Планіметрія
Планіметрія — безкоштовна інтерактивна симуляція зі StudyFi Lab. Працює просто в браузері, без реєстрації та встановлення.
Перетягуй точки й дивись, як виконуються теореми
Експерименти
Сума кутів трикутника
Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°. Пряма через C, паралельна AB, показує чому: кути α і β повторюються при вершині C як різносторонні кути.
Спробуй: Перетягуй вершини — три кути змінюються, а їхня сума залишається 180°.
Чудові точки трикутника
Висоти перетинаються в ортоцентрі H, медіани — у центроїді T, серединні перпендикуляри — у центрі описаного кола O, а бісектриси — у центрі вписаного кола I. Точки H, T і O завжди лежать на одній прямій — прямій Ейлера.
Спробуй: Вмикай лінії по одній і перетягуй вершину — стеж, куди зміщується кожна точка, наприклад за межі тупокутного трикутника.
Теорема Піфагора
У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах: a² + b² = c².
Спробуй: Перетягуй A і B, змінюючи катети, — площі двох менших квадратів завжди в сумі дають площу більшого.
Вписаний кут, що спирається на діаметр
Будь-який вписаний кут, що спирається на діаметр, прямий: якщо AB — діаметр, а точка C лежить на колі, то кут ACB дорівнює 90°.
Спробуй: Рухай C по колу або переміщуй A і B — кут при вершині C залишається 90°.
Центральний і вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу.
Спробуй: Рухай точки A, B і C по колу та порівнюй обидва кути.
Подібні трикутники
При подібності з коефіцієнтом k кожна сторона трикутника множиться на k, а площа — на k²; кути при цьому не змінюються.
Спробуй: Перетягуй трикутник або змінюй k — порівнюй сторони, кути та площі.
Поширені запитання
Що таке «Планіметрія»?
Планіметрія — безкоштовна інтерактивна симуляція зі StudyFi Lab. Працює просто в браузері, без реєстрації та встановлення. Перетягуй точки й дивись, як виконуються теореми
Застосунок «Планіметрія» безкоштовний?
Так. Застосунок «Планіметрія» повністю безкоштовний. Він працює в браузері на комп’ютері, планшеті й телефоні, акаунт не потрібен.
Що можна дослідити в застосунку «Планіметрія»?
Сума кутів трикутника, Чудові точки трикутника, Теорема Піфагора, Вписаний кут, що спирається на діаметр, Центральний і вписаний кут, Подібні трикутники.
Що показує експеримент «Сума кутів трикутника»?
Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°. Пряма через C, паралельна AB, показує чому: кути α і β повторюються при вершині C як різносторонні кути.
Що показує експеримент «Чудові точки трикутника»?
Висоти перетинаються в ортоцентрі H, медіани — у центроїді T, серединні перпендикуляри — у центрі описаного кола O, а бісектриси — у центрі вписаного кола I. Точки H, T і O завжди лежать на одній прямій — прямій Ейлера.
Готуєшся до контрольної?
Завантаж свої конспекти, і StudyFi перетворить їх на картки, тести й подкасти.