Shrnutí na Přenos signálu v telekomunikacích

## Úvod Elektromagnetické vlnění je forma šíření elektromagnetického pole, které přenáší energii a informaci prostorem. V tomto materiálu se seznámíte se základními veličinami, vlastnostmi vlnění, polarizací, chováním při průchodu různými prostředími a praktickými příklady použití. > **Definice:** Elektromagnetické vlnění je periodické kolísání elektrického pole $E$ a magnetické indukce $B$, které se šíří prostorem a u nějž jsou vektory $E$, $B$ a rychlost šíření navzájem kolmé. ## Základní veličiny a vztahy ### Rychlost šíření Ve vakuu je rychlost elektromagnetického vlnění přesně $$ c = 2.99792458 \cdot 10^{8} \; \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. $$ Pro běžné výpočty se používá přibližně $$ c \approx 3 \cdot 10^{8} \; \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. $$ Rychlost v jiném prostředí určíme vztahem $$ v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{r}}\mu_{\mathrm{r}}}}, $$ kde $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ je relativní permitivita a $\mu_{\mathrm{r}}$ relativní permeabilita prostředí. Např. pro vodu $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 81$, $\mu_{\mathrm{r}} = 1$, tedy $\v = \frac{1}{9}c$. ### Vlnová délka a frekvence Mezi frekvencí $f$ a vlnovou délkou $\lambda$ platí $$ \lambda = \frac{c}{f}. $$ Pro vlnění v prostředí s rychlostí $v$ je vztah analogicky $\lambda = v/f$. > **Definice:** Vlnová délka $\lambda$ je vzdálenost mezi dvěma sousedními body ve stejné fázové poloze vlny. ## Struktura elektromagnetické vlny - Elektromagnetické vlnění má dvě složky popsané vektory $E$ a $B$. - V postupné vlně jsou $E$ a $B$ ve stejné fázi a kmitají příčně ke směru šíření. - Směr šíření vektoru rychlosti řídí pravidlo pravé ruky: prsty od $E$ k $B$, odchýlený palec ukáže směr šíření. > **Definice:** Polarizace je orientace vektoru elektrické intenzity $E$ v prostoru; dipólové vyzařování je obvykle lineárně polarizované. ### Polarizace a antény - Dipól vyzařuje vlnění s konstantním směrem vektoru $E$ (lineární polarizace). - Pro příjem musí být přijímací dipól orientován stejným směrem jako vysílací dipól, jinak může být přijímané napětí nulové. ## Vznik vlnění a anténa - Anténa (elektromagnetický dipól) je vodič délky $l$ s vysokofrekvenčním kmitem proudu. - Ve stojatém kmitání mají napětí a proud rozložení s uzly a kmitnami. - Délka půlvlnného dipólu splývá s polovinou vlnové délky: $$ l = \frac{\lambda}{2}. $$ Tabulka: typy dipólů a odpovídající délky | Typ antény | Relace délky | |---|---| | Půlvlnný dipól | $l = \frac{\lambda}{2}$ | | Čtvrtvlnný prut (uzemněný konec) | $l = \frac{\lambda}{4}$ | ## Odraz, difrakce a stín - Elektromagnetické vlnění se odráží od vodivých ploch (kovů). - Ohyb (difrakce) závisí na poměru rozměrů překážky a vlnové délky: - Pokud jsou rozměry překážky >> $\lambda$, vzniká za překážkou stín (vlnění nepronikne). - Pokud jsou rozměry << $\lambda$, vlnění se za překážku ohýbá a proniká dále. Praktický důsledek: pro pásma VKV (metrové a kratší vlny) se často vyžaduje přímá viditelnost mezi anténami, protože vzniká stín podobný světlu. ## Příklady a výpočty 1. Výpočet vlnové délky pro vysílač s frekvencí $f=100\ \mathrm{MHz}$: $$ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^{8}}{100\cdot 10^{6}} = 3\ \mathrm{m}. $$ 2. Radiolokátor: pokud se odražený impuls vrátil za $t = 60\ \mu\mathrm{s}$, vzdálenost objektu je $$ l = \frac{ct}{2} = \frac{3\cdot 10^{8} \cdot 60\cdot 10^{-6}}{2} = 9\;000\ \mathrm{m}. $$ 3. Zařízení na frekvenci $433{,}92\ \mathrm{MHz}$ má vlnovou délku $$ \lambda = \frac{c}{433{,}92\cdot 10^{6}} \approx 0{,}691\;\mathrm{m}. $$ > **Definice:** Radiolokátor (RADAR) určuje vzdálenost objektu měřením doby mezi vysláním a přijetím odraženého impulsu. ## Polarizace a orientace antén — praktické tipy - Pro optimální příjem vždy orientujte dipól přijímače stejně jako vysílač. - Pro přijem televizního signálu se používají půlvlnné dipóly doplněné reflektory a direktory ke zlepšení směrovosti. ## Zajímavost: Zajímavost: Maxwell předpověděl existence vlnění elektrických a magnetických polí, které se šíří rychlostí světla,