesional. Juan es profesional. Por tanto Juan es psicólogo." (no necesariamente) - **Falacia: Negación del antecedente** (inválida): - Si p entonces q. No p. Por tanto no q. (indeterminado) - Ejemplo: "Si es psicólogo, es profesional. Juan no es psicólogo. Por tanto no es profesional." (puede ser profesional de otra cosa) > Definición: Falacia es un error lógico en la estructura del razonamien