Shrnutí na Základy střídavých elektrických sítí

Základy Střídavých Elektrických Sítí: Rozbor pro Studenty

ShrnutíTest znalostíKartičkyPodcastMyšlenková mapa

Úvod

V tomto materiálu se seznámíte se základními parametry a náhradními schématy vedení v elektrických střídavých sítích. Zaměříme se na rozdělení sítí podle napětí, čtyři základní konstanty vedení (R, L, C, G), příčiny jevů jako povrchový jev a koróna, a na běžně používaná náhradní schémata Π, T a Γ spolu s fázorovými diagramy. Materiál je koncipován pro samostudium a obsahuje definice, příklady a praktické poznámky.

1. Rozdělení střídavých sítí dle napětí a účelu

Střídavé sítě rozdělujeme podle napětí a určení:

  • Nadřazené sítě (zvn): 400 kV — přenos mezi centry výroby a spotřeby v celostátním měřítku.
  • Přenosové sítě (vvn): 110 kV a 220 kV — přenos velkých výkonů z výrobních lokalit do nadřazené soustavy.
  • Distribuční sítě (vn): 22 kV a 35 kV — přenos energie z rozvoden k místům spotřeby.
  • Průmyslové sítě: 3×6 kV, 3×10 kV, nn 3×230/400 V, 3×660 V — zásobování průmyslových odběrů přes transformace.
  • Sekundární sítě: 3+PEN ~ 50 Hz, 400 V — zásobování obyvatelstva.

Definice: Uzel napájecího zdroje může být buď přímo spojený se zemí, nepřímo spojený přes impedanční člen (např. zhášecí transformátor nebo cívku), nebo izolovaný od země.

Praktické poznámky

  • Udelších tras a vyšších napětí rostou požadavky na transpozici vodičů (skroucení) kvůli vyrovnání parametrů fází.
💡 Věděli jste?Věděli jste, že transpozice vodičů (skroucení) snižuje rozdíly úbytků napětí mezi jednotlivými fázemi tím, že každá fáze vystřídá všechny polohy na stožáru a tím se průměrují vzájemné indukčnosti a kapacity?

2. Základní parametry vedení: R, L, C, G

Vzdušné nebo kabelové vedení se popisuje čtyřmi základními elektrickými konstantami rozloženými podél délky vedení:

  • R — odpor (činný odpor), mění se s teplotou a vlivem povrchového jevu ve střídavých obvodech.
  • L — indukčnost, projevuje se jako indukční reaktance $X=\omega L$.
  • C — kapacita, projevuje se jako kapacitní susceptance $B=\omega C$ a dává vznik nabíjecím proudům.
  • G — svodová vodivost (činná složka příčné admitance), popisuje ztráty přes izolaci a vliv koróny.

Obvykle se uvádějí hodnoty konstant na 1 km vedení: $R_k$, $X_k$, $B_k$, $G_k$. Podélná impedance a příčná admitance jsou:

$$Z_k = R_k + iX_k = R_k + i\omega L_k$$

$$Y_k = G_k + iB_k$$

Podélná impedance způsobuje úbytek napětí $\Delta U$, příčná admitance způsobuje změnu proudu $\Delta I$.

Definice: Podélná impedance je součet činného odporu a reaktance vedení, příčná admitance je součet svodové vodivosti a kapacitní susceptance.

Odpor R

  • Ve stejnosměrném obvodu platí: $$R = \rho ; {l \over S}$$ kde $\rho$ je rezistivita, $l$ délka, $S$ průřez.
  • Ve střídavém obvodu se zvyšuje efektivní odpor vlivem povrchového jevu (skin effect). Hustota proudu roste směrem k povrchu vodiče, čímž efektivní odpor roste s frekvencí.
  • Praktické hodnoty: měděný vodič 150 mm$^2$ má přibližně $0{,}124\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$.

Indukčnost L

  • Závisí na průřezu vodiče, vzájemné vzdálenosti vodičů a prostředí.
  • Běžné hodnoty indukční reaktance: vzdušná vedení $X_k\approx 0{,}25$ až $0{,}45\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$, kabelová vedení $X_k\approx 0{,}1\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$.
  • Transpozice (skroucení) vodičů se používá pro vyrovnání indukčností a kapacit mezi fáze-mi; trojnásobná transpozice obnovuje pořadí fází na konci vedení.

Kapacita C

  • Vedení tvoří kondenzátor mezi vodičem a zemí nebo vodič-vodič.
  • Typické kapacity: vzdušná vedení $C_k\approx 0{,}01\ \mu\text{F}\cdot\text{km}^{-1}$, kabely $C_k\approx 0{,}1\ \mu\text{F}\cdot\text{km}^{-1}$.
  • Kapacitní proud (nabíjecí proud) vzniká i při prázdném vedení a může odebírat značný proud ze zdroje u velmi dlouhých vedení.

Definice: Nabíjecí proud je jalový proud vznikající nabíjením kapacity vedení, je přítomen i pokud na konci vedení není spotřebič.

💡 Věděli jste?Věděli jste, že kapacitní proud v dlouhém kabelovém vedení může být natolik velký, že po odpojení zůstane v kabelu nebezpečný elektrický náboj vyžadující bezpečné vybití, proto
Zaregistruj se pro celé shrnutí
KartičkyTest znalostíShrnutíPodcastMyšlenková mapa
Začni zdarma

Už máš účet? Přihlásit se

Parametry vedení a sítě

Klíčová slova: Vedení, Kirchhoffovy zákony

Klíčové pojmy: Střídavé sítě se dělí podle napětí: zvn 400 kV, vvn 110/220 kV, vn 22/35 kV, sekundární 400 V, Základní konstanty vedení jsou $R$, $L$, $C$, $G$ udávané obvykle na 1 km, Podélná impedance: $Z_k = R_k + i\omega L_k$, příčná admitance: $Y_k = G_k + i\omega C_k$, Ve střídavém vedení se projevuje povrchový jev (skin effect) zvyšující efektivní odpor, Kapacitní proud $I_C = \omega C U$ může být značný u dlouhých vedení a kabelů, Koróna vzniká při intenzitě pole ~ $21\ \text{kV}\cdot\text{cm}^{-1}$ a způsobuje ztráty a rušení, Transpozice (skroucení) vodičů snižuje nerovnosti parametrů mezi fázemi a vyrovnává úbytky, Výběr náhradního schématu (Π, T, Γ) závisí na délce vedení a požadované přesnosti, U praktických výpočtů se často zanedbává svod $G$ kvůli jeho malé hodnotě, Po odpojení kabelu je nutné odvést kapacitní náboj $Q = C\cdot U$ před prací

## Úvod V tomto materiálu se seznámíte se základními parametry a náhradními schématy vedení v elektrických střídavých sítích. Zaměříme se na rozdělení sítí podle napětí, čtyři základní konstanty vedení (R, L, C, G), příčiny jevů jako povrchový jev a koróna, a na běžně používaná náhradní schémata Π, T a Γ spolu s fázorovými diagramy. Materiál je koncipován pro samostudium a obsahuje definice, příklady a praktické poznámky. ## 1. Rozdělení střídavých sítí dle napětí a účelu Střídavé sítě rozdělujeme podle napětí a určení: - **Nadřazené sítě (zvn)**: 400 kV — přenos mezi centry výroby a spotřeby v celostátním měřítku. - **Přenosové sítě (vvn)**: 110 kV a 220 kV — přenos velkých výkonů z výrobních lokalit do nadřazené soustavy. - **Distribuční sítě (vn)**: 22 kV a 35 kV — přenos energie z rozvoden k místům spotřeby. - **Průmyslové sítě**: 3×6 kV, 3×10 kV, nn 3×230/400 V, 3×660 V — zásobování průmyslových odběrů přes transformace. - **Sekundární sítě**: 3+PEN ~ 50 Hz, 400 V — zásobování obyvatelstva. > Definice: Uzel napájecího zdroje může být buď přímo spojený se zemí, nepřímo spojený přes impedanční člen (např. zhášecí transformátor nebo cívku), nebo izolovaný od země. ### Praktické poznámky - Udelších tras a vyšších napětí rostou požadavky na transpozici vodičů (skroucení) kvůli vyrovnání parametrů fází. Věděli jste, že transpozice vodičů (skroucení) snižuje rozdíly úbytků napětí mezi jednotlivými fázemi tím, že každá fáze vystřídá všechny polohy na stožáru a tím se průměrují vzájemné indukčnosti a kapacity? ## 2. Základní parametry vedení: R, L, C, G Vzdušné nebo kabelové vedení se popisuje čtyřmi základními elektrickými konstantami rozloženými podél délky vedení: - **R** — odpor (činný odpor), mění se s teplotou a vlivem povrchového jevu ve střídavých obvodech. - **L** — indukčnost, projevuje se jako indukční reaktance $X=\omega L$. - **C** — kapacita, projevuje se jako kapacitní susceptance $B=\omega C$ a dává vznik nabíjecím proudům. - **G** — svodová vodivost (činná složka příčné admitance), popisuje ztráty přes izolaci a vliv koróny. Obvykle se uvádějí hodnoty konstant na 1 km vedení: $R_k$, $X_k$, $B_k$, $G_k$. Podélná impedance a příčná admitance jsou: $$Z_k = R_k + iX_k = R_k + i\omega L_k$$ $$Y_k = G_k + iB_k$$ Podélná impedance způsobuje úbytek napětí $\Delta U$, příčná admitance způsobuje změnu proudu $\Delta I$. > Definice: Podélná impedance je součet činného odporu a reaktance vedení, příčná admitance je součet svodové vodivosti a kapacitní susceptance. ### Odpor R - Ve stejnosměrném obvodu platí: $$R = \rho \; {l \over S}$$ kde $\rho$ je rezistivita, $l$ délka, $S$ průřez. - Ve střídavém obvodu se zvyšuje efektivní odpor vlivem povrchového jevu (skin effect). Hustota proudu roste směrem k povrchu vodiče, čímž efektivní odpor roste s frekvencí. - Praktické hodnoty: měděný vodič 150 mm$^2$ má přibližně $0{,}124\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$. ### Indukčnost L - Závisí na průřezu vodiče, vzájemné vzdálenosti vodičů a prostředí. - Běžné hodnoty indukční reaktance: vzdušná vedení $X_k\approx 0{,}25$ až $0{,}45\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$, kabelová vedení $X_k\approx 0{,}1\ \Omega\cdot\text{km}^{-1}$. - Transpozice (skroucení) vodičů se používá pro vyrovnání indukčností a kapacit mezi fáze-mi; trojnásobná transpozice obnovuje pořadí fází na konci vedení. ### Kapacita C - Vedení tvoří kondenzátor mezi vodičem a zemí nebo vodič-vodič. - Typické kapacity: vzdušná vedení $C_k\approx 0{,}01\ \mu\text{F}\cdot\text{km}^{-1}$, kabely $C_k\approx 0{,}1\ \mu\text{F}\cdot\text{km}^{-1}$. - Kapacitní proud (nabíjecí proud) vzniká i při prázdném vedení a může odebírat značný proud ze zdroje u velmi dlouhých vedení. > Definice: Nabíjecí proud je jalový proud vznikající nabíjením kapacity vedení, je přítomen i pokud na konci vedení není spotřebič. Věděli jste, že kapacitní proud v dlouhém kabelovém vedení může být natolik velký, že po odpojení zůstane v kabelu nebezpečný elektrický náboj vyžadující bezpečné vybití, proto