Shrnutí na Základy spektroskopie a elektromagnetického záření
Základy Spektroskopie a Elektromagnetického Záření: Průvodce
Úvod
Spektroskopie je soubor metod založených na interakci hmoty s elektromagnetickým zářením. Pomocí spektroskopie lze zjišťovat strukturu, energetické hladiny a koncentrace látek analýzou absorpce, emise nebo rozptylu světla. Tento materiál shrnuje obecné principy spektroskopie, základní vztahy mezi energií, frekvencí a vlnovou délkou, obsazení hladin a praktické aspekty měření.
Definice: Spektroskopie je soubor technik studujících závislost absorpce nebo emise elektromagnetického záření na vlnové délce nebo frekvenci použitého záření.
1. Základní veličiny a vztahy
Spektrum elektromagnetického záření lze popsat třemi vzájemně propojenými veličinami: vlnovou délkou $\lambda$, frekvencí $\nu$ a energií $\Delta E$.
- Rychlost světla: $c = 2{,}997\times10^{8}\ \mathrm{m,s^{-1}}$.
- Planckova konstanta: $h = 6{,}61\times10^{-34}\ \mathrm{J,s}$.
Základní vztahy:
$$\Delta E = h\nu$$
$$\nu = \frac{c}{\lambda}$$
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$$
Kde $\tilde{\nu}$ je vlnočet (typicky v $\mathrm{cm^{-1}}$). Z těchto vztahů plyne: čím kratší $\lambda$ a čím větší $\nu$ nebo $\tilde{\nu}$, tím větší energie záření.
Definice: Vlnočet $\tilde{\nu}$ je převrácená hodnota vlnové délky a má jednotku $\mathrm{m^{-1}}$ nebo častěji $\mathrm{cm^{-1}}$.
Tabulka: Rozsahy spekter (zjednodušeně)
| Oblast | Přibližná $\lambda$ (nm) | Přibližná $\nu$ (Hz) | Energie (kJ mol$^{-1}$) |
|---|---|---|---|
| Kosmické záření | $<10^{-3}$ | $>3\times10^{20}$ | $>1{,}2\times10^{8}$ |
| Gama paprsky | $10^{-1}\text{ až }10^{-3}$ | $3\times10^{18}\text{ až }3\times10^{20}$ | $1{,}2\times10^{6}\text{ až }1{,}2\times10^{8}$ |
| Rentgenové (X) | $10\text{ až }10^{-1}$ | $3\times10^{16}\text{ až }3\times10^{18}$ | $1{,}2\times10^{4}\text{ až }1{,}2\times10^{6}$ |
| Daleká UV | $200\text{ až }10$ | $1{,}5\times10^{15}\text{ až }3\times10^{16}$ | $6\times10^{2}\text{ až }1{,}2\times10^{4}$ |
| UV | $380\text{ až }200$ | $8\times10^{14}\text{ až }1{,}5\times10^{15}$ | $3{,}2\times10^{2}\text{ až }6\times10^{2}$ |
| Viditelné | $780\text{ až }380$ | $4\times10^{14}\text{ až }8\times10^{14}$ | $1{,}6\times10^{2}\text{ až }3{,}2\times10^{2}$ |
| Infračervená | $3\times10^{4}\text{ až }780$ | $10^{13}\text{ až }4\times10^{14}$ | $4\text{ až }1{,}6\times10^{2}$ |
| Mikrovlny | $3\times10^{7}\text{ až }3\times10^{5}$ | $10^{10}\text{ až }10^{12}$ | $4\times10^{-3}\text{ až }0{,}4$ |
| Radiové | $10^{11}\text{ až }3\times10^{7}$ | $10^{6}\text{ až }10^{10}$ | $4\times10^{-7}\text{ až }4\times10^{-3}$ |
💡 Věděli jste?Věděli jste, že elektromagnetické spektrum sahá od radiových vln s vlnovou délkou až řádově $10^{11}\ \mathrm{nm}$ po kosmické záření s vlnovou délkou menší než $10^{-3}\ \mathrm{nm}$?
2. Přechody mezi energetickými hladinami
Nejjednodušší spektrální proces je přechod mezi dvěma hladinami $E_i$ a $E_j$.
- Absorpce: přechod z $E_i$ na $E_j$ (dosažení vyšší hladiny) odpovídá pohlcení fotonu.
- Emise: přechod z $E_j$ na $E_i$ znamená vyzáření fotonu.
Podmínka rezonance (energetická podmínka přechodu):
$$\Delta E = E_j - E_i = h\nu$$
Pokud není tato podmínka splněna, přechod se zásadně neproběhne.
Definice: Rezonanční podmínka stanoví, že rozdíl mezi dvěma energetickými hladinami musí být roven energii fotonu $h\nu$ pro to, aby nastala absorpce nebo emise.
Obsazení hladin a Boltzmannovo rozdělení
Rozložení obsazení hladin při termodynamické rovnováze popisuje Boltzmannův vzorec:
$$\frac{N_j}{N_i} = e^{-\frac{\Delta E_{(i,j)}}{RT}}$$
Kde $N_j$ a $N_i$ jsou počty částic na hladinách $j$ a $i$, $R$ je univerzální plynová konstanta a $T$ teplota v kelvinech.
Důsledky:
- Velké $\Delta E$ znamená, že při běžných teplotách bude relativní počet částic v excitované hladině malý, což může snižovat citlivost některých metod.
- Zvýšení teploty zvyšuje obsazení vyšších hladin a může zvýšit citlivost metod využívajících vysokých energií.
Definice: Boltzmannovo rozdělení popisuje pravděpodobnost obsazení energetických hladin v závislos
Zaregistruj se pro celé shrnutíKartičkyTest znalostíShrnutíPodcastMyšlenková mapa
Začni zdarma Už máš účet? Přihlásit se
Spektroskopie - základy
Klíčová slova: Spektroskopie, Hmotnostní spektrometrie, Rentgenostrukturní analýza
Klíčové pojmy: Spektroskopie studuje interakci hmoty s elektromagnetickým zářením, Základní vztahy: $\Delta E = h\nu$, $\nu = c/\lambda$, $\tilde{\nu}=1/\lambda$, Krátká $\lambda$ znamená vyšší energii záření, Absorpce: $E_i \to E_j$, emise: $E_j \to E_i$; musí platit $\Delta E = h\nu$, Boltzmannovo rozdělení: $\dfrac{N_j}{N_i}=e^{-\dfrac{\Delta E}{RT}}$, Relaxace zabraňuje saturaci a určuje frekvenci opakování excitací, Spektrometr: zdroj, filtrování/monochromátor, vzorek, detektor, zpracování dat, Při UV/VIS kvantitativní analýze použít Beerův-Lambertův zákon $A=\epsilon c l$, Volba zdroje a detektoru závisí na oblasti spektra (UV/VIS, IR, mikrovlny), Kalibrujte osu vlnových délek a měřte referenci
## Úvod
Spektroskopie je soubor metod založených na **interakci hmoty s elektromagnetickým zářením**. Pomocí spektroskopie lze zjišťovat strukturu, energetické hladiny a koncentrace látek analýzou absorpce, emise nebo rozptylu světla. Tento materiál shrnuje obecné principy spektroskopie, základní vztahy mezi energií, frekvencí a vlnovou délkou, obsazení hladin a praktické aspekty měření.
> Definice: Spektroskopie je soubor technik studujících závislost absorpce nebo emise elektromagnetického záření na vlnové délce nebo frekvenci použitého záření.
## 1. Základní veličiny a vztahy
Spektrum elektromagnetického záření lze popsat třemi vzájemně propojenými veličinami: vlnovou délkou $\lambda$, frekvencí $\nu$ a energií $\Delta E$.
- Rychlost světla: $c = 2{,}997\times10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.
- Planckova konstanta: $h = 6{,}61\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$.
Základní vztahy:
$$\Delta E = h\nu$$
$$\nu = \frac{c}{\lambda}$$
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$$
Kde $\tilde{\nu}$ je vlnočet (typicky v $\mathrm{cm^{-1}}$). Z těchto vztahů plyne: čím kratší $\lambda$ a čím větší $\nu$ nebo $\tilde{\nu}$, tím větší energie záření.
> Definice: Vlnočet $\tilde{\nu}$ je převrácená hodnota vlnové délky a má jednotku $\mathrm{m^{-1}}$ nebo častěji $\mathrm{cm^{-1}}$.
### Tabulka: Rozsahy spekter (zjednodušeně)
| Oblast | Přibližná $\lambda$ (nm) | Přibližná $\nu$ (Hz) | Energie (kJ mol$^{-1}$) |
|---|---:|---:|---:|
| Kosmické záření | $<10^{-3}$ | $>3\times10^{20}$ | $>1{,}2\times10^{8}$ |
| Gama paprsky | $10^{-1}\text{ až }10^{-3}$ | $3\times10^{18}\text{ až }3\times10^{20}$ | $1{,}2\times10^{6}\text{ až }1{,}2\times10^{8}$ |
| Rentgenové (X) | $10\text{ až }10^{-1}$ | $3\times10^{16}\text{ až }3\times10^{18}$ | $1{,}2\times10^{4}\text{ až }1{,}2\times10^{6}$ |
| Daleká UV | $200\text{ až }10$ | $1{,}5\times10^{15}\text{ až }3\times10^{16}$ | $6\times10^{2}\text{ až }1{,}2\times10^{4}$ |
| UV | $380\text{ až }200$ | $8\times10^{14}\text{ až }1{,}5\times10^{15}$ | $3{,}2\times10^{2}\text{ až }6\times10^{2}$ |
| Viditelné | $780\text{ až }380$ | $4\times10^{14}\text{ až }8\times10^{14}$ | $1{,}6\times10^{2}\text{ až }3{,}2\times10^{2}$ |
| Infračervená | $3\times10^{4}\text{ až }780$ | $10^{13}\text{ až }4\times10^{14}$ | $4\text{ až }1{,}6\times10^{2}$ |
| Mikrovlny | $3\times10^{7}\text{ až }3\times10^{5}$ | $10^{10}\text{ až }10^{12}$ | $4\times10^{-3}\text{ až }0{,}4$ |
| Radiové | $10^{11}\text{ až }3\times10^{7}$ | $10^{6}\text{ až }10^{10}$ | $4\times10^{-7}\text{ až }4\times10^{-3}$ |
> Věděli jste, že elektromagnetické spektrum sahá od radiových vln s vlnovou délkou až řádově $10^{11}\ \mathrm{nm}$ po kosmické záření s vlnovou délkou menší než $10^{-3}\ \mathrm{nm}$?
## 2. Přechody mezi energetickými hladinami
Nejjednodušší spektrální proces je přechod mezi dvěma hladinami $E_i$ a $E_j$.
- Absorpce: přechod z $E_i$ na $E_j$ (dosažení vyšší hladiny) odpovídá pohlcení fotonu.
- Emise: přechod z $E_j$ na $E_i$ znamená vyzáření fotonu.
Podmínka rezonance (energetická podmínka přechodu):
$$\Delta E = E_j - E_i = h\nu$$
Pokud není tato podmínka splněna, přechod se zásadně neproběhne.
> Definice: Rezonanční podmínka stanoví, že rozdíl mezi dvěma energetickými hladinami musí být roven energii fotonu $h\nu$ pro to, aby nastala absorpce nebo emise.
### Obsazení hladin a Boltzmannovo rozdělení
Rozložení obsazení hladin při termodynamické rovnováze popisuje Boltzmannův vzorec:
$$\frac{N_j}{N_i} = e^{-\frac{\Delta E_{(i,j)}}{RT}}$$
Kde $N_j$ a $N_i$ jsou počty částic na hladinách $j$ a $i$, $R$ je univerzální plynová konstanta a $T$ teplota v kelvinech.
Důsledky:
- Velké $\Delta E$ znamená, že při běžných teplotách bude relativní počet částic v excitované hladině malý, což může snižovat citlivost některých metod.
- Zvýšení teploty zvyšuje obsazení vyšších hladin a může zvýšit citlivost metod využívajících vysokých energií.
> Definice: Boltzmannovo rozdělení popisuje pravděpodobnost obsazení energetických hladin v závislos