Resumen de Alan Turing y Fundamentos de la Computación

## Introducción La representación digital de la información explica cómo las computadoras almacenan y procesan sonidos, imágenes, textos y más usando solo dos estados: encendido y apagado. Estos estados se codifican con el sistema binario y permiten que dispositivos como teléfonos, cámaras y servidores funcionen correctamente. ## Conceptos básicos ### ¿Qué es el código binario? > El código binario es un sistema de numeración que usa solo dos dígitos: $0$ (apagado) y $1$ (encendido). - Cada posición en una secuencia binaria representa una potencia de $2$, comenzando en la potencia $0$ en el extremo derecho. - Un bit es la unidad mínima de información: puede ser $0$ o $1$. ### Bits y bytes > Un bit es un dígito binario; un byte es un conjunto de 8 bits. - 1 bit = $0$ o $1$ - 1 byte = 8 bits - Un byte puede representar $256$ valores distintos (de $0$ a $255$). Tabla comparativa: | Concepto | Tamaño | Valores posibles | Ejemplo práctico | |---|---:|---:|---| | Bit | 1 bit | $0$, $1$ | Encendido/apagado de un LED | | Byte | 8 bits | $0$ a $255$ | Un carácter del teclado | ### Cómo se representan números - En el sistema decimal cada lugar vale potencias de $10$; por ejemplo, $191$ se interpreta como $1\cdot10^2 + 9\cdot10^1 + 1\cdot10^0$. - En binario cada lugar vale potencias de $2$; para convertir, sumamos las potencias de $2$ de las posiciones con valor $1$. Ejemplo: representar $191$ en binario - Un byte tiene posiciones con valores $2^7$, $2^6$, $2^5$, $2^4$, $2^3$, $2^2$, $2^1$, $2^0$. - Para obtener $191$ encendemos todas las posiciones excepto la de $2^6$ (que vale $64$): $$191 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1$$ Por lo tanto el byte es $10111111$ (de izquierda a derecha: $2^7$ a $2^0$). > Nota: El valor mínimo de un byte es $0$ (todos ceros) y el máximo es $255$ (todos unos). ## Representación de caracteres - Existen códigos que asignan un número (un byte u más) a cada carácter del teclado, por eso un byte puede representar letras, números y símbolos. - Estos códigos van desde $0$ hasta $255$ cuando usamos un byte. ## Colores y píxeles > Un píxel es la unidad más pequeña de una imagen digital y su color se puede representar con números binarios. - Un color común en pantallas se representa usando tres bytes: uno para rojo (R), otro para verde (G) y otro para azul (B). Este esquema se llama RGB. - Cada canal (R, G, B) toma un valor entre $0$ y $255$. - Blanco = (255, 255, 255) porque todos los bytes están al máximo. - Negro = (0, 0, 0) porque todos los bytes están en cero. Tabla de ejemplos de colores: | Color | Representación (R,G,B) | |---|---| | Rojo puro | (255, 0, 0) | | Verde puro | (0, 255, 0) | | Azul puro | (0, 0, 255) | | Blanco | (255, 255, 255) | | Negro | (0, 0, 0) | - Con tres bytes se pueden formar hasta $256^3 = 16\,777\,216$ combinaciones de color distintas. Fun fact: ¿Sabías que con tres bytes por píxel se pueden representar alrededor de 16 millones de colores, lo suficiente para reproducir imágenes muy detalladas en muchas pantallas? ## Imágenes y vídeo - Una imagen digital es una matriz de píxeles; cada píxel tiene un color definido por números (por ejemplo, RGB). - Un vídeo es una secuencia de imágenes (frames) que se muestran rápidamente para crear movimiento. - A mayor resolución (más píxeles) y mayor profundidad de color (más bytes por píxel), mejor calidad visual, pero mayor tamaño de archivo. ## Audio digital - El audio se representa muestreando la onda sonora en instantes de tiempo y convirtiendo cada muestra en valores numéricos que se almacenan como bytes. - A mayor tasa de muestreo y mayor profundidad de bits por muestra, más fiel es la representación del sonido. ## Aplicaciones reales - GPS y mapas usan datos binarios para calcular rutas y mostrar mapas. - Reproducción de música y vídeo convierte archivos binarios en ondas sonoras y secuencias de imágenes. - Comunicación por redes (Internet) transmite paquetes de bytes que contienen información codificada. ## Resumen final L