Shrnutí na Mixéry a fázové závěsy v radiokomunikacích

## Úvod Směšovač je elektrický obvod, jehož hlavním úkolem je přeměna jednoho kmitočtu na jiný. Tento text se zaměřuje na principy práce **multiplikativního směšovače**, vznik užitečných a nežádoucích směšovacích produktů, problém zrcadlového signálu, reciproké směšování a praktické aplikace pro konverzi kmitočtu a detekci fáze. Materiál je určen pro samostudium a klade důraz na srozumitelné rozdělení témat a praktické příklady. ## Základní princip směšovače ### Co směšovač dělá > Směšovač je obvod sloužící k přeměně kmitočtu vstupního signálu na signál s jiným kmitočtem pomocí násobení vstupních signálů. Multiplikativní směšovač má typicky dva vstupy a jeden výstup: - vstup 1: užitečný signál $u_1(t)=U_1\cos(\omega_1 t)$ - vstup 2: pomocný signál místního oscilátoru $u_0(t)=U_0\cos(\omega_0 t)$ Násobením získáme: $$u(t)=u_1(t)u_0(t)=U_1\cos(\omega_1 t)\;U_0\cos(\omega_0 t)$$ Po použití trigonometrické identity platí: $$u(t)=\frac{U_1 U_0}{2}\cos\left((\omega_0-\omega_1)t\right)+\frac{U_1 U_0}{2}\cos\left((\omega_0+\omega_1)t\right)$$ Výstupně tedy vznikají dvě základní složky: součtová a rozdílová frekvence. ### Praktický důsledek - V ideálním případě máme na výstupu pouze dva produkty: $\omega_0+\omega_1$ a $\omega_0-\omega_1$. - V reálném obvodu však kvůli nelinearitě vznikají i další harmonické a směšovací produkty. ## Uživatečné a nežádoucí produkty směšování ### Obecné uspořádání produktů > Vlivem nelinearity se objeví produkty s kmitočty $\pm n\omega_1 \pm m\omega_0$, kde $n,m$ jsou kladná celá čísla; produkty řádu jsou $n+m$. - Základní (užitečné) produkty jsou druhého řádu: $\omega_0\pm\omega_1$. - Nežádoucími jsou ostatní kombinace a vysoké harmonické. Ty je nutné potlačit filtrací. ### Filtrace a selektivita - Na výstupu směšovače se obvykle používá filtr, který propustí pouze vybraný základní produkt (např. mezifrekvenční signál). Filtr se nazývá mezifrekvenční filtr (mf. filtr). - Na vstupu je vhodné mít filtr, který potlačí nevhodné signály (viz zrcadlový signál níže). ### Dvou-tónové buzení a intermodulace - Pokud na prvním vstupu jsou dva harmonické signály s $\omega_1$ a $\omega_2$, pak vznikají intermodulační produkty s kmitočty $\pm k\omega_1 \pm l\omega_2 \pm m\omega_0$, kde $k,l,m$ jsou kladná celá čísla. - Zejména nebezpečné jsou třetí řádové intermodulační produkty: například produkty s frekvencemi $\omega_0\pm(2\omega_1-\omega_2)$ a $\omega_0\pm(2\omega_2-\omega_1)$, protože leží blízko užitečných produktů $\omega_0\pm\omega_1$ a $\omega_0\pm\omega_2$. ## Zrcadlový signál (image) > Zrcadlový signál je nežádoucí vstupní signál, který se po směšování s místním oscilátorem přemění na stejnou mezifrekvenci jako užitečný signál. Předpokládejme, že užitečný signál má frekvenci $f_s$ a mezifrekvence je $f_{mf}=f_0-f_s$ pro $f_0>f_s$. Pak existuje také vstupní signál s frekvencí $$f_z=f_s+2f_{mf}$$ který po směšování dává stejně $f_{mf}$, protože $f_z-f_0=f_{mf}$. Tento signál se nazývá zrcadlový signál a musí být potlačen předešlým filtrem na vstupu. Praktická opatření: - Vstupní filtr (image-reject filter) potlačí $f_z$. - Přesná volba $f_0$ a šířky filtrů zvyšuje selektivitu. Věděli jste, že zrcadlový signál může způsobit, že silný nežádoucí signál zcela maskuje slabý užitečný signál, i když oba nejsou navzájem blízko v pásmu příjmu? Vysoký odstup zrcadlového filtru je proto klíčový pro citlivost přijímače. ## Reciproké směšování (reciprocal mixing) > Reciproké směšování nastává, když fázový šum nebo nekvalitní spektrální obsah místního oscilátoru při kombinaci se silnými nežádoucími signály zvýší šum v okolí mezifrekvence. - Silný nežádoucí signál s frekvencí blízkou užitečnému může při směšování s fázovým šumem LO zvýšit hladinu šumu kolem $f_{mf}$. - Důsledek: zvýšená hladina šumu může znepřístupnit příjem slabého užitečného signálu. Protiopatření: - Použití kvalitního místního oscilátoru s nízkým fázovým šumem. - Filtrace silných nežádoucích signálů před směšovačem. ## Aplikace směšovačů