Výpočty zkratových proudů a zemních poruch

TL;DR: Rychlý přehled výpočtů zkratových proudů a zemních poruch

Tento článek je komplexním průvodcem světem výpočtů zkratových proudů a zemních poruch. Dozvíte se, jak se provádí zběžné výpočty zkratů pro dimenzování zařízení a nastavení ochran. Podrobně prozkoumáme různé typy zemních spojení, jejich vliv na proudové a napěťové poměry v síti, a proč je klíčová kompenzace pomocí Petersenovy tlumivky. Získáte také přehled o sériovém a paralelním řazení kondenzátorů, což je základ pro správné fungování elektrických sítí. Ideální shrnutí pro studenty hledající ucelené informace.

Základy výpočtů zkratových proudů a jejich typy

Výpočty zkratových proudů a zemních poruch jsou základem pro bezpečný a spolehlivý provoz elektrických sítí. Jsou nezbytné pro správné dimenzování zařízení a nastavení ochran. Existují dva hlavní druhy výpočtů zkratového proudu:

• Výpočet zběžný: Uvažuje se při něm pouze reaktance (nebo jen činný odpor v sítích nízkého napětí, nn).
• Výpočet podrobný: Provádí se, pokud zběžný výpočet nedává jednoznačné výsledky.

Pro dimenzování zařízení se při výpočtu zkratových poměrů předpokládá dokonalý kovový zkrat. Při nastavení ochran se naopak může uvažovat zkrat obloukový. Předpokládá se, že alternátory dodávající proud do zkratů jsou zfázovány a v okamžiku zkratu jsou zatíženy souměrným jmenovitým výkonem při jmenovitém svorkovém napětí.

Stručný postup pro zběžný výpočet zkratového proudu

Provedení zběžného výpočtu zkratového proudu se řídí jasně daným postupem:

a) Podle celkového schématu zařízení se nakreslí schéma zkratového obvodu mezi zdrojem a uvažovaným místem zkratu. b) K jednotlivým prvkům zkratového obvodu se vypíše (vypočte):

1. Hodnota procentní reaktance alternátorů, zjištěná z dokumentace výrobního závodu. Nelze-li zjistit, volí se dle ČSN.
2. U transformátorů se rozptylová reaktance rovná napětí nakrátko, tedy: X_T = U_k.
3. Reaktance vedení se počítá pomocí hodnot X_k [Ω/km], odečtených z tabulek. c) Všechny hodnoty odporů a reaktancí se musí ve schématu zkratového obvodu uvést jednotně, buď jako hodnoty skutečné, nebo jako hodnoty poměrové či procentní. d) Aby se reaktance (a činné odpory) zapojené v sérii ve zkratovém obvodu, složeném z úseků s různým provozním napětím, mohly podle Ohmova zákona sčítat na výslednou reaktanci X_v ≡ X_c, musí se nejprve přepočítat na jedno zvolené vztažné napětí. e) Nakreslí se náhradní schéma zkratového obvodu, do kterého se k reaktancím a odporům připíší jejich hodnoty po přepočtu na stejné vztažné napětí nebo výkon, a jednotně buď v % nebo jejich skutečné hodnoty. f) Náhradní schéma se vzhledem k místu zkratu postupně zjednodušuje, až na výslednou hodnotu reaktance (a odporu, pokud se nezanedbal) k výpočtu zkratů. g) Z Ohmova zákona se vypočte souměrný zkratový proud.

Zemní spojení: Charakteristika a proudové poměry v sítích

Zemní spojení je typ poruchy v trojfázové soustavě, kdy dojde ke spojení se zemí. Rozlišujeme dva základní scénáře:

a) V soustavě s účinně uzemněným uzlem nastává jednofázový zkrat. b) V soustavě s izolovaným uzlem (platí obecně pro sítě „IT“ nn i vn) nastává zemní spojení.

Zemním spojením se rozumí spojení kteréhokoli bodu izolované nebo kompenzované rozvodné soustavy se zemí, které má za následek větší nesouměrnost soustavy než 33 % fázového napětí sítě. Podle doby trvání se zemní spojení rozlišují na:

• mžiková: trvající 0,5 s a méně.
• krátkodobá: do 5 minut.
• přerušovaná: mžiková nebo krátkodobá, která se několikrát po sobě opakují (např. za větru, stykem pohybujících se částí s vedením, přerušovaným elektrickým obloukem).
• trvalá: trvající až do doby zásahu obsluhy, zpravidla několik hodin.

Proudové a napěťové poměry v izolované síti

Při bezporuchovém provozu izolované soustavy má každá fáze proti zemi určitou kapacitu. Touto kapacitou procházejí vlivem fázových napětí kapacitní proudy.

Tyto zemní kapacitní (nabíjecí) proudy jsou ve všech fázích stejné a vždy posunuté o 120°. Jejich fázový součet se rovná nule. Platí I_C1 = I_C2 = I_C3 = ωCU_1 (protože C_1 = C_2 = C_3 = C).

Při jednofázovém zemním spojení dostává postižená fáze potenciál země (např. U_f2 → 0), zatímco napětí ostatních fází proti zemi vzroste na sdružené napětí U_s. Vlivem sdružených napětí procházejí teď kapacitami C1 a C3 zdravých fází proudy: I'C1 = I'C3 = ωCU_s = I_C1√3. Oba proudy I'C1 a I'C3 se fázově sčítají (fázový posun 60°) a procházejí místem zemního spojení k uzlu transformátoru. Výsledný kapacitní proud, který je I_C = I'C1√3 = 3I_Ct, se obtížně vypíná. Při obloukovém zemním spojení je tento proud příčinou opalování vodičů, přerušovaného zemního spojení a přepětí. V místě zemního spojení pak dochází ke vzniku krokového napětí, čemuž se snažíme v rozvodných soustavách zabránit.

Kompenzace zemního spojení Petersenovou zhášecí tlumivkou

Kapacitní proud I_C v soustavě je tím větší, čím jsou sítě rozsáhlejší. Proto by se neměly vytvářet zbytečně velké sítě s neuzemněným uzlem. Venkovní sítě vysokého napětí (vn) by neměly mít celkový kapacitní proud větší než 60 A, kabelové sítě ne větší než 350 A, a u kombinovaných sítí (z venkovních a kabelových vedení) se dovoluje maximální kapacitní proud 200 A. Jsou-li tyto proudy větší, je nutno sítě provozovat rozděleně.

Protože i tyto proudy jsou značné a ohrožují spolehlivost provozu sítí, zemní kapacitní proudy se zmenšují kompenzací. Kompenzace zemních proudů spočívá v tom, že se uzel transformátoru spojuje přes tzv. zhášecí tlumivku (Petersenova tlumivka) se zemí. Touto tlumivkou s vhodně volenou indukčností prochází při zemních spojeních indukční proud, který se uzavírá přes místo zemního spojení a poškozenou fází.

Při zemním spojení dostává tlumivka fázové napětí U_f a prochází jí proud I_L = U_f / (ωL). Tímto proudem I_L je kompenzován zemní kapacitní proud I_C ostatních dvou fází. V místě zemního spojení se I_L skládá s kapacitním proudem I_C, takže zemním spojením a postiženou fází prochází jen tzv. zbytkový proud I_zb = I_L − I_C (popř. I_L = I_C při ideální kompenzaci). Takto kompenzovaný malý zemní proud umožní uhasnutí oblouku (odtud název zhášecí tlumivka) v místě zemního spojení a prakticky jeho přerušení. Odstraní se nebezpečí opalování vodičů a požáru, sníží se přepětí a krokové napětí v místě poruchy. Rozvodnou soustavu je možno za těchto podmínek provozovat dále až do doby zjištění místa poruchy a jejího odstranění (toto platí jen výjimečně v sítích nn, například v průmyslových závodech s vlastním generátorem a transformátorem s oddělenými vinutími, kde je pomocí hlídačů izolačního stavu trvalé monitorování stavu izolace, aby nedošlo k další poruše).

Ve venkovních a kabelových sítích se doporučuje kompenzovat zemní kapacitní proud už od 5 A (10 A). Při kapacitních proudech nad 10 A (20 A) je už jejich kompenzace nutná. Jak se mění zemní kapacitní proud s rozlohou sítě, tak je třeba vhodně měnit i indukčnost a výkon zhášecí tlumivky. Zemní kapacitní proud se mění i při různých provozních stavech, např. při odpojení části rozvodu, rozdělení sítě nebo spojení dvou sítí. Plynule řiditelné zhášecí tlumivky umožňují spojitou změnu indukčnosti bez přerušení elektrického obvodu. Nastavení se provádí změnou vzduchové mezery v magnetickém obvodu. Tlumivka je řiditelná od 10 do 100 % svého jmenovitého proudu, který se stanoví ze vztahu I_L = S_L / U_L, kde S_L je jmenovitý výkon tlumivky (z řady 50, 200, 800, 1250, 3150 kVA) a U_L jmenovité napětí tlumivky. Výkon zhášecí tlumivky se stanoví podle celkového zemního proudu. Je třeba přitom mít na paměti i předpokládaný budoucí růst sítě. S ohledem na možnost nouzového připojení sousedních sítí je vhodné volit výkon o 30 až 50 % větší. K uzlům transformátorů se zhášecí tlumivky připojují přes odpínače. Zhášecí tlumivky se v dané síti umisťují ve venkovních rozvodnách bezprostředně u napájecích transformátorů.

Dojde-li k zemnímu spojení, je třeba zjistit jeho místo v síti a co nejrychleji chybu odstranit. Dojde-li totiž ke spojení další fáze se zemí, nastává dvoufázový zemní zkrat. Pro kontrolu izolace rozvodných soustav vysokého napětí se používá signální souprava, tzv. indikátor zemního spojení (pro nn sítě se běžně používá název hlídač izolačního stavu). Místo Petersenovy tlumivky je možno mezi uzel sítě IT a zem zařadit činný odpor, který zmenšuje proud při jednopólovém zkratu (jeho funkce je však odlišná od zhášecí cívky).

Zapojení kondenzátorů: Sériové a paralelní řazení

Spojováním kondenzátorů je možné vytvářet sériová, paralelní a smíšená zapojení, která se často seskupují do kondenzátorových baterií. Pro dosažení větších kapacit se řadí kondenzátory vedle sebe (paralelní zapojení). Mají-li však pracovat při vyšším provozním napětí, použije se zapojení za sebou (sériové zapojení).

Sériové řazení kondenzátorů

Sériové řazení kondenzátorů působí jako zvětšování vzdálenosti elektrod (desek), a proto se celková kapacita zmenšuje. Na sériově zapojených kondenzátorech různých kapacit jsou různá napětí. V sériovém zapojení je na kondenzátoru s menší kapacitou větší napětí. Pro sériové zapojení kondenzátorů platí:

• Na každém kondenzátoru je jen dílčí napětí, nepřímo úměrné kapacitě kondenzátoru.
• Všechny kondenzátory se nabíjejí i vybíjejí stejným proudem.
• Hodnoty nábojů jsou na všech kondenzátorech stejné.
• Celková kapacita je menší než kapacita kteréhokoli kondenzátoru.
• Průrazná napěťová pevnost sériového spojení je větší, než průrazná pevnost kteréhokoli kondenzátoru.

Paralelní řazení kondenzátorů

Paralelní řazení kondenzátorů působí jako zvětšování plochy elektrod (desek), a proto se celková kapacita zvětšuje. Pro paralelní zapojení kondenzátorů platí:

• Na všech kondenzátorech je stejné napětí.
• Každý kondenzátor se nabíjí i vybíjí dílčím proudem.
• Celkový náboj je roven součtu dílčích nábojů na kondenzátorech.
• Celková kapacita je rovna součtu kapacit kondenzátorů.

Často kladené otázky (FAQ) pro studenty

K čemu slouží zběžný výpočet zkratového proudu?

Zběžný výpočet zkratového proudu slouží k rychlému určení velikosti zkratového proudu pro dimenzování elektrických zařízení a nastavení ochran. Při tomto výpočtu se zjednodušeně uvažuje jen reaktance (nebo činný odpor v sítích nn), což umožňuje získat dostatečné výsledky, pokud není nutný podrobný rozbor.

Jak se liší zemní spojení v sítích s uzemněným a izolovaným uzlem?

V sítích s účinně uzemněným uzlem (např. vvn sítě) vede spojení s uzemněním k jednofázovému zkratu. V sítích s izolovaným uzlem (IT sítě, např. vn sítě) se jedná o zemní spojení, které způsobí nesouměrnost fázových napětí proti zemi a zvýšení napětí zdravých fází na sdružené napětí. V tomto případě proud protéká kapacitami zdravých fází.

Proč je nutné kompenzovat zemní spojení?

Kompenzace zemního spojení je nutná, protože velké zemní kapacitní proudy v rozsáhlých sítích ohrožují spolehlivost provozu. Mohou vést k obtížnému vypínání, obloukovým zkratům, opalování vodičů, přepětím a vzniku krokového napětí. Kompenzace tyto proudy snižuje, což zlepšuje bezpečnost a umožňuje provoz sítě i při poruše.

Co je Petersenova zhášecí tlumivka a jak funguje?

Petersenova zhášecí tlumivka je indukční cívka zapojená mezi uzel transformátoru a zem. Při zemním spojení generuje indukční proud, který je fázově posunutý oproti kapacitnímu proudu. Tím dochází ke kompenzaci kapacitního proudu, což vede k snížení nebo zrušení proudu v místě poruchy. To pomáhá uhasit oblouk a zamezit dalším škodám.

Jaké jsou hlavní rozdíly mezi sériovým a paralelním zapojením kondenzátorů?

Při sériovém zapojení kondenzátorů se celková kapacita snižuje (je menší než nejmenší individuální kapacita), ale zvyšuje se průrazná napěťová pevnost. Na kondenzátorech jsou různá napětí (nepřímo úměrná kapacitě), ale prochází jimi stejný proud. Při paralelním zapojení se celková kapacita zvyšuje (rovná se součtu individuálních kapacit), napětí je na všech kondenzátorech stejné, ale proud se dělí.