Shrnutí na Oceňování movitých aktiv

## Úvod Krátce si shrneme obecné metody oceňování majetku a principy, které ovlivňují časovou a tržní cenu věcí. Zaměříme se na pojmy technická hodnota, časová cena, koeficient prodejnosti a amortizační křivky. Materiál je určen pro samostudium. ## Základní pojmy > **Technická hodnota (TH):** vyjadřuje změnu jakosti výrobku za dobu užívání a zohledňuje změnu jeho funkčnosti, bezpečnosti, životnosti a ostatních znaků jakosti. > **Časová cena (C\check{C} nebo CČ):** cena, která zohledňuje užitnou hodnotu výrobku v čase; vzniká z výchozí ceny upravené technickou hodnotou. > **Koeficient prodejnosti (K_P):** poměr skutečně dosažených prodejních cen porovnávaných položek k jejich odhadnutým časovým cenám; slouží ke korekci časové ceny směrem k tržní hodnotě. ## Technická hodnota – vzorec a složky Technická hodnota se počítá podle vzorce: $$ TH = \frac{VTH \cdot (100 - ZA) \cdot (100 \pm PS)}{10^4} $$ - $VTH$ – výchozí technická hodnota (např. $100$ pro nové, $90$ po generální opravě) - $ZA$ – základní amortizace (v %) - $PS$ – přirážka (+) nebo srážka (−) podle zjištěného technického stavu při prohlídce (v %) Praktická interpretace: nejprve snížíme výchozí technickou hodnotu o amortizaci, poté upravíme o zjištěný stav (PS). Výsledek dává relativní technickou hodnotu v procentech přepočtenou na škálu ceny. ## Časová cena Časová cena vznikne vynásobením výchozí ceny technickou hodnotou: $$ C\check{C} = VC \cdot TH $$ - $VC$ je výchozí cena (nové zařízení) - $TH$ je technická hodnota v relativním vyjádření podle předchozího vzorce Komentář k významu: časová cena není „hodnota v pravém slova smyslu“, ale odhad ceny založený na poklesu hodnoty v závislosti na zůstatkové životnosti a reprodukčním cyklu. Skutečný pokles závisí na zvolené amortizační křivce. Zajímavost: Věděli jste, že časová cena se často liší od tržní ceny zejména na malých trzích, kde je diskrétnost a omezený počet prodejů? ## Koeficient prodejnosti (K_P) Koeficient prodejnosti se určí porovnáním souhrnu známých prodejních cen porovnatelných položek se souhrnem jejich časových cen: $$ K_P = \frac{\sum_{i=1}^n CPS_i}{\sum_{i=1}^n C\check{C}_{S_i}} $$ Poté se výsledná časová cena oceněného majetku koriguje: $$ CO = C\check{C} \cdot K_P $$ - $CPS_i$ jsou skutečně dosažené prodejní ceny porovnatelných položek - $C\check{C}_{S_i}$ jsou vypočtené časové ceny těchto položek Praktická aplikace: pokud trh systematicky prodává podobné věci levněji než odhadovaná časová cena, bude $K_P<1$ a výsledná tržní cena bude nižší než čistá časová cena. ## Amortizační křivky – přehled Amortizace popisuje, jak se hodnota věci snižuje v čase. Existují různé přístupy: - Lineární amortizace: $$ ZA = \frac{Z - t}{Z}, \quad Z = \text{předpokládaná životnost},\ t = \text{stáří} $$ kde $ZA$ je základní amortizace vyjádřená jako zůstatkový podíl. - Empirické nelineární křivky: tabulky nebo funkce získané statistickým zpracováním dat (např. USI Brno, literatura Knoflíček, Bradáč, Makovec). Tabulka: příklad empirické amortizace (vybrané roky pro různé předpokládané životnosti) | Rok | 25 let | 20 let | 15 let | 10 let | 5 let | | --- | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: | | 1 | 90 | 90 | 85 | 80 | 70 | | 2 | 86 | 85 | 79 | 70 | 50 | | 5 | 74 | 70 | 59 | 40 | 20 | | 10 | 54 | 45 | 26 | 12 | 10 | | 15 | 34 | 26 | 11 | 10 | 10 | | 25 | 21 | 12 | 10 | 10 | 10 | | 31+ | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | Poznámka: tabulka uvádí procentní zbytkovou hodnotu (nebo index) podle roku provozu a očekávané životnosti. ## Nelineární (exponenciální) amortizace Opotřebení $y$ může být modelováno exponenciálně: $$ y = a - a e^{-b(t-c)} $$ Základní amortizace se pak určí jako $ZA = 1 - y$. Parametry lze odvodit z příslušných bodů křivky: $$ a = P_3 $$ $$ b = \frac{1}{Z} \ln\left(\frac{P_3 - P_0}{P_3 - P_2}\right) $$ $$ c = Z \cdot \frac{\ln(P_3 - P_0) - \ln P_3}{\ln(P_3 - P_0) - \ln(P_3 - P_2)} $$ kde $P_0,P_2,P_3$ jsou naměřené nebo předpokládané body opotřebení a $Z$ je životnost. Praktické použití: exp