Test na Rovnoměrný a zrychlený kruhový pohyb

Otázka 1: Úhlová rychlost ω popisuje rychlost změny úhlu a lze ji vyjádřit jako 2π / T, kde T je perioda.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů popisuje úhlová rychlost ω rychlost změny úhlu (polohového vektoru) a je definována vztahem ω = 2π / T, kde T je perioda.

Otázka 2: Při křivočarém pohybu jsou tečné a normálové zrychlení vždy navzájem kolmé složky celkového zrychlení?

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů se vektor celkového zrychlení rozkládá na dvě navzájem kolmé složky: tečné zrychlení (a_t) a normálové zrychlení (a_n).

Otázka 3: Která z následujících rovnic správně popisuje obvodovou rychlost v(t) v závislosti na čase při rovnoměrně zrychleném pohybu po kružnici?

A. v(t) = ω · R

B. v(t) = v₀ + aₜ · t

C. v(t) = 2π R / T

D. v(t) = s₀ + v₀ · t + ½ aₜ · t²

Vysvětlení: Podle studijních materiálů jsou kinematické rovnice pro obvodovou rychlost v(t) a dráhu s(t) při rovnoměrně zrychleném pohybu po kružnici dány jako v(t) = v₀ + aₜ · t. Možnost 0 popisuje vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí, možnost 2 popisuje periodu a její vztah k rychlosti a obvodu, a možnost 3 je kinematická rovnice pro dráhu, nikoli rychlost.

Otázka 4: Které z následujících tvrzení je PRAVDIVÉ pro rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici?

A. Velikost obvodové rychlosti je konstantní.

B. Tečné zrychlení je konstantní a nenulové.

C. Normálové (dostředivé) zrychlení je s časem konstantní.

D. Celkové zrychlení je tvořeno pouze normálovou složkou.

Vysvětlení: Při rovnoměrně zrychleném pohybu po kružnici se velikost obvodové rychlosti v čase lineárně mění, a proto není konstantní. Tečné zrychlení je konstantní a nenulové, což odpovídá definici tohoto pohybu. Normálové zrychlení se s časem neustále mění, protože závisí na kvadrátu rychlosti, která se mění. Celkové zrychlení není tvořeno pouze normálovou složkou, protože tečné zrychlení je nenulové (a = √(a_t² + a_n²)).

Otázka 5: U průmyslových rotačních strojů, jako jsou turbíny, se dostředivé zrychlení materiálu na obvodu s nekontrolovaným nárůstem úhlové rychlosti snižuje.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Studijní materiály uvádějí, že u průmyslových rotačních strojů roste dostředivé zrychlení materiálu na obvodu jako a n = ω²R, což znamená, že s nekontrolovaným nárůstem úhlové rychlosti (ω) se dostředivé zrychlení zvyšuje, nikoli snižuje.