Konsolidace zemin: Terzaghiho teorie a výpočet pro studenty
Klepni pro otočení · Swipni pro navigaci
13 kartiček
Otázka: Co je primární konsolidace podle Terzaghiho v jedné dimenzi (1D)?
Odpověď: Proces disipace pórového tlaku a nárůstu efektivního napětí v čase v kapalně nasycené sedimentární vrstvě vlivem trvalého zatížení, popsaný 1D rovnicí
Otázka: Jaká je základní rovnice 1D konsolidace (Terzaghi) v diferenciálním tvaru (bez rozvedení do konstant)?
Odpověď: Rovnice popisuje časovou změnu pórového tlaku u zvislou difuzi podle tvaru ∂u/∂t = c_v ∂^2u/∂z^2 (kde c_v je součinitel konsolidace).
Otázka: Co představuje veličina c_v v rovnici 1D konsolidace a jaký má rozměr v prezentaci?
Odpověď: c_v je součinitel konsolidace (koeficient difuze pórového tlaku), v příkladech je uváděn v m^2/s (např. 6·10^-8 m^2/s).
Otázka: Jaké jsou typické okrajové podmínky používané při řešení 1D konsolidace Fourierovou řadou v prezentaci?
Odpověď: Oboustranné drénování: na povrchu (z=0) u=0 a na spodku vrstvy (z=2H dr nebo z=H dr v pološířce) u=0; počáteční podmínka: při t=0 je u=u_i konstantní
Otázka: Jaký je výraz pro místní stupeň konsolidace U(z,t) podle prezentace?
Odpověď: U(z,t) = 1 − u(z,t)/u_i = 1 − Σ_{m=0}^∞ [ (2/M) sin(M z / H_dr) e^{−M^2 T_v} ] (Taylor, 1948) podle prezentovaného rozvoje.
Otázka: Co je drenážní dráha H_DR a jak se volí pro různé okrajové podmínky?
Odpověď: H_DR je efektivní drenážní dráha (hloubka od vrcholu k nejbližšímu drenáži). Pro oboustranné drénování H_DR = h_j/2, pro jednostranné H_DR = h_j (celá
Otázka: Jak se definuje časová změna nenulového průtoku (souvislost Darcyho zákona) v prezentaci pro 1D?
Odpověď: Darcyho zákon pro 1D: v_z = −k ∂h/∂z, s vazbou pórového tlaku u = γ_w h; průtok Q = A k ∂h/∂z a změna průtoku souvisí s časovou změnou objemu vody V=Q
Otázka: Jak se používá bezrozměrný časový člen T_v v praktických výpočtech?
Odpověď: T_v = c_v t / H_DR^2; v prezentovaných příkladech se T_v vypočítá pro dané t, c_v a H_DR a poté se z grafu nebo řady určí U(z,t).
Otázka: Jak se určuje průměrný stupeň konsolidace Ū přes celou mocnost vrstvy?
Odpověď: Ū = 1 − (1/H) ∫_0^H u(z,t)/u_i dz = 1 − Σ_{m=0}^∞ [ (2/M^2) e^{−M^2 T_v} ]. Pro praktické použití se často používá grafická závislost Ū na T_v; pro Ū
Otázka: V praxi: jaké stupně konsolidace U bylo vypočteno v příkladu 1 pro hloubky 1, 2.5, 5.0, 7.5 a 9.0 m po 10 letech (h_j=10 m, H_DR=h_j, c_v=6·10^-8 m^2/
Odpověď: Pro H_DR=10 m a T_v ≈ 0.189 byly získány hodnoty: z=1.0 m → U≈90%; z=2.5 m → U≈70%; z=5.0 m → U≈44%; z=7.5 m → U≈29%; z=9.0 m → U≈24%.