Teorie parcia gruntu

TL;DR: Szybki przegląd teorii parcia gruntu

Teorie parcia gruntu są kluczowe dla bezpiecznego projektowania konstrukcji. Rozróżniamy parcie aktywne, pasywne i parcie w stanie spoczynku. Każdy typ parcia wiąże się z innym stanem odkształcenia gruntu. Do głównych podejść teoretycznych należą teoria Rankine’a (dla gruntów niespoistych bez tarcia na ścianie, terenu nachylonego), teoria Bella (rozszerzenie teorii Rankine’a dla gruntów spoistych) oraz teoria Coulomba (kompleksowy model uwzględniający tarcie na styku konstrukcja-grunt oraz nachyloną tylną ścianę/teren). Zrozumienie tych teorii jest fundamentalne dla wszystkich studentów budownictwa i geotechniki.

Co to jest parcie gruntu i dlaczego jest ważne? Teorie parcia gruntu w praktyce

Parcie gruntu to naprężenie, które grunt wywiera na konstrukcje budowlane, takie jak mury oporowe, pale czy ściany szczelne. Jego prawidłowe określenie jest absolutnie kluczowe dla stabilności i bezpieczeństwa tych konstrukcji. Niedostateczne uwzględnienie parcia gruntu może prowadzić do awarii, natomiast przewymiarowanie do nieekonomicznych rozwiązań. Dlatego teoria parcia gruntu jest podstawą inżynierii geotechnicznej.

Rozróżniamy trzy główne typy parcia gruntu na konstrukcję, które zależą od względnego ruchu konstrukcji względem gruntu:

• Parcie gruntu w stanie spoczynku (σ'h,0): Występuje, gdy nie dochodzi do żadnego ruchu w gruncie. Stosunek między poziomym a pionowym naprężeniem efektywnym jest opisany współczynnikiem parcia gruntu w stanie spoczynku (K0).
• Parcie aktywne gruntu (σ'h,a): Powstaje, gdy ściana odsuwa się od gruntu (np. podczas wykonywania wykopu), a grunt ulega rozprężeniu. Jest to minimalne możliwe parcie gruntu. Stosunek ten jest określony współczynnikiem parcia aktywnego gruntu (Ka).
• Parcie pasywne gruntu (σ'h,p): Powstaje, gdy ściana jest wciskana w grunt, a grunt ulega sprężeniu. Jest to maksymalne możliwe parcie gruntu, jakie grunt może wygenerować. Stosunek ten jest określony współczynnikiem parcia pasywnego gruntu (Kp).

Ważne jest, aby pamiętać, że do osiągnięcia stanu aktywnego potrzebne jest znacznie mniejsze przemieszczenie ściany (u_a) niż do osiągnięcia stanu pasywnego (u_p). Na przykład dla gruntów gruboziarnistych wystarczy przemieszczenie 0,001H (gdzie H to wysokość konstrukcji) dla parcia aktywnego, podczas gdy dla parcia pasywnego jest to od 0,05H do ponad 0,1H.

Teoria parcia gruntu w stanie spoczynku: Równanie Jaky'ego

Parcie gruntu w stanie spoczynku reprezentuje początkowy stan naprężenia przed jakąkolwiek deformacją konstrukcji. Dla gruntów normalnie skonsolidowanych (NC) to parcie jest często określane za pomocą równania Jaky'ego (1944), które brzmi:

• K0 = 1 – sin φ'

Gdzie φ' to efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu. Dla gruntów prekonsolidowanych (OC) K0 jest następnie wyprowadzane za pomocą stopnia prekonsolidacji (OCR).

Przykład 1: Obliczanie parcia gruntu w stanie spoczynku

Dla ściany obwodowej o wysokości h = 10 m w gruncie niespoistym o φ = 33° i ciężarze objętościowym γ = 20 kN/m³:

1. K0 = 1 – sin 33° = 0,455
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany (h = 10 m) wynosi σ'v = γ * h = 20 * 10 = 200 kPa.
3. Poziome parcie gruntu w stanie spoczynku na podstawie ściany wynosi σ'h,0 = K0 * σ'v = 0,455 * 200 = 91 kPa.
4. Wypadkowa parcia (S0) to pole powierzchni diagramu trójkątnego: S0 = 0,5 * 91 * 10 = 455 kN/m. Działa w 1/3 wysokości od podstawy.

Teoria parcia gruntu Rankine’a (1857): Charakterystyka i zastosowanie

Teoria Rankine’a jest jedną z najstarszych i najbardziej podstawowych teorii do określania aktywnego i pasywnego parcia gruntu. Jej charakterystyka polega na stosunkowo upraszczających założeniach, co czyni ją łatwą w użyciu do podstawowych obliczeń.

Podstawowe założenia teorii Rankine’a

• Grunt jest jednorodny.
• Grunt jest niespoisty (φ ≠ 0 i c = 0 kPa).
• Tylna ściana jest pionowa (α = 0).
• Powierzchnia ściany jest gładka (δ = 0, tj. zerowe tarcie między ścianą a gruntem).
• Teren za ścianą jest poziomy (β = 0).
• Ruch ściany jest wystarczający do osiągnięcia stanu równowagi plastycznej.

Parcie aktywne gruntu według Rankine’a

Współczynnik parcia aktywnego gruntu Rankine’a (Ka) oblicza się jako:

• Ka = tg²(45° - φ/2)

Gdzie φ to kąt tarcia wewnętrznego gruntu.

Przykład 2: Parcie aktywne gruntu według Rankine’a

Dla muru oporowego o wysokości h = 10 m w gruncie niespoistym o φ = 33° i γ = 20 kN/m³:

1. Ka = tg²(45° - 33°/2) = tg²(28,5°) = 0,295
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany wynosi σ'v = 200 kPa (jak w Przykładzie 1).
3. Poziome parcie aktywne gruntu na podstawie ściany wynosi σ'h,a = Ka * σ'v = 0,295 * 200 = 59 kPa.
4. Wypadkowa parcia aktywnego (Sa) wynosi: Sa = 0,5 * 59 * 10 = 295 kN/m. Działa w 1/3 wysokości od podstawy.

Parcie pasywne gruntu według Rankine’a

Współczynnik parcia pasywnego gruntu Rankine’a (Kp) oblicza się jako:

• Kp = tg²(45° + φ/2)

Przykład 3: Parcie pasywne gruntu według Rankine’a

Dla pionowej ściany o wysokości h = 10 m w gruncie niespoistym o φ = 33° i γ = 20 kN/m³:

1. Kp = tg²(45° + 33°/2) = tg²(61,5°) = 3,392
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany wynosi σ'v = 200 kPa.
3. Poziome parcie pasywne gruntu na podstawie ściany wynosi σ'h,p = Kp * σ'v = 3,392 * 200 = 678,4 kPa.
4. Wypadkowa parcia pasywnego (Sp) wynosi: Sp = 0,5 * 678,4 * 10 = 3392 kN/m. Działa w 1/3 wysokości od podstawy.

Teoria Rankine’a dla terenu nachylonego (β ≠ 0)

Teoria Rankine’a posiada również rozszerzenie dla przypadku, gdy teren za ścianą jest nachylony (β ≠ 0). W takich przypadkach stosuje się bardziej złożone równania dla Ka i Kp, które uwzględniają nachylenie terenu. Te wzory są bardziej kompleksowe i uwzględniają kąty φ, β oraz pionową tylną ścianę (α = 0) i zaniedbywalne tarcie (δ = 0).

Teoria parcia gruntu Bella (1915): Analiza dla gruntów spoistych

Teoria Bella stanowi rozszerzenie teorii Rankine’a, które pozwala uwzględnić wpływ spoistości gruntu (c ≠ 0 kPa). Jest zatem odpowiednia do obliczeń parcia gruntu na ściany w gruntach spoistych, takich jak iły.

Założenia teorii Bella

• Grunt jest spoisty (φ ≠ 0 i c ≠ 0 kPa).
• Pozostałe założenia są takie same jak w teorii Rankine’a (pionowa tylna ściana, gładka powierzchnia, poziomy teren).

Parcie aktywne gruntu według Bella

Dla aktywnego parcia gruntu w gruntach spoistych teoria Bella modyfikuje podejście Rankine’a. Efektywne poziome naprężenie aktywne (σ'h,a) jest określone wzorem:

• σ'h,a = Ka * σ'v - 2c' * √Ka

Gdzie Ka to współczynnik parcia aktywnego Rankine’a, σ'v to efektywne naprężenie pionowe, a c' to efektywna spoistość gruntu. To równanie pokazuje, że w górnej części ściany może powstawać naprężenie rozciągające, prowadzące do tzw. wysokości krytycznej (hca), poniżej której parcie jest dodatnie, a powyżej której grunt może znajdować się w stanie rozciągania, co często jest zaniedbywane i zakłada się zerowe parcie.

Przykład 4: Parcie aktywne gruntu według Bella

Dla muru oporowego o wysokości h = 10 m w gruncie spoistym o φ = 18°, c' = 20 kPa, γ = 20 kN/m³:

1. Ka = tg²(45° - 18°/2) = tg²(36°) = 0,528
2. Wysokość krytyczna hca = 2c' / (γ * √Ka) = 2 * 20 / (20 * √0,528) ≈ 2,75 m. Do tej głębokości grunt jest w stanie rozciągania lub wywiera zerowe parcie.
3. Na podstawie ściany (h = 10 m) σ'v = 20 * 10 = 200 kPa.
4. Poziome parcie aktywne gruntu na podstawie ściany (na głębokości h = 10 m) wynosi σ'h,a = 0,528 * 200 - 2 * 20 * √0,528 = 105,6 - 29,0 = 76,6 kPa.
5. Wypadkowa parcia aktywnego (Sa) to pole powierzchni trójkąta poniżej hca: Sa = 0,5 * 76,6 * (10 - 2,75) = 277,3 kN/m. Działa w odległości 1/3(h - hca) od podstawy, tj. 1/3(10 - 2,75) = 2,4 m.

Parcie pasywne gruntu według Bella

Dla pasywnego parcia gruntu w gruntach spoistych równanie jest analogiczne:

• σ'h,p = Kp * σ'v + 2c' * √Kp

Gdzie Kp to współczynnik parcia pasywnego Rankine’a.

Przykład 5: Parcie pasywne gruntu według Bella

Dla pionowej ściany o wysokości h = 10 m w gruncie spoistym o φ = 18°, c' = 20 kPa, γ = 20 kN/m³:

1. Kp = tg²(45° + 18°/2) = tg²(54°) = 1,894
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany wynosi σ'v = 200 kPa.
3. Parcie od spoistości 2c'√Kp = 2 * 20 * √1,894 = 55,0 kPa (stałe na całej wysokości).
4. Poziome parcie pasywne gruntu na podstawie ściany wynosi σ'h,p = 1,894 * 200 + 55,0 = 378,8 + 55,0 = 433,8 kPa.
5. Wypadkowa parcia pasywnego (Sp) składa się z dwóch części: od parcia stałego (Sp1) i od parcia rosnącego z głębokością (Sp2).
   • Sp1 = 55,0 * 10 = 550 kN/m (prostokąt).
   • Sp2 = 0,5 * 10 * (433,8 - 55,0) = 1894 kN/m (trójkąt).

Teoria parcia gruntu Coulomba (1776): Bardziej kompleksowa analiza

Teoria Coulomba to jeszcze bardziej kompleksowe podejście niż teorie Rankine’a czy Bella. Uwzględnia szereg czynników, które teoria Rankine’a zaniedbuje, zwłaszcza tarcie na styku konstrukcja-grunt (δ ≠ 0) oraz nachyloną tylną ścianę (α ≠ 90°) lub nachylony teren (β ≠ 0). Czynniki te mają znaczący wpływ na wielkość i kierunek wypadkowego parcia gruntu. Jest to jedna z najstarszych, ale wciąż szeroko stosowanych teorii parcia gruntu na maturze i w praktyce.

Założenia teorii Coulomba

• Grunt jest jednorodny i izotropowy.
• Dla warunków odwodnionych: grunt jest niespoisty (φ ≠ 0 i c = 0 kPa).
• Powierzchnia poślizgu jest płaska.
• Wytrzymałość na ścinanie na powierzchni poślizgu jest równomierna, a współczynnik tarcia grunt – grunt f = tgφ.
• Na styku grunt – powierzchnia ściany powstaje tarcie (δ ≠ 0).
• Tylna ściana może być nachylona (α ≠ 90°), a teren za ścianą może być nachylony (β ≠ 0).
• Płaski stan odkształcenia.

Parcie aktywne gruntu według Coulomba (Warunki odwodnione)

Współczynnik parcia aktywnego gruntu Coulomba (Ka) jest znacznie bardziej złożony i uwzględnia kąt tarcia wewnętrznego gruntu (φ'), kąt nachylenia tylnej ściany (α), kąt tarcia między ścianą a gruntem (δ) oraz kąt nachylenia terenu (β). Wynikowe równanie dla Ka to:

• Ka = [sin²(α+φ')] / [sin²α * sin(α-δ) * (1 + √(sin(φ'+δ) * sin(φ'-β) / (sin(α-δ) * sin(α+β))))²]

Przykład 6: Parcie aktywne gruntu według Coulomba

Dla muru oporowego o wysokości h = 10 m w gruncie niespoistym o φ = 33°, γ = 20 kN/m³. Teren jest poziomy (β = 0°), tylna ściana pionowa (α = 90°), kąt tarcia na tylnej ścianie δ = 16°.

1. Obliczenie Ka za pomocą równania Coulomba: Ka = 0,267.
   • (Porównanie z Rankine’em z Przykładu 2: Ka = 0,295. Uwzględnienie tarcia na tylnej ścianie zmniejsza parcie aktywne.)
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany σ'v = 200 kPa.
3. Poziome parcie aktywne gruntu na podstawie ściany wynosi σ'h,a = Ka * σ'v = 0,267 * 200 = 53,4 kPa.
4. Wypadkowa parcia aktywnego (Sa) wynosi: Sa = 0,5 * 53,4 * 10 = 267 kN/m. Działa w 1/3 wysokości od podstawy, pod kątem δ = +16° do normalnej do ściany.

Parcie pasywne gruntu według Coulomba (Warunki odwodnione)

Podobnie jak w przypadku parcia aktywnego, współczynnik parcia pasywnego gruntu Coulomba (Kp) jest bardziej kompleksowy i uwzględnia te same parametry:

• Kp = [sin²(α-φ')] / [sin²α * sin(α+δ) * (1 - √(sin(φ'+δ) * sin(φ'+β) / (sin(α+δ) * sin(α+β))))²]

Przykład 7: Parcie pasywne gruntu według Coulomba

Dla pionowej ściany o wysokości h = 10 m w gruncie niespoistym o φ = 33°, γ = 20 kN/m³. Teren jest poziomy (β = 0°), tylna ściana pionowa (α = 90°), kąt tarcia na tylnej ścianie δ = 16°.

1. Obliczenie Kp za pomocą równania Coulomba: Kp = 2,081.
   • (Porównanie z Rankine’em z Przykładu 3: Kp = 3,392. Uwzględnienie tarcia na tylnej ścianie zmniejsza parcie pasywne.)
2. Pionowe naprężenie efektywne na podstawie ściany σ'v = 200 kPa.
3. Poziome parcie pasywne gruntu na podstawie ściany wynosi σ'h,p = Kp * σ'v = 2,081 * 200 = 416,2 kPa.
4. Wypadkowa parcia pasywnego (Sp) wynosi: Sp = 0,5 * 416,2 * 10 = 2081 kN/m. Działa w 1/3 wysokości od podstawy, pod kątem δ = -16° do normalnej do ściany.

Teoria Coulomba dla gruntów spoistych (warunki odwodnione)

Kombinacja teorii Bella i Coulomba pozwala na uwzględnienie spoistości w bardziej kompleksowym modelu. Dla naprężeń efektywnych obowiązują wzory:

• σ'h,a = Ka * σ'v - 2c' * √Ka
• σ'h,p = Kp * σ'v + 2c' * √Kp

Gdzie Ka i Kp to współczynniki Coulomba, które już uwzględniają δ, α i β.

Teoria Coulomba w warunkach nieodwodnionych

Dla stanów krótkoterminowych w gruntach spoistych (np. iłach), gdy nie uwzględnia się odwodnienia (φu = 0), stosuje się koncepcję spoistości w warunkach nieodwodnionych (cu) i adhezji (a) na styku ściany z gruntem.

• σh,a = σv - Kac * cu
• σh,p = σv + Kpc * cu

Gdzie Kac = Kpc = 2 / (1 + a/cu). a tutaj reprezentuje adhezję (przyczepność) między ścianą a gruntem.

Przykład 8: Parcie aktywne i pasywne gruntu według Coulomba (warunki nieodwodnione)

Przykład dotyczy sztywnej ściany szczelnej w iłach (S_r = 1, φ' = 17°, c' = 8 kPa, cu = 40 kPa, γ_sat = 20,5 kN/m³). Głębokość wykopu i zagłębienie ściany wynoszą 4 m. Adhezja na styku ściana-grunt a = 0,5 * cu = 20 kPa.

• Poziome naprężenie całkowite na tylnej ścianie (aktywne): Obejmuje pionowe naprężenie całkowite i odejmuje się wpływ spoistości. Oblicza się głębokość rysy rozciągającej (h0 = z_tah), poniżej której parcie jest dodatnie. Wypadkowa (Sa) jest następnie określana przez całkowanie parcia.
• Poziome naprężenie całkowite na licu ściany (pasywne): Obejmuje pionowe naprężenie całkowite i dodaje się wpływ spoistości. Wypadkowa (Sp) jest obliczana jako suma stałego parcia od spoistości i parcia rosnącego z głębokością.

Przypadki specjalne i wpływ wody na parcie gruntu

Dla kompleksowej analizy teorii parcia gruntu niezbędne jest uwzględnienie wpływu wody gruntowej i przepływu, a także gruntów warstwowych i obciążeń dodatkowych. Czynniki te znacząco zmieniają rozkład naprężeń.

Wpływ wody gruntowej i przepływu

Woda gruntowa wywiera na konstrukcję parcie hydrostatyczne (ciśnienie wody) lub hydrodynamiczne (parcie przepływowe). Jej obecność zmienia efektywne naprężenia w gruncie, a tym samym parcie gruntu. W przypadku przepływającej wody pojawia się dodatkowo parcie przepływowe, które może znacząco wpłynąć na parcie gruntu.

Przykład 9: Parcie aktywne i pasywne gruntu (Coulomb, warunki odwodnione z wodą)

Przykład dotyczy sztywnej ściany szczelnej w iłach o φ' = 17°, c' = 8 kPa, cu = 40 kPa, γ_sat = 20,5 kN/m³. Głębokość wykopu i zagłębienie ściany wynoszą 4 m. Poziom wody gruntowej jest obniżony do dna wykopu. Tarcie na styku ściana-grunt wynosi δa = 8,5° (aktywne) i δp = 5,7° (pasywne).

• Pionowe naprężenie efektywne: Oblicza się z uwzględnieniem ciężaru objętościowego gruntu powyżej i poniżej zwierciadła wody (z wykorzystaniem ciężaru objętościowego gruntu pod wodą γ').
• Poziome naprężenie efektywne (aktywne/pasywne): Oblicza się za pomocą współczynników Coulomba Ka/Kp oraz z uwzględnieniem spoistości i tarcia. Wpływ wysokości krytycznej (hca) jest również uwzględniany.
• Parcie wody: Oblicza się oddzielnie jako parcie hydrostatyczne wody po obu stronach ściany. Całkowite parcie gruntu jest wówczas sumą efektywnego parcia gruntu i parcia wody.

Przykład 10: Horyzont gruntowy warstwowy i przepływająca woda

Przykład dotyczy ściany szczelnej w gruncie warstwowym: 0-3 m piasek (φ'1 = 30°, γ1 = 17,5 kN/m³, γ_sat,1 = 20 kN/m³) i od 3 m piasek pylasty (φ'2 = 15°, c'2 = 10 kPa, γ_sat,2 = 21 kN/m³). Poziom wody gruntowej znajduje się na głębokości 2 m pod pierwotnym terenem, w wykopie obniżony do poziomu dna wykopu. Warunki są hydrodynamiczne, co oznacza przepływ wody.

• Parcie przepływowe: Obejmuje dodatkowe parcie od przepływającej wody, które wpływa na pionowe naprężenie efektywne.
• Pionowe naprężenie efektywne: Oblicza się dla każdej warstwy oddzielnie, uwzględniając ciężary objętościowe i parcie przepływowe.
• Poziome naprężenie efektywne (aktywne): Oblicza się dla każdej warstwy oddzielnie z odpowiednimi współczynnikami Ka (różnymi dla piasku i piasku pylastego, oraz uwzględniającymi spoistość dla piasku pylastego). Na styku warstw może wystąpić skok w przebiegu naprężenia poziomego.
• Parcie wody: Oblicza się jako parcie hydrostatyczne skorygowane o wpływ przepływu.

Wpływ obciążenia dodatkowego

Dodatkowe obciążenie na powierzchni terenu (np. od transportu, materiałów budowlanych) skutkuje zwiększeniem parcia gruntu. Wzrost aktywnego parcia gruntu (Δσh,a) dla obciążenia q oblicza się jako:

• Δσh,a = q * Ka

Przykład 11: Przyrost aktywnego parcia gruntu od obciążenia dodatkowego

Jeśli na wykop z Przykładu 10 zostanie dodane obciążenie powierzchniowe q = 10 kPa, to przyrost parcia aktywnego wyniesie:

• Dla piasku (Ka1 = 0,333): Δσh,a1 = 10 * 0,333 = 3,3 kPa.
• Dla piasku pylastego (Ka2 = 0,589): Δσh,a2 = 10 * 0,589 = 5,9 kPa.

Wypadkowa tego przyrostu jest następnie dodawana do całkowitego parcia gruntu.

Podsumowanie: Zrozumienie teorii parcia gruntu dla nauki i praktyki

Teoria parcia gruntu to kompleksowa, ale kluczowa dziedzina geotechniki. Od uproszczonych modeli Rankine’a i Bella po szczegółowe podejście Coulomba, każda teoria ma swoje miejsce w praktyce inżynierskiej. Mamy nadzieję, że ta analiza teorii parcia gruntu pomogła Wam lepiej zrozumieć podstawowe zasady i przygotować się do matury lub egzaminów. Prawidłowe określenie parcia gruntu jest podstawą bezpiecznych i ekonomicznych projektów konstrukcji budowlanych.

Najczęściej zadawane pytania studentów (FAQ)

Jaka jest różnica między aktywnym a pasywnym parciem gruntu?

Aktywne parcie gruntu powstaje, gdy ściana nieznacznie odsuwa się od gruntu (grunt ulega rozprężeniu). Jest to minimalne parcie. Pasywne parcie gruntu powstaje, gdy ściana jest wciskana w grunt (grunt ulega sprężeniu). Jest to maksymalne parcie, jakie grunt może wygenerować.

Kiedy stosuje się teorię Rankine’a, a kiedy Coulomba?

Teoria Rankine’a jest stosowana w uproszczonych przypadkach dla gruntów niespoistych, z pionową i gładką ścianą oraz poziomym terenem. Teoria Coulomba jest bardziej kompleksowa i stosuje się ją, gdy należy uwzględnić tarcie między ścianą a gruntem, nachyloną tylną ścianę lub nachylony teren, zarówno dla gruntów niespoistych, jak i spoistych.

Co to jest parcie gruntu w stanie spoczynku i jak się je oblicza?

Parcie gruntu w stanie spoczynku to parcie, które występuje, gdy nie dochodzi do żadnego ruchu konstrukcji ani gruntu. Określa się je za pomocą współczynnika parcia gruntu w stanie spoczynku (K0), najczęściej równaniem Jaky'ego K0 = 1 – sin φ' dla gruntów normalnie skonsolidowanych.

Dlaczego ważne jest uwzględnienie wpływu wody przy obliczaniu parcia gruntu?

Woda w gruncie (woda gruntowa) wywiera dodatkowe parcie na konstrukcję i zmniejsza efektywne naprężenia w gruncie. Ma to zasadniczy wpływ na wielkość parcia gruntu. W przypadku przepływu wody powstaje również parcie przepływowe, które dodatkowo zmienia rozkład naprężeń i należy je uwzględnić dla prawidłowego i bezpiecznego projektu.

Jak spoistość gruntu wpływa na parcie gruntu?

Spoistość (c) gruntu (np. w iłach) może w górnych częściach ściany tworzyć naprężenie rozciągające, co zmniejsza aktywne parcie gruntu lub nawet prowadzi do zerowego parcia na pewnej wysokości krytycznej. Dla pasywnego parcia gruntu spoistość natomiast przyczynia się do jego zwiększenia.