Test na Základy deskriptivní a inferenční statistiky

Otázka 1: Mezi hlavní metody popisné statistiky patří regresní a korelační analýza.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Regresní a korelační analýza je v materiálech uvedena jako hlavní metoda matematické statistiky. Mezi hlavní metody popisné statistiky patří míry polohy, míry variability, míry tvaru rozdělení, frekvenční analýza a grafické metody.

Otázka 2: Jaký je hlavní účel matematické statistiky podle studijních materiálů?

A. Shrnout a přehledně popsat data, která máme k dispozici, bez vyvozování závěrů o širší populaci.

B. Vyvozovat závěry o celé populaci na základě dat získaných z výběrového souboru, pracovat s nejistotou a pravděpodobností.

C. Zachytit podstatu dat pomocí několika klíčových čísel nebo grafů, jako jsou míry polohy a variability.

D. Odpovídat na otázky typu 'Kde leží střed dat?' a 'Jak moc jsou data rozptýlená?'.

Vysvětlení: Matematická statistika je popsána jako odvětví, které na základě dat z výběrového souboru vyvozuje závěry o celé populaci, pracuje s nejistotou a pravděpodobností. Ostatní možnosti popisují účel popisné statistiky, která data pouze shrnuje a popisuje, aniž by z nich vyvozovala závěry o širší populaci.

Otázka 3: Při simulaci 1000 testů, kde nulová hypotéza o střední hodnotě 0 vždy platila, bylo zaznamenáno 41 falešně pozitivních výsledků, což ilustruje problém vícenásobného testování hypotéz.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Studijní materiály popisují simulaci 1000 náhodných výběrů z normálního rozložení se střední hodnotou 0. U každého z těchto výběrů byla testována H₀ o tom, že střední hodnota je 0, což je ve skutečnosti pravda. Z 1000 provedených testů bylo u 41 z nich p<0,05, což vedlo k 41 falešně pozitivním výsledkům, které demonstrují problém s p-hodnotou při testování více hypotéz.

Otázka 4: P-hodnota 0,03 indikuje, že existuje 3% pravděpodobnost, že nulová hypotéza je pravdivá.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: P-hodnota není pravděpodobnost, že nulová hypotéza je pravdivá. Jde o zásadní omyl; p-hodnota předpokládá, že nulová hypotéza již platí, a ptá se pouze na to, jak pravděpodobná jsou pozorovaná data za tohoto předpokladu.

Otázka 5: Které z následujících tvrzení správně popisují testovou statistiku podle studijních materiálů?

A. Je to číslo vypočítané z naměřených dat, které shrnuje míru odchylky od očekávaného výsledku za platnosti nulové hypotézy.

B. Příkladem testové statistiky je t-statistika nebo z-skóre.

C. Její hodnota vyjadřuje pravděpodobnost, že bychom získali pozorované výsledky náhodou, pokud by nulová hypotéza platila.

D. Čím extrémnější je její hodnota, tím více jsou data v souladu s nulovou hypotézou.

Vysvětlení: Testová statistika je číslo vypočítané z naměřených dat, které shrnuje, jak moc se výsledek liší od toho, co bychom očekávali, kdyby platila nulová hypotéza. Příkladem je t-statistika nebo z-skóre. Čím extrémnější je tato hodnota, tím méně jsou data v souladu s nulovou hypotézou. Tvrzení v možnosti 2 popisuje p-hodnotu, nikoli testovou statistiku.