Resumen de Ejercicios de Física: Conceptos Fundamentales

## Introducción Los circuitos eléctricos son sistemas en los que la energía eléctrica se transfiere y transforma mediante componentes como fuentes de voltaje y resistencias. Comprender conceptos como voltaje, corriente y resistencia, y saber calcular resistencias equivalentes en conexiones en serie y en paralelo, es esencial para analizar y diseñar circuitos prácticos en ingeniería y física. > **Definición:** El **voltaje** es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos; se mide en voltios (V). > **Definición:** La **corriente eléctrica** es el flujo de carga por unidad de tiempo; se mide en amperios (A). > **Definición:** La **resistencia eléctrica** es la oposición al paso de la corriente en un conductor; se mide en ohmios (Ω). ## Conceptos básicos desglosados ### Corriente y carga - La corriente eléctrica $I$ se define como la razón entre la carga que pasa $Q$ y el tiempo $t$: $$I = \frac{Q}{t}$$ - Unidad: 1 A = 1 C/s. - Relación entre carga y número de electrones: la carga elemental es $e = 1.602176634\times 10^{-19}\ \mathrm{C}$, por lo que el número de electrones es $n = Q / e$. > Ejemplo práctico: Si por un conductor pasan $720\ \mathrm{C}$ en un minuto, la corriente es $$I = \frac{720}{60} = 12\ \mathrm{A}$$ ### Ley de Ohm - La ley de Ohm relaciona voltaje, corriente y resistencia: $$V = I R$$ - Despejes frecuentes: $$I = \frac{V}{R}$$ $$R = \frac{V}{I}$$ > Ejemplo práctico: Una lámpara con $R=240\ \Omega$ conectada a $V=220\ \mathrm{V}$ tiene corriente $$I = \frac{220}{240} = 0.9167\ \mathrm{A}$$ ### Potencia eléctrica - Potencia disipada por una resistencia: $$P = V I$$ - Usando la ley de Ohm se obtienen formas alternativas: $$P = I^{2} R$$ $$P = \frac{V^{2}}{R}$$ > Ejemplo práctico: Una resistencia de $0.74\ \Omega$ con corriente de $16\ \mathrm{A}$ desarrolla $$P = I^{2} R = 16^{2} \times 0.74 = 256 \times 0.74 = 189.44\ \mathrm{W}$$ ### Conexiones: serie y paralelo - Serie: resistencias conectadas una tras otra comparten la misma corriente. La resistencia equivalente es la suma: $$R_{eq} = R_{1} + R_{2} + \cdots + R_{n}$$ - Paralelo: resistencias conectadas con los mismos extremos comparten el mismo voltaje. La inversa de la resistencia equivalente es la suma de las inversas: $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \cdots + \frac{1}{R_{n}}$$ - Mezclas serie-paralelo: identificar subredes que se pueden reducir paso a paso. > Tabla comparativa: serie vs paralelo | Característica | Serie | Paralelo | |---|---:|---:| | Corriente | Igual en todos los elementos | Se divide entre ramas | | Voltaje | Se divide entre resistencias | Igual en cada rama | | Resistencia equivalente | Suma directa | Menor que la menor rama | ## Métodos para resolver circuitos simples 1. Identificar la topología: localizar series y paralelos. 2. Reducir subredes paso a paso calculando $R_{eq}$. 3. Aplicar la ley de Ohm para encontrar corrientes y voltajes en cada elemento. 4. Calcular potencias con $P = VI = I^{2}R = V^{2}/R$. ### Pasos demostrados con un ejemplo Problema: Tres resistencias $R_{1}=10\ \Omega$, $R_{2}=20\ \Omega$, $R_{3}=30\ \Omega$ con $R_{2}$ y $R_{3}$ en paralelo y esa combinación en serie con $R_{1}$, fuente $V=60\ \mathrm{V}$. Calcular $R_{eq}$, corriente total y voltajes en cada resistencia. 1) Resistencia de $R_{2}$ y $R_{3}$ en paralelo: $$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60}$$ $$R_{23} = \frac{60}{5} = 12\ \Omega$$ 2) Total en serie con $R_{1}$: $$R_{eq} = 10 + 12 = 22\ \Omega$$ 3) Corriente total: $$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{60}{22} = 2.7273\ \mathrm{A}$$ 4) Voltaje en $R_{1}$: $$V_{1} = I R_{1} = 2.7273 \times 10 = 27.273\ \mathrm{V}$$ Voltaje en la rama paralela ($R_{23}$): $$V_{23} = I R_{23} = 2.7273 \times 12 = 32.727\ \mathrm{V}$$ Corrientes en $R_{2}$ y $R_{3}$: $$I_{2} = \frac{V_{23}}{20} = 1.6364\ \mathrm{A},\quad I_{3} = \frac{V_{23}}{30} = 1.0909\ \mathrm{A}$$ Verificación: $I_{2}+I_{3