Коливання і хвилі
Коливання і хвилі — безкоштовна інтерактивна симуляція зі StudyFi Lab. Працює просто в браузері, без реєстрації та встановлення.
Маятники, пружини, хвилі та інтерференція
Експерименти
Математичний маятник
Тягарець на нитці довжиною L коливається під дією сили тяжіння за законом θ″ = −(g/L)·sin θ. За малих кутів T = 2π√(L/g), і період не залежить від амплітуди. За великих кутів справжній період довший. Енергія переходить із кінетичної в потенціальну й назад, а повна лишається сталою.
Спробуй: Відхили тягарець на 10°, потім на 80° і порівняй виміряний період із 2π√(L/g).
Тягарець на пружині
Пружина жорсткістю k повертає тягарець масою m до положення рівноваги, а опір b гальмує його: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Без згасання він коливається з періодом T = 2π√(m/k). За b = 2√(km) (критичне згасання) тягарець найшвидше повертається без перескоку, за більшого b повзе повільніше. Згасання поступово забирає енергію.
Спробуй: Встанови згасання кнопкою «Критичне», потім подвой b — у якому випадку тягарець швидше повернеться в центр?
Біжуча хвиля
Хвиля y = A·sin(kx − ωt + φ) рухається праворуч зі швидкістю v = λ·f, де λ — довжина хвилі (відстань між сусідніми гребенями), а f — частота. Позначена частинка при цьому лише рухається вгору й униз: хвиля переносить енергію, а не речовину.
Спробуй: Подвой частоту й подивися, як зміниться швидкість v. Потім подвой довжину хвилі.
Стояча хвиля на струні
Струна довжиною L, закріплена на обох кінцях, може коливатися, лише якщо на ній вміщується ціле число півхвиль: λₙ = 2L/n. Звідси fₙ = n·v/(2L), де v — швидкість хвилі у струні. Вузли (нерухомі точки) розташовані в x = kL/n, між ними — пучності з найбільшою амплітудою.
Спробуй: Перемкни з 1-ї гармоніки на 2-гу і 3-тю — у скільки разів зростає частота і скільки стало вузлів?
Інтерференція двох джерел
Два джерела, що коливаються у фазі, випромінюють хвилі однакової довжини λ. Там, де різниця ходу Δr = |r₁ − r₂| дорівнює цілому числу довжин хвиль, хвилі підсилюють одна одну (світла смуга); де Δr — непарне число λ/2, вони гасять одна одну (темна смуга). Колір показує інтенсивність I = cos²(πΔr/λ).
Спробуй: Розсунь джерела й подивися, як зростає кількість смуг. Потім перетягни точку P на темну смугу і прочитай Δr/λ.
Поширені запитання
Що таке «Коливання і хвилі»?
Коливання і хвилі — безкоштовна інтерактивна симуляція зі StudyFi Lab. Працює просто в браузері, без реєстрації та встановлення. Маятники, пружини, хвилі та інтерференція
Застосунок «Коливання і хвилі» безкоштовний?
Так. Застосунок «Коливання і хвилі» повністю безкоштовний. Він працює в браузері на комп’ютері, планшеті й телефоні, акаунт не потрібен.
Що можна дослідити в застосунку «Коливання і хвилі»?
Математичний маятник, Тягарець на пружині, Біжуча хвиля, Стояча хвиля на струні, Інтерференція двох джерел.
Що показує експеримент «Математичний маятник»?
Тягарець на нитці довжиною L коливається під дією сили тяжіння за законом θ″ = −(g/L)·sin θ. За малих кутів T = 2π√(L/g), і період не залежить від амплітуди. За великих кутів справжній період довший. Енергія переходить із кінетичної в потенціальну й назад, а повна лишається сталою.
Що показує експеримент «Тягарець на пружині»?
Пружина жорсткістю k повертає тягарець масою m до положення рівноваги, а опір b гальмує його: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Без згасання він коливається з періодом T = 2π√(m/k). За b = 2√(km) (критичне згасання) тягарець найшвидше повертається без перескоку, за більшого b повзе повільніше. Згасання поступово забирає енергію.
Готуєшся до контрольної?
Завантаж свої конспекти, і StudyFi перетворить їх на картки, тести й подкасти.