Shrnutí na Základy mechaniky zemin

## Úvod Fyzikální vlastnosti zemin popisují, jak se půda chová z hlediska objemových vztahů, obsahu vody a uspořádání částic. Tyto vlastnosti určují například objemovou hmotnost zásypu, potřebu doplnění vody při zhutňování nebo chování při zatížení. Materiál je určen pro samostudium a vysvětluje základní veličiny, jejich výpočty a praktické použití. ## Základní fáze a fázový diagram Zemina je složena ze tří fází: **pevné částice (skelet)**, **voda** a **vzduch**. Fázový diagram znázorňuje objemy jednotlivých složek: $V_s$ (objem pevných částic), $V_w$ (objem vody), $V_a$ (objem vzduchu), celkový objem $V$ a objem pórů $V_p$. > Definice: Fázový diagram je schéma, které rozděluje celkový objem zeminy na objemy pevné fáze, vody a vzduchu. ### Vztahy mezi objemy - $V = V_s + V_p = V_s + V_w + V_a$. - Pórovitost: $n = \dfrac{V_p}{V}$. - Číslo pórovitosti: $e = \dfrac{V_p}{V_s}$. ## Hustota pevných částic a měření pyknometrem Hustota pevných částic (s) je konstantní pro daný materiál a typicky pro minerální zeminy platí $\rho_s \approx 2600$ až $2700\ \mathrm{kg/m^3}$. > Definice: Hustota pevných částic $\rho_s$ je hmotnost pevné fáze dělená jejím vlastním objemem: $\rho_s = \dfrac{m_s}{V_s}$. Praktické měření pyknometrem (postup zjednodušeně): 1. Příprava pyknometru (prázdný). Hmotnost $m_0$. 2. Pyknometr se suchou zeminou: hmotnost $m_s$. 3. Pyknometr s vodou: hmotnost $m_w$. 4. Pyknometr se zeminou zalitou vodou: hmotnost $m_{sw}$. Typický výpočet pro objem pevných částic $V_s$: $$V_s = \dfrac{m_w - \Delta m_w}{\rho_w}$$ kde $\rho_w$ je hustota vody a $\Delta m_w$ je rozdíl hmotností při plnění (viz laboratorní postupy). ## Stav zeminy – vlhkost > Definice: Vlhkost $w$ (hmotnostní) je podíl hmotnosti vody a hmotnosti suché zeminy vyjádřený v procentech: $w = \dfrac{m_w}{m_s}\cdot 100\%$. - Sušení pro určení vlhkosti: sušení při $105\text{–}110\ ^\circ\mathrm{C}$ podle ČSN EN ISO 17892-1. - V praxi: měříme hmotnost mokré vzorku, sušíme a určíme $m_s$. ## Stav zeminy – pórovitost a číslo pórovitosti - Pórovitost $n$ udává, jaká část celkového objemu je tvořena póry: $n = \dfrac{V_p}{V}$ (v %). - Číslo pórovitosti $e$ je poměr objemu pórů k objemu pevných částic: $e = \dfrac{V_p}{V_s}$. Vztahy při stlačení: stlačením půdy klesá $n$ i $e$. ## Stav zeminy – stupeň nasycení > Definice: Stupeň nasycení $S_r$ je poměr objemu vody k objemu pórů: $S_r = \dfrac{V_w}{V_p}$, lze vyjádřit v procentech nebo jako bezrozměrné číslo (0 až 1). - $S_r = 0$ znamená suchá zemina. - $S_r = 1$ znamená zcela nasycená zemina. Vztah mezi $e$, $w$, $S_r$ a $\rho_s$: $$e = \dfrac{w\,\rho_s\,S_r}{\rho_w}$$ Pro $S_r = 1$ plyne: $$e = \dfrac{w\,\rho_s}{\rho_w} = w\,G_s$$ kde $G_s$ je granulometrická relativní hustota částic (specifická gravitace) $G_s = \dfrac{\rho_s}{\rho_w}$. ## Stav zeminy – objemová hmotnost a objemová tíha > Definice: Objemová hmotnost $\rho$ je $\rho = \dfrac{m}{V}$ v jednotkách $\mathrm{kg/m^3}$. Objemová tíha $\gamma$ je tíha na jednotku objemu: $\gamma = \rho\,g$ v $\mathrm{kN/m^3}$. - Suchá objemová hmotnost: $\rho_d = \dfrac{m_d}{V}$ při $S_r = 0$. - Nasycená objemová hmotnost: $\rho_{n} = \dfrac{m_d + m_w}{V}$ při daném $S_r$. - Plně nasycená: $\rho_{sat} = \dfrac{m_d + m_w}{V}$ při $S_r = 1$. Relativní velikosti obvyklých hustot: $$\rho' \approx 1000 < \rho_d \le \rho_n \le \rho_{sat} \approx 2000$$ kde $\rho'$ je efektivní objemová hmotnost zahrnující vztlak vody. Praktické metody určování v terénu: - Jamková metoda - Membránový objemometr - Odběrný kroužek pro nesoudržné a soudržné zeminy ## Stav zeminy – konzistence Konzistence popisuje plasticitu a pevnost jemnozrnných zemin (hlíny, jíly). Index konzistence $I_c$ se počítá jako: $$I_c = \dfrac{w_L - w}{w_L - w_P}$$ kde $w_L$ je tekutá mez (liquid limit), $w_P$ je plastická mez (plastic limit) a $w$ je aktuální vlhkost. Orientační určení konzistence lze provést dotykem, tlakováním mezi prsty a podobně podle ČSN EN 14688-2.