Test na Statistické modelování a detekce anomálií

Otázka 1: Distribuční funkce F(x) je definována jako integrál funkce hustoty pravděpodobnosti f(t) v libovolném intervalu [a, b].

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Distribuční funkce F(x) je definována jako integrál funkce hustoty pravděpodobnosti f(t) od minus nekonečna do bodu x, tedy F(x) = ∫_(-∞)^x f(t) dt.

Otázka 2: Jakým způsobem se vypočítá pravděpodobnost, že náhodná proměnná X leží v intervalu [a, b], pomocí funkce hustoty pravděpodobnosti f?

A. Pomocí integrálu funkce f v daném intervalu [a, b].

B. Pomocí derivace funkce f v daném intervalu [a, b].

C. Pomocí součtu hodnot funkce f v daném intervalu [a, b].

D. Pomocí násobení hodnot funkce f v daném intervalu [a, b].

Vysvětlení: Pravděpodobnost, že náhodná proměnná X leží v intervalu [a, b], je daná plochou pod funkcí hustoty pravděpodobnosti f na intervalu [a, b], což je vyjádřeno integrálem od a do b z funkce f(x).

Otázka 3: Lze pomocí Gaussovské směsi (GMM) s vícerozměrným popisem automatizovat rozhodnutí, zda je stav zařízení normální nebo anomální?

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Vícerozměrný model umožňuje popsat vzájemné vztahy mezi jednotlivými dimenzemi a automatizovat rozhodnutí o tom, zda stav zařízení je normální nebo anomální. Rozhodnutí se provádí na základě porovnání hodnoty výsledné hustoty pravděpodobnosti konkrétního stavu s nastavenou mezí.

Otázka 4: GMM neumožňuje zachování fyzikálních vlastností modelovaných veličin.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Výhoda GMM je v zachování fyzikálních vlastností modelovaných veličin, pouze vytváříme jejich „statistický model“.

Otázka 5: V kontextu příkladu použití GMM pro detekci stavu zařízení, jaký typ dat se získává z provozu turbíny a týká se relativních vibrací rotoru?

A. Finanční ukazatele výkonnosti turbíny.

B. Signály relativních vibrací rotoru měřené po dobu jednoho měsíce.

C. Údaje o spotřebě paliva turbíny.

D. Počet složek Gaussovské směsi.

Vysvětlení: Studijní materiály v sekci „Příklad použití GMM – jednorozměrná data“ uvádějí, že se jedná o „Data z provozu zařízení (turbíny) – 1 měsíc“ a „Signály relativních vibrací rotoru“.