Shrnutí na Kompenzace jalového výkonu a třífázové soustavy

## Úvod Kompenzace jalového výkonu (kompenzace účiníku) je soubor opatření a zařízení, jejichž cílem je snížit nebo vyrovnat jalovou složku elektrického proudu tak, aby se zmenšil celkový odebíraný proud, ztráty ve vedení a úbytek napětí. Toto je důležité pro úsporu energie, snížení provozních nákladů a správné dimenzování elektrických zařízení. > Definice: Jalový výkon je ta složka elektrického výkonu, která nevykonává mechanickou či jinou užitečnou práci, ale je nutná k vytvoření magnetických nebo elektrických polí v zařízeních (např. motorech, transformátorech). ## Princip a význam kompenzace účiníku ### Proč kompenzovat? - Spotřebiče s indukční povahou (motory, transformátory) odebírají jalový výkon, což zvyšuje proud nad hodnotu odpovídající jen činnému výkonu. Zvýšený proud způsobuje větší ztráty ve vodičích ($RI^2$) a větší úbytky napětí ($RI$). - Kompenzací se jalový výkon vyrábí přímo v místě spotřeby, takže se snižuje zatížení zdrojů a vedení. > Definice: Účiník (cos\,$\varphi$) je poměr činného výkonu k jalovému a zdánlivému výkonu, často vyjadřuje posun fáze mezi proudem a napětím. ### Přínosy kompenzace - Snížení celkového proudu - Nižší ztráty výkonu ve vedení - Menší úbytek napětí - Možnost levnější sazby za elektrickou energii Did you know that kompenzací lze u velkých odběratelů dosáhnout snížení fakturovaných poplatků a často je potřeba kvůli smluvním podmínkám s dodavatelem energie? ### Jak lze zlepšit účiník bez kompenzace - Použití synchronních motorů pro pohon - Nahrazení málo zatížených motorů menšími nebo přepnutím zapojení z D do Y - Omezení chodu motorů naprázdno - Napájení málo zatížených motorů nižším napětím (přibližně $M \sim U^2$) ## Druhy kompenzace Tabulka porovnání hlavních typů | Typ | Princip | Výhody | Nevýhody | |---|---:|---|---| | Pasivní (kondenzátory) | Připojení kapacitní reaktance paralelně k zátěži | Levné, jednoduché, běžné | Možnost rezonance, omezené řízení | | Aktivní (elektronika) | Elektronické obvody regulují proud pro korekci fázového posunu | Přesné nastavení až k $\cos\varphi\approx 1$ | Dražší, složitější | | Synchronní kompenzátor | Přebuzený synchronní stroj generuje jalový výkon | Může generovat i odebírat jalový výkon, vhodný pro řízení napětí | Vyšší cena a údržba | | Synchronní motor jako kompenzátor | Přebudíme-li motor, může dodávat jalový výkon | Vhodné pro trvale běžící aplikace | Vhodné jen pro velké výkony, složitější | > Definice: Pasivní kompenzace využívá kondenzátory připojené ke síti, aktivní kompenzace používá spínanou elektroniku k řízení proudových průběhů. ## Návrh výkonu a kapacity kondenzátorové baterie (postup) 1. Sečteme jednotlivé činné výkony spotřebičů a stanovíme celkový činný výkon $P_i$. 2. Určíme počáteční a cílový účiník $\cos\varphi_1$, $\cos\varphi_2$ a vypočteme příslušné tg hodnoty $\tg\varphi_1$, $\tg\varphi_2$. 3. Kompenzační jalový výkon vypočteme jako $$Q_k = P \left(\tg\varphi_1 - \tg\varphi_2\right)$$ kde $P$ je dodaný činný výkon, na který chceme počítat kompenzaci. 4. Ze vztahu mezi trojfázovým jalovým výkonem a proudem určíme potřebný proud kondenzátorů: $$Q_k = \sqrt{3}\,U\,I_k\,\sin\theta$$ V případě, že jde o čistě kapacitní přídavek, pro ideální situaci $\sin\theta=1$ a tedy $$I_k = \frac{Q_k}{\sqrt{3}\,U}$$ 5. Pro jednu fázi kondenzátorové baterie (při zapojení do hvězdy) platí vztah mezi proudem a kapacitou: $$I_{k1} = U\,\omega\,C_{1f}$$ Odtud $$C_{1f} = \frac{I_{k1}}{U\,\omega}$$ Pro praktické výpočty lze kapacity vyjádřit v $\mu\mathrm{F}$: $$C_{1f}[\mu\mathrm{F}] = \frac{I_{k1}\cdot 10^6}{U\,\omega}$$ > Poznámka: Kondenzátorová baterie musí být vybavena vybíjecími rezistory, které po odpojení vybijí náboj na elektrodách, aby se předešlo nebezpečí zásahu elektrickým šokem. Praktický příklad (stručně): - Spočítáme součet činných výkonů: $P_i = 611\ \mathrm{kW}$. - Předpokládaný provozní činitel $c = 0{,}65$ dává $P = 397{,}15\ \mathrm{kW}$. - Pro $\cos\varphi_1 = 0{,}67$ a $\cos\varphi_2 = 0{,}