Kartičky na Skalární součin a úhel vektorů
Skalární Součin a Úhel Vektorů: Podrobný Rozbor pro Studenty
Klepni pro otočení · Swipni pro navigaci
Skalární součin a úhel mezi vektory
14 kartiček
Kartička 1
Otázka: Co je výsledkem skalárního součinu dvou vektorů?
Odpověď: Skalár (číslo).
Kartička 2
Otázka: Jak se značí skalární součin vektorů **a** a **b**?
Odpověď: **a**·**b**
Kartička 3
Otázka: Jak vypočítám skalární součin dvou 2D vektorů **a** = (a₁, a₂) a **b** = (b₁, b₂) pomocí jejich souřadnic?
Odpověď: **a**·**b** = a₁b₁ + a₂b₂
Kartička 4
Otázka: Jak vypočítám skalární součin dvou 3D vektorů **a** = (a₁, a₂, a₃) a **b** = (b₁, b₃, b₃) pomocí jejich souřadnic?
Odpověď: **a**·**b** = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
Kartička 5
Otázka: Jaký je geometrický vzorec pro skalární součin dvou vektorů **a** a **b**?
Odpověď: **a**·**b** = |**a**||**b**|cos φ
Kartička 6
Otázka: Co ve vzorci pro skalární součin **a**·**b** = |**a**||**b**|cos φ značí |**a**|?
Odpověď: Délku (velikost, normu) vektoru **a**.
Kartička 7
Otázka: Co ve vzorci pro skalární součin **a**·**b** = |**a**||**b**|cos φ značí φ?
Odpověď: Úhel mezi vektory **a** a **b**, přičemž 0° ≤ φ ≤ 180°.
Kartička 8
Otázka: Jak vypočítám délku (velikost) 3D vektoru **a** = (a₁, a₂, a₃)?
Odpověď: |**a**| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
Kartička 9
Otázka: Jaký je vzorec pro výpočet kosinu úhlu φ mezi dvěma nenulovými vektory **a** a **b**?
Odpověď: cos φ = (**a**·**b**) / (|**a**||**b**|)
Kartička 10
Otázka: Jak se vypočítá úhel φ mezi dvěma nenulovými vektory **a** a **b**?
Odpověď: φ = arccos((**a**·**b**) / (|**a**||**b**|))