Resumen de Energía, Trabajo, Ondas y Colisiones

## Introducción Las colisiones son interacciones breves entre dos o más objetos que se ejercen fuerzas mutuamente durante el contacto. En física, estudiar las colisiones nos permite entender cómo se transfieren cantidad de movimiento y cómo cambia la energía entre cuerpos. En este material veremos las clasificaciones de las colisiones, la cantidad de movimiento y el coeficiente de restitución, con ejemplos y aplicaciones reales. ## Conceptos básicos > **Definición:** La cantidad de movimiento o momento lineal es el producto de la masa por la velocidad de un objeto: $p = mv$. - El momento lineal es una magnitud vectorial con unidades de $(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m})/\mathrm{s}$. - En un sistema aislado (sin fuerzas externas), la cantidad de movimiento total se conserva. ## Tipos de colisiones ### Colisión elástica perfecta > **Definición:** Una colisión elástica perfecta es aquella en la que los cuerpos rebotan sin deformación permanente y se conserva la energía cinética además de la cantidad de movimiento. - Características: no hay pérdida neta de energía cinética durante el choque. - Ejemplo ideal: choque entre partículas en teoría (no siempre realista para objetos macroscópicos). ### Colisión elástica no perfecta > **Definición:** Una colisión elástica no perfecta incluye una deformación temporal de los cuerpos seguida de restitución a su forma original; no hay deformación permanente y los cuerpos separan tras el choque. - Aquí puede existir fricción y pequeñas pérdidas de energía en calor o sonido, pero no deformación permanente. - Ejemplo: pelotas que rebotan, choques entre bolas de billar (con fricción y disipación real). ### Colisión inelástica > **Definición:** Una colisión inelástica provoca deformación permanente de los cuerpos o que éstos queden unidos después del choque; no se conserva la energía cinética total. - Características: parte de la energía cinética se transforma en otras formas (calor, deformación interna). - Ejemplo: choque entre automóviles o plastilina que queda pegada al impactar. ## Conservación del momento lineal > **Definición:** En ausencia de fuerzas externas, el momento lineal total de un sistema se conserva: la suma de los momentos antes del choque es igual a la suma después. - Para un sistema de dos cuerpos: $$p_{1\,\text{inicial}} + p_{2\,\text{inicial}} = p_{1\,\text{final}} + p_{2\,\text{final}}.$$ - En notación con masas y velocidades: $$m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f}.$$ ## Coeficiente de restitución > **Definición:** El coeficiente de restitución $e$ mide la «elasticidad» de un choque y se define como la razón entre la velocidad relativa de separación y la velocidad relativa de aproximación de dos cuerpos en la dirección normal al choque. - Rango: $0 \le e \le 1$, donde $e = 1$ corresponde a choque perfectamente elástico y $e = 0$ a choque totalmente inelástico (los cuerpos quedan unidos). - Expresión (una dimensión): $$e = \frac{v_{2f} - v_{1f}}{v_{1i} - v_{2i}}$$ donde las velocidades se toman en la dirección normal al contacto. ## Comparación rápida (tabla) | Tipo de colisión | Conservación del momento | Conservación de la energía cinética | Deformación | Ejemplo | |---|---:|---:|---|---| | Elástica perfecta | Sí | Sí | No | Partículas ideales | | Elástica no perfecta | Sí | Parcialmente (pequeñas pérdidas) | Temporal | Pelota que rebota, billar | | Inelástica | Sí | No | Permanente o unión | Choque de autos, plastilina | ## Cómo resolver problemas de colisiones (pasos) 1. Identifica el sistema y verifica ausencia de fuerzas externas significativas. 2. Aplica conservación del momento: $$m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f}.$$ 3. Determina si la energía cinética se conserva (colisión elástica) o no (inelástica). 4. Si es necesario, usa el coeficiente de restitución: $$e = \frac{v_{2f} - v_{1f}}{v_{1i} - v_{2i}}.$$ 5. Resuelve el sistema de ecuaciones para las incógnitas (velocidades finales, energía perdida, etc.). ### Ejemplo resuelto