Od siecznej do stycznej
Od siecznej do stycznej to interaktywny eksperyment z aplikacji Pochodne i styczne – darmowej symulacji ze StudyFi Lab, która działa bezpośrednio w przeglądarce.
Sieczna przechodzi przez dwa punkty wykresu, x₀ i x₀ + h. Jej nachylenie to iloraz różnicowy k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Gdy h maleje, drugi punkt zbliża się do pierwszego, a sieczna przechodzi w styczną: granica k(h) przy h → 0 to pochodna f′(x₀).
Spróbuj: Zmniejszaj h do zera (suwakiem lub animacją) i obserwuj, jak nachylenie siecznej w wartościach zbliża się do f′(x₀). Spróbuj też z sinusem.
Najczęstsze pytania
Co pokazuje eksperyment „Od siecznej do stycznej”?
Sieczna przechodzi przez dwa punkty wykresu, x₀ i x₀ + h. Jej nachylenie to iloraz różnicowy k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Gdy h maleje, drugi punkt zbliża się do pierwszego, a sieczna przechodzi w styczną: granica k(h) przy h → 0 to pochodna f′(x₀).
Jak wypróbować „Od siecznej do stycznej”?
Zmniejszaj h do zera (suwakiem lub animacją) i obserwuj, jak nachylenie siecznej w wartościach zbliża się do f′(x₀). Spróbuj też z sinusem.
Uczysz się do sprawdzianu?
Wgraj swoje notatki, a StudyFi zrobi z nich fiszki, testy i podcasty.