Tarjetas de Derivada de una función
La Derivada de una Función: Concepto, Cálculo y Aplicaciones Esenciales
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Cálculo Diferencial
33 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Qué es el cálculo diferencial?
Respuesta: Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio del cambio.
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = 7x⁴?
Respuesta: f′(x) = 28x³
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Cómo se calcula la derivada de una suma o resta de funciones, f(x) = g(x) ± h(x)?
Respuesta: f′(x) = g′(x) ± h′(x)
Tarjeta 4
Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = x² + 3x?
Respuesta: f′(x) = 2x + 3
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Cuál es la regla del producto para derivar f(x) = g(x) · h(x)?
Respuesta: f′(x) = g′(x) · h(x) + g(x) · h′(x)
Tarjeta 6
Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = x² · sen(x) usando la regla del producto?
Respuesta: f′(x) = (2x) · sen(x) + x² · cos(x)
Tarjeta 7
Pregunta: ¿Cuál es la regla del cociente para derivar f(x) = g(x) / h(x)?
Respuesta: f′(x) = [g′(x) · h(x) − g(x) · h′(x)] / [h(x)]²
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = x / sen(x) usando la regla del cociente?
Respuesta: f′(x) = [1 · sen(x) − x · cos(x)] / [sen(x)]²
Tarjeta 9
Pregunta: ¿Cómo se formula la Regla de la Cadena para f(x) = g(h(x))?
Respuesta: f′(x) = g′(h(x)) · h′(x)
Tarjeta 10
Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = (x² + 1)³ aplicando la Regla de la Cadena?
Respuesta: f′(x) = 3(x² + 1)² · (2x) = 6x(x² + 1)²