Dalla secante alla tangente
Dalla secante alla tangente è un esperimento interattivo di Derivate e tangenti, una simulazione gratuita di StudyFi Lab che funziona direttamente nel browser.
Una secante passa per due punti del grafico, x₀ e x₀ + h. La sua pendenza è il rapporto incrementale k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Quando h diminuisce, il secondo punto si avvicina al primo e la secante diventa la tangente: il limite di k(h) per h → 0 è la derivata f′(x₀).
Prova questo: Fai tendere h a 0 (con il cursore o con l’animazione) e osserva come la pendenza della secante nei valori si avvicina a f′(x₀). Prova anche con il seno.
Domande frequenti
Che cosa mostra l’esperimento «Dalla secante alla tangente»?
Una secante passa per due punti del grafico, x₀ e x₀ + h. La sua pendenza è il rapporto incrementale k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Quando h diminuisce, il secondo punto si avvicina al primo e la secante diventa la tangente: il limite di k(h) per h → 0 è la derivata f′(x₀).
Come provo «Dalla secante alla tangente»?
Fai tendere h a 0 (con il cursore o con l’animazione) e osserva come la pendenza della secante nei valori si avvicina a f′(x₀). Prova anche con il seno.
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