Drgania i fale
Drgania i fale to darmowa interaktywna symulacja ze StudyFi Lab. Działa bezpośrednio w przeglądarce, bez rejestracji i bez instalacji.
Wahadła, sprężyny, fale i interferencja
Eksperymenty
Wahadło matematyczne
Kulka na nici o długości L waha się pod wpływem grawitacji zgodnie z θ″ = −(g/L)·sin θ. Dla małych wychyleń T = 2π√(L/g), a okres nie zależy od amplitudy. Przy dużych wychyleniach rzeczywisty okres jest dłuższy. Energia przechodzi z kinetycznej w potencjalną i z powrotem, a całkowita pozostaje stała.
Spróbuj: Wychyl kulkę o 10°, potem o 80° i porównaj zmierzony okres z 2π√(L/g).
Ciężarek na sprężynie
Sprężyna o współczynniku sprężystości k ściąga ciężarek o masie m do położenia równowagi, a tłumienie b go hamuje: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tłumienia drga z okresem T = 2π√(m/k). Przy b = 2√(km) (tłumienie krytyczne) wraca najszybciej bez przeskoku, przy większym b pełznie wolniej. Tłumienie stopniowo odbiera energię.
Spróbuj: Ustaw tłumienie przyciskiem „Krytyczne”, a potem podwój b — który powrót do środka jest szybszy?
Fala biegnąca
Fala y = A·sin(kx − ωt + φ) przesuwa się w prawo z prędkością v = λ·f, gdzie λ to długość fali (odległość dwóch sąsiednich grzbietów), a f to częstotliwość. Zaznaczona cząstka porusza się tylko w górę i w dół — fala przenosi energię, a nie materię.
Spróbuj: Podwój częstotliwość i zobacz, jak zmienia się prędkość v. Potem podwój długość fali.
Fala stojąca na strunie
Struna o długości L zamocowana na obu końcach może drgać tylko tak, by mieściła się na niej całkowita liczba połówek fali: λₙ = 2L/n. Stąd fₙ = n·v/(2L), gdzie v to prędkość fali w strunie. Węzły (punkty w spoczynku) leżą w x = kL/n, a między nimi są strzałki o największej amplitudzie.
Spróbuj: Przełącz z 1. na 2. i 3. harmoniczną — ile razy rośnie częstotliwość i ile jest węzłów?
Interferencja dwóch źródeł
Dwa źródła drgające w fazie wysyłają fale o tej samej długości λ. Tam, gdzie różnica dróg Δr = |r₁ − r₂| jest całkowitą wielokrotnością λ, fale się wzmacniają (jasny prążek); gdzie Δr jest nieparzystą wielokrotnością λ/2 — wygaszają (ciemny prążek). Kolor pokazuje natężenie I = cos²(πΔr/λ).
Spróbuj: Odsuń źródła od siebie i zobacz, jak przybywa prążków. Potem przesuń punkt P na ciemny prążek i odczytaj Δr/λ.
Najczęstsze pytania
Czym jest Drgania i fale?
Drgania i fale to darmowa interaktywna symulacja ze StudyFi Lab. Działa bezpośrednio w przeglądarce, bez rejestracji i bez instalacji. Wahadła, sprężyny, fale i interferencja
Czy aplikacja Drgania i fale jest darmowa?
Tak. Aplikacja Drgania i fale jest całkowicie darmowa. Działa w przeglądarce na komputerze, tablecie i telefonie, a konto nie jest potrzebne.
Co mogę odkryć w aplikacji Drgania i fale?
Wahadło matematyczne, Ciężarek na sprężynie, Fala biegnąca, Fala stojąca na strunie, Interferencja dwóch źródeł.
Co pokazuje eksperyment „Wahadło matematyczne”?
Kulka na nici o długości L waha się pod wpływem grawitacji zgodnie z θ″ = −(g/L)·sin θ. Dla małych wychyleń T = 2π√(L/g), a okres nie zależy od amplitudy. Przy dużych wychyleniach rzeczywisty okres jest dłuższy. Energia przechodzi z kinetycznej w potencjalną i z powrotem, a całkowita pozostaje stała.
Co pokazuje eksperyment „Ciężarek na sprężynie”?
Sprężyna o współczynniku sprężystości k ściąga ciężarek o masie m do położenia równowagi, a tłumienie b go hamuje: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tłumienia drga z okresem T = 2π√(m/k). Przy b = 2√(km) (tłumienie krytyczne) wraca najszybciej bez przeskoku, przy większym b pełznie wolniej. Tłumienie stopniowo odbiera energię.
Uczysz się do sprawdzianu?
Wgraj swoje notatki, a StudyFi zrobi z nich fiszki, testy i podcasty.