Kartičky na Formální a predikátová logika
Formální a Predikátová Logika: Komplexní Průvodce pro Studenty
Klepni pro otočení · Swipni pro navigaci
Formální logika
44 kartiček
Kartička 1
Otázka: Jak přeložit větu "Pro každá dvě sudá různá čísla existuje mezi nimi liché číslo" do predikátové logiky podle poznámek?
Odpověď: ∀x ∀y ((even(x) ∧ even(y) ∧ x < y) → ∃z (odd(z) ∧ x < z ∧ z < y))
Kartička 2
Otázka: Které kvantifikátory poznámka uvádí pro formuli popisující vlastnost "pro každá dvě čísla"?
Odpověď: Použijí se dva univerzální kvantifikátory: ∀x ∀y.
Kartička 3
Otázka: Jaká logická spojka se podle poznámky často spojuje s ∀ kvantifikátory v formulích?
Odpověď: ∀ kvantifikátory se většinou pojí se spojkou → (implikace).
Kartička 4
Otázka: Jaká logická spojka se podle poznámky většinou spojuje s ∃ kvantifikátory?
Odpověď: ∃ kvantifikátory se většinou pojí se spojkou ∧ (konjunkce).
Kartička 5
Otázka: Co si poznámky radí odvodit, když zadání dává jen množinu adresářů (dir) a v úkolu se pracuje se soubory?
Odpověď: Odvodit, že soubor lze vyjádřit jako negaci adresáře, například ¬dir(x).
Kartička 6
Otázka: Jaká je první Gödelova věta o neúplnosti podle poznámek?
Odpověď: Žádná efektivní a bezesporná teorie zahrnující Peanovu aritmetiku nemůže být úplná.
Kartička 7
Otázka: Jaké je znění druhé Gödelovy věty o neúplnosti podle poznámek?
Odpověď: V žádném bezesporném a efektivním logickém systému zahrnujícím Peanovu aritmetiku není možné dokázat jeho vlastní bezespornost.
Kartička 8
Otázka: Jak je v poznámkách definována interpretace jazyka predikátové logiky 1. řádu?
Odpověď: Interpretace je dvojice (D, α), kde D je doména a α přiřazuje proměnným hodnoty z D, každému predikátovému symbolu n-ární relaci na D a každému funkčn
Kartička 9
Otázka: Jak poznámky definují term predikátové logiky 1. řádu?
Odpověď: Proměnná je term, a pokud t je n-ární funkční symbol a t1,...,tn jsou termy, pak t(t1,...,tn) je term; nic jiného není term.
Kartička 10
Otázka: Co je důkaz formule φ ve výrokové logice (Hilbertovský) podle poznámek?
Odpověď: Sekvence formulí končící φ, kde každá formule je buď axiom nebo je odvozena z předchozích pomocí odvozovacího pravidla.