Shrnutí na Parametry a modely elektrických sítí

## Úvod Přenosová vedení zajišťují přenos elektrické energie mezi výrobními zdroji, rozvodnami a spotřebiteli. Tento materiál se zaměřuje na parametry vedení (R, L, C, G), jejich modelování náhradními schématy Π, T a Γ, fázorové diagramy a praktické dopady jako koróna a svod. Cílem je porozumět, jak tyto konstanty ovlivňují chování střídavých sítí a jak se volí vhodné modely pro výpočty. ## Rozdělení střídavých sítí dle napětí a uspořádání - Přehled kategorií sítí podle napětí: 1. Nadřazené sítě: zvn $400\ \text{kV}$ – přenos mezi centry výroby a spotřeby v celostátním měřítku. 2. Přenosové sítě: vvn $110\ \text{kV}$ a $220\ \text{kV}$ – přenášejí velké výkony z elektráren do nadřazené soustavy. 3. Distribuční sítě: vn $22\ \text{kV}$ a $35\ \text{kV}$ – z rozvoden k odběratelům, zásobeny z vvn. 4. Průmyslové sítě: vn $3\times 6\ \text{kV}$, $3\times 10\ \text{kV}$ a nn $3\times 230/400\ \text{V}$, $3\times 660\ \text{V}$. 5. Sekundární sítě: $3+\text{PEN}\sim 50\ \text{Hz}\ 400\ \text{V}$ – zásobování obyvatelstva. > Definice: Uzel napájecího zdroje může být přímo spojený se zemí, nepřímo spojený (přes impedanci jako zhášecí transformátor nebo cívku) nebo izolovaný od země. ### Uspořádání vodičů a transpozice - Pro dlouhá vedení se často provádí **skroucení (transpozice)** vodičů, aby se vyrovnaly indukčnosti a kapacity mezi fázemi. - Dvojnásobné skroucení mění pořadí fází mezi začátkem a koncem; trojnásobné skroucení vyrovnává všechny pozice. Věděli jste, že transpozice snižuje rozdíly v úbytcích napětí mezi jednotlivými fázemi a tím zlepšuje symetrii sítě? ## Základní parametry vedení (konstanty) Vedení modelujeme čtyřmi základními parametry rozloženými po délce vedení: - $R$ — odpor (Ω/km) - $L$ — indukčnost (H/km), v praxi se projevuje jako indukční reaktance $X=\omega L$ - $C$ — kapacita (F/km), projevuje se jako kapacitní susceptance $B=\omega C$ - $G$ — svodná vodivost (S/km) zobrazující nedokonalost izolace a ztráty korónou > Definice: Podélná impedance vedení na jednotku délky je $Z_k=R_k+iX_k=R_k+i\omega L_k$ a příčná admitance je $Y_k=G_k+iB_k=G_k+i\omega C_k$. ### Praktické poznámky použití konstant - Pro krátká vedení často postačuje uvažovat pouze $R$ a $L$ (nebo v některých případech jen $L$). - Pro dlouhá vedení vn a vvn je nutné zahrnout i $C$ (nabíjecí proudy). Svod $G$ je malý a obvykle zanedbáván. Fun fact: Celková kapacita jednoho vodiče vzdušného vedení je přibližně $0{,}01\ \mu\text{F}\ \text{km}^{-1}$, zatímco kabelové vedení má asi $0{,}1\ \mu\text{F}\ \text{km}^{-1}$, tedy desetkrát více kvůli menším vzdálenostem mezi žilami. ## Odpor $R$ - V DC obvodu platí: $$R=\rho\frac{l}{S}$$ kde $\rho$ je měrný odpor, $l$ délka a $S$ průřez. - Ve střídavém obvodu roste efektivní odpor vlivem **povrchového jevu (skin effect)**, kdy se proud koncentruje k povrchu vodiče. Tento efekt roste s frekvencí. - Odpor také ovlivňuje teplota a konstrukce vodiče (např. AlFe jádro má hysterezní ztráty). Příklad: Měděný vodič o průřezu $150\ \text{mm}^2$ má odpor přibližně $0{,}124\ \Omega\ \text{km}^{-1}$. ## Indukčnost $L$ a indukční reaktance $X$ - Indukčnost závisí na průřezu vodiče, vzájemné vzdálenosti vodičů a prostředí. Typické hodnoty: vzdušná vedení $X\approx 0{,}25$ až $0{,}45\ \Omega\ \text{km}^{-1}$, kabely $X\approx 0{,}1\ \Omega\ \text{km}^{-1}$. - Transpozice vodičů snižuje nerovnosti indukčnosti mezi fázemi. ## Kapacita $C$ a nabíjecí proud - Vedení tvoří kondenzátor mezi vodičem a zemí nebo mezi vodiči; pro vzdušná vedení $C\approx 0{,}01\ \mu\text{F}\ \text{km}^{-1}$, pro kabely $C\approx 0{,}1\ \mu\text{F}\ \text{km}^{-1}$. > Definice: Nabíjecí proud je jalový proud proudící do kapacity vedení i tehdy, není-li na konci spotřebič; jeho velikost je závislá na $C$ a napětí. Bezpečnostní poznámka: Po vypnutí kabelové sítě je nutné odvést elektrický náboj, protože $$Q=C\cdot U=I\cdot t$$ a zbytkový náboj může být nebezpečný. ## Svod $G$ a koróna - $G$ je činná složka příčné admitance re