Test na Jak navrhnout logický obvod z pravdivostní tabulky

Otázka 1: Při odvození logického výrazu v konjunktivní normální formě (CNF) z pravdivostní tabulky se pro řádek s výstupní hodnotou 0, kde vstupní proměnná má hodnotu 1, tato proměnná zahrnuje do maxtermu v negované formě.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Podle studijních materiálů je konjunktivní normální forma (CNF) odvozena z řádků pravdivostní tabulky, kde je výstupní hodnota logická 0. Pro každý takový řádek se vytvoří maxterm. Materiály uvádějí: 'Pokud je vstupní proměnná v daném řádku 1, je zahrnuta v negované formě (např. A̅).'

Otázka 2: Pro realizaci logického obvodu s minimalizovaným výrazem Z = A + (B · C) podle studijních materiálů, jaká logická hradla jsou potřebná a jakým způsobem jsou zapojena?

A. Je potřeba jedno hradlo AND a jedno hradlo OR. Vstupy B a C se připojí na hradlo AND, jehož výstup se spolu se vstupem A připojí na hradlo OR.

B. Je potřeba jedno hradlo OR a dvě hradla AND. Vstupy A a B se připojí na jedno hradlo AND, vstupy B a C na druhé hradlo AND a jejich výstupy se pak připojí na hradlo OR.

C. Je potřeba jedno hradlo AND a dvě hradla OR. Vstup A a vstup B se připojí na hradlo OR, jehož výstup se spolu se vstupem C připojí na hradlo AND.

D. Je potřeba dvě hradla AND a jedno hradlo OR. Vstupy A a C se připojí na hradlo AND, jehož výstup se spolu se vstupem B připojí na hradlo OR.

Vysvětlení: Minimalizovaný výraz Z = A + (B · C) vyžaduje implementaci operace AND mezi B a C, a následně operace OR s výsledkem a vstupem A. To znamená, že vstupy B a C jsou připojeny na vstupy hradla AND. Výstup z tohoto hradla AND je pak společně se vstupem A připojen na vstupy hradla OR. Výstup z hradla OR je pak celkový výstup Z. To přesně odpovídá popisu v sekci '4. Realizace obvodu'.

Otázka 3: V daném příkladu Karnaughovy mapy pro 3 proměnné s jedničkami v buňkách F(001), F(011), F(101), F(111) se první skupina jedniček (F(001) a F(101)) zjednodušuje na součinový člen B · C.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: První skupina jedniček, tvořená F(001) a F(101), má proměnnou A, která se mění (z 0 na 1), zatímco B je stále 0 a C je stále 1. To se zjednodušuje na součinový člen B̅ · C, nikoli B · C.

Otázka 4: Při odvození zjednodušeného součinového členu z Karnaughovy mapy jsou proměnné, které v rámci seskupených buněk mění svůj stav, vždy zahrnuty jako negované.

A. Ano

B. Ne

Vysvětlení: Při odvození zjednodušeného součinového členu se proměnné, které v rámci skupiny mění svůj stav (z 0 na 1 nebo naopak), z členu naopak vypouštějí, nejsou zahrnuty jako negované. Zahrnují se pouze proměnné, které se v rámci skupiny nemění.

Otázka 5: Které pravidlo (nebo pravidla) platí pro seskupování jedniček (a 'don't care' stavů) při minimalizaci logických funkcí pomocí Karnaughovy mapy?

A. Skupiny mohou být diagonální, ale nesmí se překrývat.

B. Cílem je pokrýt všechny jedničky pomocí co největších skupin a zároveň co nejmenšího počtu skupin.

C. Skupiny musí být vždy čtvercové a mohou obsahovat libovolný počet jedniček.

D. Buňky 'don't care' nesmí být nikdy použity ve skupinách s jedničkami.

Vysvětlení: Podle studijních materiálů je cílem seskupování jedniček (včetně 'don't care' stavů) pokrýt všechny jedničky co největšími a co nejmenším počtem skupin. Skupiny mohou být horizontální, vertikální, mohou se překrývat a procházet přes okraje mapy, ale nesmí být diagonální. Velikost skupin musí být mocninou čísla 2 (1, 2, 4, 8, 16...). Buňky 'don't care' lze použít k dalšímu zjednodušení, pokud pomohou vytvořit větší skupinu.